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文献检索:
  • 抛物线的一个重要特征——不存在渐近线
  • 曲线的渐近线能说明曲线的发展趋势,它在画图和解决有关问题时起着重要的作用.例如正切曲线y=tanx的渐近线为x=kπ+π/2(k∈Z).如图1,当x→kπ+π/2时,正切曲线越来越与渐近线靠近,但永不相交又
  • 浅谈双曲线的定义及应用
  • 课本指出:平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线,这两个定点叫双曲线的焦点.
  • 求一类数列通项公式的思路
  • 学习数列知识以后,如何求数列的通项公式是学生必须掌握的内容.求数列的通项公式主要有以下三种类型:一是给出数列的前几项,求通项公式;二是给出了数列的前,n项和Sn和通项αn的关系求通项公式;三是由递推关系求通项公式.尤其是第二类成为考查求通项公式的主流,这类题目的解决办法是充分利用化归的数学思想,实现项αn与和Sn的有机转化,最终求出数列{αn}的通项公式.
  • 例说数列中的周期性问题
  • 数列是一种特殊的函数,所以数列中也必然存在着周期问题,有些数列题,表面上看与周期无关,但实际上隐含着周期性,一旦揭示了其周期,问题便迎刃而解,下面略举几例说明.
  • 二元一次不等式表示的平面区域的判断
  • 一般地,对于二元一次不等式Ax+By+C>0或Ax+By+C<0所表示平面区域的判断,我们需经过两个步骤才能完成:首先,确定直线l:Ax+By+C=0对平面区域的划分情况(如k>0时,直线l把坐标平面划分为左上、右下两个区域);然后再分析特殊点所在的区域.在实际操作中总感觉这种方法繁而不便.这里介绍一种通过对系数A,B的符号进行直观的分析从而判断不等式所表示的平面区域的方法,具体过程参照下表.
  • 立足通性 寻求通法——谈解析几何中一类对称问题的求解
  • 平面解析几何的教学中,我们常常会接触到这样的一类问题:已知某条圆锥曲线和某条直线,探求在圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称;或已知在圆锥曲线上存在两点关于直线对称,求解有关参数的取值范围.
  • 线性规划中求整数最优解的五种方法
  • “线性规划”是新教材的新增内容.在求最优解时,通过平移直线的方法得出理论最优解,学生能理解和掌握;但是,如果要求出整数最优解,多数学生往往无法下手,屡屡出错.针对这种情况,本文将就一个引例,介绍五种求整数最优解的方法,供大家参考.
  • 抛物线问题的一种简捷解法
  • 由于抛物线方程中有一个坐标变量是一次的,因此在设抛物线上的点的坐标时,我们可直接设二次变量为参数,如抛物线y^2=2px(P>0)上的点可设为(yo^2/2p,yo)。采用这一设法,给解决问题带来了一定的方便,且过程显得简捷明了.下面以近几年高考题举例说明.
  • 互反函数一个结论的修正及应用
  • 文[1]给出了函数与其反函数图象交点位置的一个结论:如果函数y=f(x)(x∈A)在定义域A中是单调函数,那么它与其反函数图象的交点必在直线y=x上.
  • 关于“或”与“且”的注意事项
  • “或”与“且”是数学中常用的逻辑联结词,这里的“或”与日常语言中的“或者”、“可能…也可能…”和“也许…,也许…”的意思接近,而且是可兼容的(即两者中至少一个成立).这里的“且”与日常语言中的“和”、“并且”、“以及”、“既…又”意思相当(即两者必须同时成立).它们分别满足“P或q”,“P且q”真值表,对应于并集与交集的概念.
  • 全面理解 多方转化——一道不等式恒成立问题的多角度审视
  • 对一道课本例题的学习研究
  • 课本例题一般是编者通过精心编拟而设置的.具有代表性、典型性和启发性,因而在学习中,我们要善于研究它们,做到举一反三.本文试以一例说明.供同学们参考.
  • 斜率与离心率的一个有趣性质
  • 本文介绍椭圆双曲线离心率与其有关斜率的一个有趣关系式,并说明它的应用,供读者参考,
  • 椭圆的一个有趣性质及应用
  • “烃”中的数学问题举隅
  • 走向跨学科课程,走向学科综合是中学数学教学改革的趋势之一笔者把在学校的一节第二课堂“有机化学中的数学问题”中的部分例题呈现于下,以飨读者.
  • 数列
  • 本单元学习的重点是正确理解数列的概念、数列的通项公式及递推公式.掌握等差数列与等比数列的定义、通项公式及前n项和公式及有关性质,并能运用这些公式和性质去解决有关问题.能用数列知识分析、解决(如分期付款、增长率、存款利率、浓度、耕地等)实际问题;难点是等差数列和等比数列的一系列公式的推导过程,以及在这些公式的推导过程中所体现的一些重要方法的灵活运用.尤其是数列的应用性和探索性问题以及数列与函数的综合性问题;
  • 圆锥曲线
  • 圆锥曲线的标准方程及其性质的研究与应用是本章的重点.由曲线求方程,在列式和讨论时,要综合运用代数、几何、三角知识,有时还要经过较复杂的运算,因此,它是本章的一个难点.
  • 2004年高考数学选择题中的闪光点解读
  • 2004年除了全国卷之外,有许多省市单独命题,从而形成百花齐放的氛围,在高考数学命题所呈现的多元数学文化中有许多闪光点,解读其中的数学思想与数学方法,对于我们认识课程改革的新理念会有一些新的认识.
  • 高考数列的新宠——叠加·叠乘·叠代
  • 数列内容在历年高考中所占的比例在10%左右,而近年高考在新课标的理念下,又明显侧重了对逻辑推理、数学方法与综合应用能力的考查,因此,在新课程文科版删去数学归纳法的内容的前提下,在新课程高考中往往出现数列问题的新宠——叠加·叠乘·叠代.下面加以介绍.
  • 数列、排列、组合、概率、统计——系列讲座(三)
  • 等差数列和等比数列的判定和性质(如2003年高考·北京春季卷·理科第(21)题,2004年高考、四川、吉林、黑龙江、云南、贵州卷·理科第(19)题等).
  • 对数函数问题
  • 对数函数y=logαx(α>0,α≠1)是指数函数y=α^x(α>0,α≠1)的反函数,也是数学中十分重要的基本初等函数.学习对数函数,我们不仅应熟练掌握对数函数的定义域、值域以及单调性等基本性质,而且还要能灵活运用其性质解决有关问题.具体解题时,若给出函数的草图,往往能“一目了然”地获得问题的结果.
  • 曲线系方程及其应用
  • 曲线系是指具有某种共同性质的曲线的集.曲线系方程的形式通常表现为含有一个或几个独立参数的二元方程.利用曲线系方程解题体现了参数变换的数学思想、整体处理的解题策略、以及待定系数法等重要的解题方法.这种思想、策略、方法的三位一体,常能使解题的水平更高,思维更活.下面介绍几种常用的曲线系方程.
  • 从(Sm-Sn)/(m-n)=(Sm+n)/(m+n)说开去
  • 10与9的差别不仅仅是1
  • 10年后,大学同班同学聚会,有的成了博士、教授、学者、作家,有的当了处长、局长,有的成了公司老总、外企主管;也有下岗分流的,给私人小老板打工的,甚至赔本欠债的.
  • 2004年《数学通讯》双期号(学生阅读)总目次
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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