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文献检索:
  • 在学习“反三角函数的定义域和值域”时应该注意些什么?
  • 相对于“三角函数”而言,同学们在学习“反三角函数”时就会感到困难得多了,例如,在学习“反三角函数的定义域和值域”这部分内容时,就没有学习“三角函数的定义域和值域”时那么轻松.然而,看完了本文后,你会惊奇地发现,要想学好“反三角函数的定义域和值域”等反三角函数的有关内容,竟然会是那样的简单。
  • 求三角函数在单调区间上的反函数的简便方法
  • 教材中明确规定,三角函数y=sinx,y=cosx,y=tgx,y=ctgx分别在单调区间(主值区间)[-π/2,π/2],[0,π],(-π/2,π/2),(0,π)上的反函数依次用y=arcsinx,y=arccosx,y=arctgx,y=arcctgx表示。
  • 不妨从值域入手
  • 解反三角函数问题,同学们常感到难,但不知道难在哪里?常会做错,又不知道为什么错?
  • 关于举办全国中学数学奥林匹克教练员讲习班和中学生“我爱数学夏令营”活动的通知
  • 欲把“体积”比美锦 横裁竖绣总相宜
  • 关于体积的计算,一般可分为两大类:一是利用公式直接计算;二是等积变换计算.其中第二类又可细分为割补法、换底法、公式变换、比例变换等。不同的方法还可综合、灵活运用.下面让我们一起来赏析一道体积题的多种求法——那多种多样的“割补”与一步一步的“换底”,可能使你略感眼花瞭乱,但又颇值回味。
  • 初学排列组合易发生的错误分析
  • 我们初学排列、组合时,常常会发生这样或那样的错误,本文就以往同学们在学习中易发生的错误或书刊上出现的个别错误进行分析,并提出多种纠正方法,用两种以上的方法解排列、组合题,可帮助我们检验解法、结果是否正确。
  • 极坐标系的旋转公式
  • 人教版《平面解析几何》(必修)P144第10题:O是极点,Ox是极轴,点M的坐标是(ρ,θ),把Ox绕点O旋转角度α以后,Ox转到Ox’的位置,对于新的极坐标系,点M的坐标是(ρ‘,θ‘),求点M的新旧坐标之间的关系。
  • 对一道错题的论证
  • 在某中数刊物编写的《高三数学教学与测试》中,有如下的例题。
  • 一道应用题的错解剖析
  • 新教材高中课本第一册(上)P142第8题被选为滩坊市五县市高二期末统考题,阅卷中发现不少学生理解错误。
  • 错题释疑ABC
  • 从近几年高考数学题来看,选择题在保持整体稳定的前提下,加大了改革创新的力度,以能力立意取代知识立意,因而不少资料编拟一些创新的选择题,由于命题者考虑不周,出现了一些错误,现从这些资料中拾缀几例加以分析,以免复习备考的同学们引起一些不必要的混乱。
  • 缩放法在折迭问题上的应用
  • 折迭问题是立体几何的重要知识点,它能反映学生的理解能力、空间想象能力和实际应用能力,对于这一看似容易的古老问题,学生做起来却感到十分棘手,用图形的缩放法可使折迭问题中求距离和求角的问题思路简单,计算快捷。
  • 深入思考 有所发现——从一道数列高考题引出两个漂亮性质
  • 许多高考题,设计精巧,看似平淡,却蕴含着丰富的思想内容,如果我们细心探索,往往可以从它引出令人惊奇的知识和方法,1996年全国高考第12题就是这样一道好题。
  • “思维移项”创意新
  • 1910年的一天,伦敦举行了一次“除尘器”表演,在当时,这种新玩艺儿颇为新鲜,很吸引人,围观者甚多.由于表演的是用风把灰尘吹走,结果观众满身满头被吹得都是灰尘,大家纷纷逃离表演现场,面对这种难堪被动的局面,有一个名叫布斯的有心人灵机一动:既然“除尘”靠“吹”不行,那么换一个角度,改为“吸”能不能解决问题呢?
  • 取值范围在变换中被扩大
  • 解题的推理过程,往往也是变换过程,于是一些很难发现的不等价变换也会夹杂其间,造成结果错误,请看下面的例子。
  • “数形结合”解题的注意事项
  • 数形结合可以直观、简单地解决很多问题,但在转化过程中,应遵循以下几个原则:转化等价原则,数形互补原则,求解简单原则,否则,就容易出现错误。
  • 人生几何
  • “绝对值不等式+二次函数”型代数推理题的解法
  • 纵观近几年全国高考及各地高考模拟试题,经常出现一类“绝对值不等式十二次函数”型的代数推理题,这类题的显著特点是立意新颖,抽象程度高,灵活性大,背景公平,因而倍受命题者青睐,鉴于同学们在解答此类问题时常感到困难重重,无从下手,本文就此略作探讨,供同学们复习参考。
  • 数学谜语
  • 与高三学生谈“得分”
  • 高考是知识的竞争,能力的竞争,也是心理素质和答题技术的竞争,高考中,考生的目标就是多得分,得高分。那么,怎样才能在考场上多得分,得高分呢?我以为成在考场,功在平时,下面就谈几点建议,供高三学生参考。
  • 高中数学联赛中的组合计数问题
  • 组合计数问题是组合数学的重要内容,加法原理和乘法原理是两个最基本的计数原理,不仅排列组合公式要运用它们推导出来,而且许多与计数有关的问题也可以直接运用它们来解决。
  • 几个公式的重新推证
  • 在推证球的表面积公式时,第一次接触到了无限逼近法,它使我有了很深的感触。
  • 一道函数值域题的三种常规解法
  • 拜读了甘大旺老师2001年第2,4期的文章《就一道函数值域题答赵卓同学问》,我大开眼界,由此,我又获得了下面一道值域题的一种新解法。
  • 完全正方形
  • 1936年,剑桥大学三一学院的四个学生——布鲁克斯,史密斯,斯通和塔特考虑了这样一个问题:把一个矩形分解成边长不相等的正方形,在当时,已经知道宽32,长33的矩形可以作这种分割,如图1所示:
  • 高中数学《导与学》丛书征订启事
  • 一道三角题的三种解法
  • 运用化归思想解排列组合题
  • 这样证明对吗?
  • 巧用函数性质简化不等式
  • 反三角函数和三角方程
  • 排列与组合
  • 极坐标
  • 函数的极限与函数极限的四则运算
  • 高中数学竞赛中的面积与体积问题
  • 第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答
  • 对一道试题的剖析
  • 在学习“反三角函数的定义域和值域”时应该注意些什么?(肖林元)
    求三角函数在单调区间上的反函数的简便方法(程煜生)
    不妨从值域入手(陈金跃)
    关于举办全国中学数学奥林匹克教练员讲习班和中学生“我爱数学夏令营”活动的通知
    欲把“体积”比美锦 横裁竖绣总相宜(石学凯)
    初学排列组合易发生的错误分析(彭盛祖)
    极坐标系的旋转公式(邱兆理)
    对一道错题的论证(于忠凤)
    一道应用题的错解剖析(徐建义 黄世安 王治平)
    错题释疑ABC(袁顺平)
    缩放法在折迭问题上的应用(李雄)
    深入思考 有所发现——从一道数列高考题引出两个漂亮性质(郭味纯)
    “思维移项”创意新(夏远道)
    取值范围在变换中被扩大(方良秋)
    “数形结合”解题的注意事项(赖海燕)
    人生几何(杨志明)
    “绝对值不等式+二次函数”型代数推理题的解法(周以宏)
    数学谜语(王正将)
    与高三学生谈“得分”(谢全苗)
    高中数学联赛中的组合计数问题(韩苏)
    几个公式的重新推证(车琳 邱旭)
    一道函数值域题的三种常规解法(张亚利 孙大志)
    完全正方形(刘长久)
    高中数学《导与学》丛书征订启事
    [辅教导学]
    一道三角题的三种解法(马光明)
    运用化归思想解排列组合题(姚先伟)
    这样证明对吗?(陶兴模)
    [专论荟萃]
    巧用函数性质简化不等式(张翔)
    [复习参考]
    反三角函数和三角方程(程细茂)
    排列与组合(邱僖)
    极坐标(王志成)
    函数的极限与函数极限的四则运算(张喜堂)
    [课外园地]
    高中数学竞赛中的面积与体积问题(赵小云)
    第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答
    对一道试题的剖析(姜森林 杨飞)
    《数学通讯:学生阅读》封面

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