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  • 提高数学理解能力的几种方法
  • 理解数学知识是正确地进行数学计算、数学应用和数学记忆的前提,因为只有理解了的知识才能更深刻地感觉它和应用它.所以,如何去提高数学理解能力,克服制约同学们掌握数学知识、提高数学素养的这一瓶颈难题已成为广大数学教育工作者越来越关注和探讨的热点.下面,笔者根据自己的教学体会,从实践的角度给出几种提高数学理解能力的方法,供同学们在学习中借鉴.
  • 向量学习八注意
  • 向量是一个重要的数学概念.向量不同于数量,它有其自身的一套运算体系,但不少初学者由于对所学知识理解不深,从而导致在解答有关向量问题时,常常出现一些错误.笔者根据自己的教学实践,提醒同学们在向量学习中,须注意以下几点.
  • 分析一道易错的立体几何题
  • 立体几何中,正方体与球的组合问题是一种常见题,但由于学生常弄不清是球内切于正方体还是球与正方体的棱相切,因此解这类问题时常出错,例如下面的例题是学生很容易做错的一道题.
  • 点共线的向量证法
  • 1距离法 2坐标法 3夹角法 4平行向量共点法 5线外一点法
  • 一个向量恒等式在解题中的应用
  • 若A1,A2,…,An-1,An围成封闭折线,则有如下的向量恒等式^→A1A2+→A2A3+…^→AnA1,本文举例说明该恒等式在解题中的应用.
  • 直角三角形和直角三棱锥性质的类比
  • 2003年全国高考(广西卷)第15题是:在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2+AC^2=BC^2”.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面积间的关系,可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC,ACD,ADB两两相互垂直,则_______。
  • 慎用二次方程根的判别式
  • 在求直线和圆锥曲线的交点时,二次方程根的判别式有着十分重要的作用.根据判别式△的符号,我们可以判定直线和圆锥曲线交点的个数,进而可以判定直线和二次曲线的位置关系.有些同学便将这种方法迁移到求圆锥曲线和圆锥曲线的交点,并试图运用它来判定曲线之间的一些特殊关系.下面是一位同学给出的一道习题的解答.
  • 一类区域问题解法探讨
  • 在各级各类考试中,有一类区域问题屡屡出现,这类题往往新颖而灵活,本文试就这类问题的处理方法作些探讨.
  • 复数模的几种求法(高三)
  • 复数的模是复数中的一个重要概念,求复数的模往往是常见题型之一.由于复数的性质较多且与之相关的知识也比较广,因此导致求复数模的方法的多样性和灵活性.下面介绍的就是几种求复数模的基本方法.
  • 混联电路图的概率问题
  • 关于简单电路图的概率问题,有下面的结论1与结论2.
  • 外接球的半径怎么求?
  • 题目 三个棱长为1的正方体应该怎样叠放,才能使它们的外接球的半径R为最小?请画出你所设计的直观图,并求出这个最小的半径R(不必证明).
  • 外接球的半径怎么求?
  • 题目 三个棱长为1的正方体应该怎样叠放,才能使它们的外接球的半径R为最小?请画出你所设计的直观图,并求出这个最小的半径R(不必证明).
  • 错在哪里
  • 题目设抛物线C:y^2=8x,若椭圆D的左焦点F和相应的左准线l分别与抛物线的焦点、准线重合,椭圆短轴的一个端点为B,且线段BF的中点M到定点A(m,0)的距离的最小值是√3,试求实数例的值及此时的椭圆方程.
  • 一道易错的高考题辨析
  • 2004年高考试题全国卷数学(文)试题第19题:
  • 一道线性规划应用题的错解分析
  • 本刊2003年第6期《例谈线性规划的实际应用》一文中的例4的解法存在错误.为了便于说明,将原文中的例4及其解法摘录如下.
  • 两圆方程相减后所得方程的几何意义
  • 1两圆相交 2两圆相切(内切或外切) 3两圆相离 4范例
  • 空间四边形的一个向量性质及其简单应用
  • l性质及其推论 2性质的简单应用
  • 推省力?还是拉省力?
  • 1发现、提出问题 建筑工地上、超市里用的手推车,既可以推又可以拉,如果推和拉在用力的方向与水平线的夹角是一样时,那么是推省力呢还是拉省力?当用力的方向与水平线的夹角是多少时,用力达到最小值?
  • 平面向量
  • 1本单元的重难点分析 重点:向量的概念;向量的几何表示和坐标表示;向量的线性运算;平面向量基本定理;平面向量的数量积;平面内两点间的距离公式;线段的定比分点和中点坐标公式;平移公式.
  • 空间向量
  • 1本单元重、难点分析 本单元将“平面向量”知识引伸拓广到“空间向量”,完善了向量的知识体系,以空间向量为工具,开辟了用代数方法解决立体几何问题的新途径.利用向量解决空间度量问题操作性强,是解决这类问题的通法.
  • 简单几何体和球
  • 1本单元重、难点分析 重点:棱柱、棱锥、球的概念和性质;直棱柱与正棱锥直观图的画法,欧:拉公式.
  • 高考数学试题新亮点——类比题
  • “多考一点想,少考一点算”,以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往不是以知识为中心,而是以问题为中心,并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值.本文采撷其中一朵耀眼的奇葩——类比题,与大家共享.
  • 三角函数的性质及其应用
  • 三角函数的性质主要包括有界性、单调性、奇偶性和周期性.另外,以下两个性质也应给予重视.
  • 数学竞赛中的参数方程与极坐标问题
  • 1参数方程问题 参数方程是解析几何的重要内容,利用参数方程解题,或者利用参数法求轨迹方程,有时会显得十分灵活和便利。
  • 就函数“三性”关系问题与作者商榷
  • 近期阅读了一些关于“函数的周期性、奇偶性及图象的对称性间的关系”的文章,其中有些结论,原作者仅作了类比猜测,在没有进行证明的情况下便肯定了其正确性.但笔者通过分析,发现有些观点并不正确.
  • 求两圆根轴方程方法的一个活用
  • 在课外资料上我碰到这样一道题:已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由.
  • 王老师信箱
  • 本刊已将原“求知信箱”改为“王老师信箱”.高中学习阶段的同学,在学习过程中,遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题,或者存在学习心理和方法方面的困惑,都可以来信或通过电子邮件向我们提出.我们将其中有意义的和带普遍性的问题刊出,并由王老师做出答复或交广大读者讨论.欢迎广大读者踊跃参入.来信请寄:430050,武汉市第23中学,王方汉老师收;电子邮箱地址:[email protected].com(注:此邮箱只受理以上内容的邮件).
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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