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文献检索:
  • 简议“弧度制”及其应用
  • 角度制(又名60分制)在实际应用时比较方便,但在理论研究方面有诸多不便(如不便于形数结合、不便于化简公式、不便于曲线极坐标方程的建立等),因此在研究函数的基础科学理论中常采用弧度制(又名弪制)。
  • 三垂线定理及其逆定理的学习
  • 三垂线定理及其逆定理是立体几何中的重要定理,应用十分广泛,学好三垂线定理及其逆定理,首先要弄清该定理中涉及的面及各条线之间的关系。
  • 再谈一类信息题的解法
  • 能力立意是近几年高考试题的一大特点,也是今后高考数学命题的基本思想,信息题恰好能体现这一要求。因此在近几年的高考试卷中时有出现,笔者在文[1]中分析了一类定义新运算法则或运算关系的信息题的解法,本文再介绍一类定义新概念的信息题的解法。
  • 三角函数线的妙用
  • 同学们在学习三角函数时,大多比较注重三角函数的图象与性质,而对三角函数线重视不够,其实用三角函数线解题直观、简捷,省时省力,下面通过6例以展示其解题的奇特功能。
  • 利用单位圆解三角函数问题
  • 有些三角函数问题,若借助单位圆求解,往往使问题得到巧妙解决,下面举例说明。
  • 三角客观题的图象解法
  • 解三角客观题时,利用图象,结合分析,可以避免对角的讨论及繁琐的运算,很容易得到正确答案,下面举例加以说明。
  • 点到平面距离的求解策略
  • 点到平面的距离问题一直是立体几何高考热点问题之一,也是学生感到难以把握的一个问题,因此本文介绍此类问题的几种常用的求解策略,供同学们借鉴与参考。
  • 求异面直线距离的一种有效方法
  • 本文介绍一种求异面直线距离的有效方法一射影法,此法的解题根据是基于下面两个结论。
  • 建立空间直角坐标系,解立体几何题
  • 近年的高考试题都有一道立体几何的解答题。用传统方法解答往往步骤繁琐,需要做大量的定性说明论证,高中新教材第二册(下B)引入了空间向量坐标运算这一内容,使得空间立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题避免了传统方法中进行大量繁琐的定性分析,只需建立空间直角坐标系进行
  • 求二面角大小的向量方法
  • 向量具有一套良好的运算性质,它可以把几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现了“数”与“形”的结合,因此用向量知识解决立体几何的二面角问题,有时显得特别简捷,以下就举例说明用向量法求二面角大小的解题策略。
  • 立体几何中距离问题的统一解法
  • 本文将利用向量法给出求解异面直线间的距离、点面距离、线面距离、面面距离的统一公式。
  • 为几例三角题解把脉
  • 三角函数是中学数学的重要内容之一,它除具有一般函数性质外,还具有一系列特殊的性质,同学们在求解时,稍有不慎就会“误人歧途”且不易觉察,本文为几例三角题解把把脉,望同学们能从中有所领悟。
  • 错在哪里?
  • 一个不容忽视的隐含条件
  • 为何少了一个值?
  • 对相位变换规律的正确认识
  • 圆锥曲线的一个最值问题
  • 在圆锥曲线的学习中,我们遇到了如下的最值问题:
  • 按揭购房时不同还款方式的比较
  • 贷款买房这一消费方式已被越来越多的市民所接受,但是在“花明天的钱享今天幸福的生活”的同时,许多购房者希望能有一个较好的理财方案.中国人民银行1998年5月出台的《个人住房贷款管理办法》中明确规定,住房贷款主要有到期一次性还本付息、等额本息和等额本金三种不同的还款方式,允许
  • 留心生活 感受数学
  • 有位哲人曾说过:“生活中并不缺少美,缺少的是一双发现美的眼睛.”同样,对于数学来说,数学来源于生活,在生活中处处有着数学的影子.只要我们用数学的眼光去搜寻,用数学的头脑去分析,用数学的思维去领悟。就能真正感受到数学离我们很近,数学无处不在,真切地体会到数学的作用.
  • 三角函数的图象与性质
  • 空间直线与平面
  • 1)正确地使用点、直线、平面之间关系的符号语言是学习的重点,也是难点.
  • 关于概率与统计的复习
  • “概率与统计”是数学高考中的重要内容,为什么呢?这是因为,首先,它为我们提供了一种重要的思维模式,高考不仅要考查确定性思维,还要考查统计思维,考查我们处理随机现象的基本思想和方法;其次,概率与统计具有较强的实用性,是考查应用意识的重要素材.
  • 关于导数的复习
  • 导数在高考中具有工具性的作用,主要表现在两个方面:1)应用导数探索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用;2)应用导数确定曲线的切线斜率.这样一来,原来用初等方法难以解决的问题显得轻松,从而使函数、曲线这两大考查重点的命题范围得以拓展.比如,在解析几何中,我们一般只求圆
  • 直线与平面的位置关系
  • 在高中数学竞赛中,直线与平面的位置关系虽然很少单独命题,但它却是立体几何的基础,有利于空间想象能力和逻辑思维能力的培养.
  • 线性规划整点问题的求解策略
  • 线性规划是高中数学新教材中应用性最广的内容之一,整点问题又是其中一个引人注目的亮点,教科书对这一问题未作详细分析.我在阅读教材中的这一内容时,只觉得一头雾水,特别是做有关整点问题的作业时,感到十分棘手.我提醒自己,必须克服浮躁心态,静下心来,沉到课本中去,认真阅读理解
  • “模特函数”的桥梁作用
  • 函数是中学数学的重要内容,对于没有给出函数解析式的问题,其抽象程度高,综合性、灵活性强.然而,这类题目的设计和编拟,都有某个基础函数作模特函数,如果我们能找出这个模特函数,分析它的图象和性质,必将有助于问题的解决.
  • 平面区域的B符号判别法
  • 在教材中,Ax+By+C(或<0)表示的区域是取“特殊点法”判断的.事实上,此类问题还有一种简单判断法:在不等式Ax+By+C>0(或<0)中,当B的符号(指B与0比较时的大小符号,如-4<0为“<”)与不等式中的不等号同向时,则Ax+By+C>0
  • 关于联赛一试最后一题的几种解法与联想
  • 2003年联赛考试下来,许多学生抱怨一试最后一题难度大,花费了太多时间,却得不了分.一些高手也是在前面14个题一帆风顺的前提下,被最后这个具有一定开放性的试题所难倒.究其根本原因,是此题不属陈题,有新颖的一面.下面我们来谈一谈这道试题.为了使大家了解这个题,我们先给出几种常见的证法.
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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