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文献检索:
  • 关于三角函数单调区间的补充说明
  • 对三角函数单调区间这部分内容的学习,初学的学生极易造成认识上的模糊和混乱.诸如“某三角函数在某象限内是增(减)函数”之说,便是一种常见的典型错误.例如,如果误为“正弦函数在第一象限内是增函数”,
  • 函数y=Asin(ωx+φ)解析式的求法
  • 我们从作函数y=Asin(x+φ)(A>0,ω>0)简图的“五点法”出发,先来研究图象上的五个关键点坐标与A,ω,φ的关系.
  • 谈正弦曲线的应用
  • 正弦函数y=sinx(x∈R)的图象叫做正弦曲线.这条曲线看起来周而复始,但它在某些不同区间上的形态却有着不同,由此也就给我们利用正弦曲线解题带来多种思路.
  • 抓住“变”与“不变”是解折叠图问题的关键
  • 将平而图形沿某直线折起构成一个空间图形.对于这个主体图形的位置关系和数量关系进行论证或计算,这就是折叠问题.将平而图形折叠成空间图形后,图形中将保留一部分原图形的性质不变,又改变了一些原有的性质,同时又产生了一些新的性质.掌握这些不变、变及新产生的性质是解决折叠图问题的关键.原平面图形的性质、长度、角度等,若折叠到空间之后,还是在某一个平面内,那么这些性质、长度、角度均相应地不改变,均可利用原平面图形去求解有关的元素。
  • 巧用z与^-z的关系解题
  • 在复数学习中,经常遇到涉及以实数或纯虚数为条件或判断复数为实数或纯虚数的问题.如果按照常规,根据概念来分析与判断,有时计算非常复杂.下面关于。与三的两个命题能提供一条途径,使得上述计算简化,同时能加深对复数概念的理解.
  • 坐标系平移变换的应用
  • 坐标系平移变换在课本中所占篇幅虽然不多,但其应用却相当广泛.由于坐标系平移变换使“静”化为“动”,因而用其解题有时容易出错,下而从四个方而来说明坐标系平移变换的应用和如何利用其正确解题
  • 复数中一个容易犯的错误
  • 学习复数后,由于数域的扩大,受思维定势的影响,学生思考问题还局限于实数范围,往往将仅对实数成立的某些结论直接应用于解决复数问题,从而导致错误.为此本文通过对两道例题的分析,希望引起读者学习时注意。
  • 用平移变换巧解一类对称问题
  • 关于直线y=±x+b(6≠0)对称的问题,常规思路是直接用“垂线法”求解,虽思路自然,但运算烦琐.若通过平移变换,转化为关于直线y′=±x′对称的问题,则将减少运算量,轻松获解.
  • 浅议圆知识的深化应用
  • 圆是最简单的圆锥曲线.自身具有明显的封闭性,是集中心对称、轴对称于一身的平面上最简单的曲线,掌握了圆的基础知识、基本技能、基本方法,也就铺平了研究其它圆锥曲线的道路,并能拓宽数学知识综合应用的领域.
  • 利用复数的性质^-zz=|z|^2解高考题
  • 教材中关于共轭复数的性质有下面一条:一对共轭复数z,^-z的乘积是一个实数,且这个实数等于每一个复数的模的平方,即^-zz=|z|^2=|^-z|^2,这一性质可以实现复数乘法与复数模之间的转换.运用这种转换,可以使解题过程更为简捷、新颖.本文以高考试题为例,谈其四种应用,以供参考.
  • 巧用圆锥曲线的定义解轨迹题
  • 这里所讲的定义都是用式子来反映的,不妨复述一下:设M是圆锥曲线上任一点,C为圆心,r为半径,F1,F2是椭圆或双曲线的两焦点,长(实)轴长为2α,焦距为2c,F是抛物线的焦点,则有:
  • 例谈高考中有关函数图象对称的问题
  • 对称是函数图象的重要性质,考查对称性能有效地考查考生的数学逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力,因而是高考中常考的内容.下面把高考中有关函数图象对称性的题目作如下分类.
  • 求三角函数单调区间的错误分析
  • 高一学生在学习三角函数时,常会遇到一些求函数单调区间的问题.但当他们在解决这些问题时,由于对概念和法则的理解不深刻而导致解题错误.
  • 关于借贷问题的求解
  • 存款、贷款与人民的生活休戚相关,但不少学生对这方面的计算感到困难,不知如何下手,为了帮助同学们提高应用所学知识解决实际问题的能力,现举例说明借贷问题的求解方法.
  • 用数学眼光看世界
  • 题在某人流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱喽!”只见他手拿一黑色小布袋,袋中有且只有3个黄色和3个白色乒乓球(体积、大小、质地完全相同),旁边立一块小黑板上写:
  • 谈谈周期函数
  • 一提到周期函数,我们马上就会想到三角函数或是与三角函数有关的一些函数,例如y=sinx,y=2+cosx,y=tgx+ctgx,甚至有的学生认为凡是周期函数必定都与三角函数有关.其实并非这样,我们能够举出许多不含有三角函数的周期函数
  • 在解题中培养估算能力
  • 在解题过程中对某些元素进行估算,可得到某种关系或性质,从而揭示问题的本质或发现解题的窍门,获得问题的优美解,是一种很有实用价值的解题方法,同时也是培养估算能力的有效途径.
  • 辩证地处理解题中的几个关系
  • 在数学解题中,为了寻求解题途径,提高解题速度,应辩证地处理好如下几个关系。1 直路与弯路的关系为了进攻而防御,为了前进而后退,为了走直路而走弯路,这是许多事物在发展过程中的常见现象,解数学题有时也需这样。
  • 选择题解法探讨
  • 选择题在高考题中占有相当比重,分值约占40%如何快速而准确地解答选择题就成了广大师生重点探讨的问题之一.选择题中正确答案已经给出,只是要求我们设法选出而已.这就使得解选择题与做解答题在思维方式、解题策略、方法技巧等方面均存在明显的差异.本文就此举例谈谈选择题的几种常用解法,供大家参考。
  • 史坦因豪斯的“正方形问题”
  • 波兰数学家古伏·史坦因豪斯教授(1887—1972)主要从事线性位相空间、巴拿赫空间及正交函数系等方面的研究.史坦因豪斯教授热心于数学普及与数学传播,他为青少年所写的《数学万花镜》等数学普及读物被誉为世界科普名著.他还为数学杂志编拟了许多有趣的数学问题,这些问题收集在《一百个数学问题》、《又一百个数学问题》等书中.这些书都有中译本。
  • 一道求字母范围例题的错解辨析
  • 求代数式最大(最小)值的基本原理
  • 高一数学同步测试题
  • 高二数学同步测试题
  • 高三复习综合测试题
  • 空间距离问题
  • 平面区域问题
  • 用辅助圆巧解题
  • 巧用韦达定理解一道竞赛题
  • 一类分式函数避免使用判别式法求值域的技巧
  • 一道数学奥林匹克问题的推广
  • 关于三角函数单调区间的补充说明(罗中寿)
    函数y=Asin(ωx+φ)解析式的求法(胡高志)
    谈正弦曲线的应用(陈金跃)
    抓住“变”与“不变”是解折叠图问题的关键(郝世富)
    巧用z与^-z的关系解题(杜典意)
    坐标系平移变换的应用(李立春)
    复数中一个容易犯的错误(罗伍生)
    用平移变换巧解一类对称问题(林明成)
    浅议圆知识的深化应用(张钟谊)
    利用复数的性质^-zz=|z|^2解高考题(赵成海)
    巧用圆锥曲线的定义解轨迹题(于忠凤)
    例谈高考中有关函数图象对称的问题(陈上太)
    求三角函数单调区间的错误分析(陈峰)
    关于借贷问题的求解(傅钦志)
    用数学眼光看世界
    谈谈周期函数(甘志国)
    在解题中培养估算能力(张振华)
    辩证地处理解题中的几个关系(童其林)
    选择题解法探讨(曹大方)
    史坦因豪斯的“正方形问题”(晓琪)
    [错解辨析]
    一道求字母范围例题的错解辨析(王光富)
    [专论荟萃]
    求代数式最大(最小)值的基本原理(宋发奎)
    [复习参考]
    高一数学同步测试题(胡典顺)
    高二数学同步测试题(刘显训)
    高三复习综合测试题(陈玉亮 张靖)
    [课外园地]
    空间距离问题(赵小云)
    平面区域问题(韩苏)
    用辅助圆巧解题(邓暾 后继群)
    巧用韦达定理解一道竞赛题(胡如松)
    一类分式函数避免使用判别式法求值域的技巧(张征宇 蔡小雄)
    一道数学奥林匹克问题的推广(徐佳 袁作生)
    《数学通讯:学生阅读》封面

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