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文献检索:
  • 一位数学教师谈如何学好高中数学
  • 学好数学,首先要有自信心.学不学得好数学,这不是天生的,而是后天努力的结果.“数学是思维的体操”,只要肯学,肯下功夫,人人都可以达到一定的水平.
  • 如何求解“给值求角”问题
  • “给值求角”问题的求解分为两步走,缺一不可:1)根据题设条件,求角的某个三角函数值;2)讨论角的范围,必要时,还需根据已知三角函数值缩小角的范围,从而确定角的大小。
  • 如何思考排列组合问题
  • 中学课本中关于排列与组合的内容虽然不多,但因抽象概括程度高而结果又不易验算,常把我们弄得云里雾里,不知所措,因而对排列与组合问题敬而远之.
  • 抽象函数的求解
  • 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出一些特殊条件(如函数的定义域、经过的特殊点、递推式、部分图象特征等)的函数.它是高中数学函数部分的难点,也是高中与大学函数部分的一个衔接点.
  • 运用两个比例定理巧解三角题
  • 在求解某些三角函数题时,通过揭示题目中的比例关系,运用等比定理和合分比定理可得到简捷巧妙的解决.
  • 构造平面向量,解决三角问题
  • 平面向量的引入,不仅给传统的中学数学增添了新的活力,也为一些三角问题的解决提供了新的思路.下面就如何利用向量这一有力工具,简捷而巧妙地解决某些三角问题作一粗浅的探讨.
  • 三角函数最值的求法
  • 求三角函数的最值是三角函数性质的重要应用。因此这部分内容已成为高考的热点之一,为了使学生更好地掌握这部分内容,现就其常规类型及解法归纳如下.
  • 图象极限位置的运用
  • 选择题的解答方法因题而异,方法极多,数形结合是常用不衰且很有效的方法.其中极限位置的运用则使数形结合法更显简单明了.下面是几例极限位置运用的例题.
  • 对两道三角形题错解的剖析
  • 空间向量解题中的常见错误例析
  • 运用空间向量处理立体几何问题,可以减少辅助线的添加,避开一些复杂的空间想象,降低了解题难度.但笔者在教学中发现同学们在进行空间向量的运算时常出现错误.现举例剖析如下,供同学们借鉴与参考.
  • 正三角形的19组充要条件
  • 判断三角形的形状是一类重要的问题,通常使用三角变换(含正弦、余弦定理)求解,也可用向量形式给出.本文给出△ABC为正三角形的一组充要条件,供学习参考,也可从中充分体会数学的对称美.
  • 平均值问题的合理性探讨
  • 在日常生活中,求平均值的问题随处可见,但对某些问题,怎样求平均才算合理,才算科学,是需要仔细斟酌和认真探讨的.本文通过对几个具体问题的分析和探讨,来说明算术平均数、加权平均数和数学期望三者之间的联系与区别.
  • 对一道例题的更正
  • 解三角形
  • 本单元内容包括:正弦定理、余弦定理、解斜三角形、判定三角形的形状、解斜三角形的应用等.正弦定理、余弦定理沟通了任意三角形的六个元素(三条边与三个角)之间的关系,因此,它是解三角形的基础,同时,它们在解决测量、工业、几何方面的实际问题中有着广泛的应用,是同学们实习作业和研究性学习的工具.因此,掌握这两个定理,并能用之解决一些实际问题是本单元学习的重点.另外,本单元
  • 排列、组合和概率
  • 本单元重点知识有排列与组合、二项式系数、等可能性事件、互斥事件、对立事件与相互独立事件等概念;排列数与组合数公式,二项式定理及其通项公式,各类事件的概率计算公式;组合数的性质及二项式系数的性质等.求解排列组合问题的重要方法有分类求和、逆向思考、先选后排、特元优先、捆绑法、插空法、枚举法及二项展开式中的赋值法等.
  • 高考临近给你提个醒
  • 高三的同学,当你即将迈进考场时,对于下面的问题,你是否有清醒的认识?我们在这里给你提个醒.
  • 2004年北京春季高考客观题点通及点评
  • 下面对2004年北京春季高考的客观题的速解作一点解及点评,希望对考生在复习迎考中有所帮助,
  • 2004年高考数学模拟训练试题
  • 数学竞赛中的等比数列问题
  • 和等差数列一样,等比数列也是高中代数中的基本问题.等比数列包括项数n,首项a1,通项an,公比q和前n项和Sn这五个基本元素,它们之间满an=a1q^n-1和Sn=a1(1-q^n)/1-q两个关系式,只要知道其中任意三个元素,便可以求出其它两个元素.学习数列要注意培养熟练地求出其中任意一个元素的运算能力和把一个具体问题转化为数列问题的逻辑思维能力.
  • 立体几何问题的向量解法
  • 向量具有一套完整的运算体系,它可以把几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现了“数”与“形”的结合.因此,用向量知识解决某些立体几何问题,有时会显得特别简捷和具有规律性.
  • 由一个诡辨看数学归纳法的适用范围
  • 数学归纳法是数学中最基本也是最重要的方法之一,中学数学中的一些概念、公式、定理及很多的命题,通过数学归纳法导出和证明更符合学生的认知特点,也符合人们从特殊到一般的认知规律.
  • 由三角形角分线想起
  • 在学完向量的知识之后,发现向量可以讨论一些平面几何的问题,那么能否证明三角形的角分线定理?
  • 轮换数的求和问题
  • 我曾看过这样一篇文章,文中说一个两位数与它的倒转数的和都是11的倍数,并且这个和除以11的商,正好是这个两位数个位、十位上数字的和.例如:63+36=(6+3)×11.
  • 对“老汉送马”问题的再研究
  • 本刊2003年第22期刊登了方良秋、李恒项两位老师《欣赏名题,提升思维能力》的文章,笔者读后颇受启发.
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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