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文献检索:
  • 踏准数学学习成功的起点——自信
  • 高中数学学习的起点处,有一只拦路虎,它就是“自卑”.不要小瞧这只拦路虎,它常能吞食人的聪明才智,导致数学学习的失败.
  • 奇偶性定义的四个特性
  • 函数奇偶性的定义为:设y=f(x)(x∈A),如果对于任意x∈A,都有f(-x)=f(x),则称函数y=f(x)为偶函数;如果对于任意x∈A,都有,(-x)=-f(x),则称函数y=f(x)为奇函数.
  • 理解反函数的概念,活用反函数的性质
  • 反函数是高中数学中的一个重要内容,也是历年的高考数学试题和各地的模拟试题中的热点问题.为加深同学们对反函数概念的理解,解决好这类问题,本文由反函数的概念给出反函数问题的几个引中性质,并举例分类解析.
  • 解题后的回顾及评价
  • 数学家波利亚将解题后的回顾确定为解题的必要环节.事实上,通过回顾和评价。对把握数学问题的本质,揭示解题规律,培养良好的思维品质,提高分析、探索和创造能力有很大的帮助,它是使学习者的认识由低级向高级发展的一个重要途径.许多同学做完一大堆题目之后数学成绩无多大提高,多数原因是解题后没作适当总结回顾。而是做完题之后,便丢在一边不闻不问,没有透彻理解.因此,建议大家解题后。花时间进行回顾与评价,认真揣摩,细细品味.
  • 巧用函数单调性解题
  • 函数单调性是函数的一个重要性质,它刻画出函数图形局部升降趋势.利用函数的单调性可求解一些较复杂的问题,下面仅就三个方面以例说明.
  • 如何求二次函数的最值
  • 二次函数是中学数学的重要内容,其最值问题是学生学习的难点之一,是历年高考的一个重要知识点.因此,有必要研究解决这类问题的简明方法,现举例说明如下,供参考.
  • 一个简单结论帮你解题
  • 我们知道,若a<b,则a≤x≤b→(x-a)(x-b)≤0.利用这一简单结论,可以帮助我们解答某些数学问题,下面举例说明.
  • 一道课本习题结论的应用
  • 现行全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(上)P44第12题是这样的:
  • 构造等差(等比)数列解决非等差(等比)数列问题
  • 在解决一类非等差数列或等比数列的问题时,一般都比较困难,若能把它们转化为我们熟悉的等差(等比)数列,则问题就解决起来就比较容易,下面我们举几例说明其在求通项公式、证明恒等式的应用
  • 用“点是半径为零的圆”解题
  • 把点看作是半径为零的圆,用它来解决某些问题,显得十分方便.
  • 逆向思考 升幂求解
  • 降维、降幂是解数学问题的常规思路,它可将复杂问题转化为简单问题,将不熟悉的问题转化为熟悉问题处理.而有些问题则可以通过升维、升幂将原来问题置于新的环境中,在新的视角下,用新的方法简单获解.下面例子就是将两条相交直线升幂,用二次曲线求中点、求弦长的办法来解决问题的.
  • 运用向量知识解释平面解析几何问题
  • 推证分两步进行:1)平面直角坐标系内任一直线,其方程都可写成Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0)的形式;2)任一方程Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0)在平面直角坐标系内都表示一条直线.其中要用到结论:“平面内过一点与一已知直线(法向量为非零常向量)垂直的直线有且只有一条.”
  • 一道课本习题的高考引申
  • 旧教材平面解析几何第112页第10题:“在椭圆x^2/45+y^2/20=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直”.这是道几何背景深刻,耐人寻味的好题,它直接道出了圆与椭圆的内在联系.就是这道小题成为两届高考关键题目的起源地.足见课本题的重要性.而且高考对它做了进一步引申,引出两道更为精彩的试题,它们分别是2000年全国高考理(14)和2004年全国高考理(21)的(Ⅰ)问.本文将对它作更进一步的引申.
  • 指数函数与对数函数
  • 本单元学习的重点是分数指数幂与对数的概念和运算性质,指数式与对数式的等价转化,指数函数与对数函数的定义、图象和性质;难点是根式与对数的计算,函数知识的应用.
  • 直线和圆的方程
  • 重点:1)直线的倾斜角、斜率的概念及倾斜角与斜率的关系;直线的方向向量及方向向量与斜率的关系.
  • 函数单调性的五大热点题型
  • 函数单调性是函数的性质之一,是函数部分的重点和难点,在高考中常考常新.下面结合近年高考题,对有关函数单调性考查的热点题型加以归纳,供参考.
  • 解析几何复习
  • 函数、导数、不等式——系列讲座(二)
  • 综合分析近几年的高考试题,本单元考查的主要热点如下:
  • 指数函数问题
  • 指数函数y=a^x(a>0,a≠1)是重要的基本初等函数.我们在熟练掌握它的定义域、值域以及单调性等基本性质的同时,还应能利用这些性质快捷地比较两个数值的大小以及解有关方程、不等式和求值等问题.
  • 圆锥曲线的几何性质
  • 圆锥曲线的几何性质,主要包括曲线的范围,曲线的对称性,曲线的离心率、准线、渐近线等.解答这类问题,除了充分利用圆锥曲线的这些性质外,还要注意挖掘题目所隐含的新的几何性质,使解题更直观、灵活.
  • 一个新代数不等式
  • 测量两点间距离的一个灵巧办法
  • 在高一数学《实习作业:解三角形在测量中的应用》的学习中,老题布置同学们分组思考“测量有障碍物相隔的两点间的距离,如河流对岸上两点间的距离”测量方案时,同学们设计了好几种不同的测量方案,我作为一名数学学习困难的学生想到了一
  • 要正确使用计数原理——答朱勇同学问
  • 河南省鹿邑县第三高级中学的朱勇同学来信说自己在解“排列组合”时,因思路不同,结果也不同,但都有道理,希望本刊予以辨析.
  • 大自然中的0.618
  • 大自然中,多处存在着黄金数0.618,本文稍作介绍。
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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