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文献检索:
  • 纠正不良学习习惯 培养良好学习方法
  • “善学者师逸而功倍,不善学者师勤而功半”(《学记》),这精辟概括了学习方法与学习效果的关系;“供人以鱼只解一餐,教人以渔终身受用”,这又间接说明了教师对同学们进行学法指导的重要性.
  • 勤于反思,一题多解——例说反思性数学学习
  • 随着教育改革的不断深入,数学学习越来越注重探究.因此,反思成为数学乃至理科学习中一个必不可少的环节.另外,在目前的高考形式下,面对复杂多变的各种考题,我们只有在多做多练的同时勤于反思,逐层深入,得出合理的解题思路,再加以总结,才能灵活应变.因此,反思性的数学学习是一种好的学
  • 走进集合之门的四个“学会”
  • 集合的初步知识,是掌握和使用数学语言的基础,是学习函数及其他后续内容的大门.
  • 明确概念准确分类——例析一类与映射有关的计数问题
  • 映射概念解析:映射是一类特殊的对应,即单值对应.具体来说。设A,B是两个集合,如果满足:①集合A中的每个元素a在集合B中都有元素b与之对应;②集合B中与a对应的元素b是唯一的,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射,记作:f:A→B.
  • 牢记“正、定、等”,掌握“拆”与“凑”
  • 均值不等式定理:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.此定理是不等式中的重要定理,它是不等式进行变形的一个重要依据,是每年高考中不可缺少的知识点,因此正确理解、熟练掌握该定理是至关重要的.
  • 有关函数的信息迁移题解题初探
  • 信息迁移题是指以已有知识为基础,并在此基础上进一步引申或设置新的情景,即给出一定容量的新信息,要求答题者依据新信息进行解题的问题.近年来,信息迁移题成为函数改革的一个新的亮点,它越来越频繁地出现在各类考试的试卷中.解答这类问题时,必须仔细阅读,抓住信息,透彻理解,按新定义准确解题.下面举例说明.
  • 韦恩图在集合运算中的妙用
  • 集合单元中的重点内容之一就是关于集合之间的交集、并集、补集等运算,同时也是,同学们最感头疼的难点.实际上,在解题中借助数轴来完成无限数集之间的运算,借助平面直角坐标系中解决数对组成的集合之间的运算,是我们经常采用的“数形结合”的思想方法.但对一些有限数集之间的运算,却往往忽视了“韦恩图”(又称“文氏图”)所起到的辅
  • 一题罗证 培养发散思维能力
  • 不等式证明问题是高中数学的难点之一,本文展示一道题的多种证法,旨在说明对不等式的证明之应尽可能寻求多种思路,以达到培养自己的发散思维能力的目的.
  • 构造向量证明课本不等式
  • 我们知道两个向量的数量积为:a·b=|a|·|b|cosθ,则|a·b|=|a|·|b|·|cosθ|.又-1≤cosθ≤1,则可得不等关系式:①a·b≤|a|·|b|,②|a·b|≤|a|·|b|,③|a·b|^2≤|a|^2·|b|^2.利用这些不等关系式,可以简捷地证明某些不等式.本文构造向量证明一些课本(新教材第二册(下))不等式,旨在抛砖引玉培养大家应用向量解决问题的意识.
  • 证明不等式的几种特殊方法与技巧
  • 不等式的证明是高中数学的重要内容之一。由于不等式的证明灵活多样,技巧性强,因此有必要掌握几种特殊的证明方法或技巧,以提高证题能力.
  • “a=a·1”在不等式证明中的应用
  • 任何一个实数乘1等于其本身,利用这一特性可添加因子而又不改变其结果.用此性质可巧证不等式,下面举例说明,供读者参考.
  • 圆柱侧面绕线的最短长度
  • 题目 一圆柱体碳棒的侧面自下而上共缠绕了几圈细铜丝(铜丝的直径忽略不计).若碳棒底面半径的r,高为h,侧绕在碳棒上铜丝的最短长度为
  • 浅谈由不等推导相等
  • 大家知道,在充满变数与不测的数量关系当中,不等是绝对的,相等是相对的,然而在数学的研究范畴中某些不等关系的产生常常伴随着相等关系的出现,比如当我们已知不等式4≥6(或4≤6),又能够推出4≤6(或4≥6)时,即可得到4=b这个数量关系.
  • 用均值不等式求最值取等号的错因剖析
  • 用均值不等式求最值是高中代数教学的一个重点和难点,也是高考在综合题、应用题中出现频率很高的知识点.运用时必须注意三个限制条件,即“一正、二定、三取等”.笔者在教学实践中,发现很多同学在“取等”这一环节上由于观察不仔细,条件分析不充分,知识方法应用不恰当等原因,经常出现错而不知的现象.本文拟从多角度剖析运用均值不等式求最值时取错等号的原因,以期引起大家的注意.
  • 关于一类函数最值的探讨
  • “抽象函数周期性证明”的11种类型
  • 抽象函数的周期性的证明,是学习中的重点和难点:本文旨在扩大同学们知识面,攻破其难点.共11种类型.
  • 关注集合中的创新试题
  • 新高考以能力立意的命题思想,在试题命制和试卷结构中进行新的创新设计,下面例析在集合试题中的创新设计试题.
  • 集合与简易逻辑
  • 重点难点分析 1)集合论是学习数学的基础,其基本理论和思想在后继学习中广泛应用.学习的重点:集合的概念与性质(确定性:集合中元素是确定的;互异性:集合中元素互不相同;无序性:各元素处于“平等”地位);三种表示方法(列举法:偏重于从外延角度描述;描述法:从内涵角度描述;韦恩图:形象直观);三种运算(交集、并集、补集)与集合间的关系.
  • 不等式的证明
  • 本单元重、难点分析 1)实数的两个特征:①x∈R←→x^2≥0;②任意两实数均可比较大小.由此得到的两实数差的符号与两实数大小比较的关系是证明不等式和解不等式的理论基础和主要依据.
  • 与高三同学谈数学复习
  • 新的高三开始了,新的一轮攻势又将展开.作为高三的学生,对数学的复习设计好了吗?准备开展哪些工作?切实可行吗?以下我想就个人的一些看法谈一谈怎样复习高中数学.
  • 函数解析式的求法
  • 函数的解析式是函数的表示法中最常用的一种.它是用一个关于自变量的表达式表示定义域与值域之间的一种对应关系,与所用的字母无关,如y=3x^2+1与y=3t^2+1为同一函数.本文试对求函数解析式的常见题型与对应的常用方法作一归纳,以供参考.
  • 一次函数和二次函数问题
  • 一次函数和二次函数是中学数学中最基本而重要的初等函数,它们在中学数学中的地位和作用是十分明显的,我们应熟练掌握其基本性质,并能灵活运用一次函数和二次函数的性质解决有关问题.
  • 证明不等式的常用技巧
  • 文[1]介绍了证明不等式的四种基本方法,下面将介绍证明不等式的三种常用技巧.
  • 源于生活,立足课本的一次数学建模
  • 植树节这天,恰是我的生日,望着烛光荧荧的由半径不等圆柱摞起的蛋糕(图1),忽然想起,这不正是一个数学模型吗!在新课程第三册P92(5)将圆锥的高n等分,作出n-1个内接圆柱。利用这n-1个圆柱的体积之和的极限推出圆锥的体积公式(图2);而在第二册(下)P71用类似的模型推出球的体
  • 一组不等式的证明
  • 二面角内两点间距离公式及应用
  • 拉格朗日的成才之路
  • 有“数学全才”、“人类智慧的代表”等美称的伟大数学家拉格朗日于1736年1月25日生于意大利都灵的一个富豪人家.在学校读书时,对数学的热爱使他奋进不止,几乎读遍了当时他所能找到的所有数学书籍,浩瀚的数学海洋向他展示出无限的风光,令他心注神往.他刻苦攻读,勤于思考,对许多问题
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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