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文献检索:
  • 学透六大块,玩转直线和圆的方程
  • 直线与圆的方程,是解析几何的入门部分,但在高考中仍然占有不可低估的位置,2005年高考29套试题中有41题以本内容作为主要考查对象,下面我们分六大块对这部分内容的考点进行分析。
  • 背景函数在抽象函数问题中的应用
  • 所谓抽象函数就是未给出具体解析式的函数,由于其表达形式的抽象和性质的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上还要用到赋值法和配凑技巧,使同学们对抽象函数问题比较害怕,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而成的,我们称这类基本函数为背景函数,解题时若能根据题设条件,通过类比、联想,猜想出它可能为某种基本函数,然后从这一抽象函数的背景函数入手,就能变抽象为具体,从而会使你的解题思路自然而来。
  • 直线与线段相交的一个充要条件
  • 在学习直线知识的过程中,经常涉及到直线与线段相交的问题。
  • “规划”的创新视角
  • 利用规划知识解决问题的本质思想就是数形结合,由于规划自身具有直观、简捷的优点,因此在各个数学分支中对规划思想的考查越来越受到命题者的青睐,兹举几例说明。
  • 线性规划的另类应用
  • 教科书中介绍了线性规划的理论和方法在两类问题中的应用,即一是在资源一定的条件下,如何完成最多任务;二是给定任务,如何以最少的资源来完成该项任务,下面介绍其“另类”应用,即在不等式、三角、代数等方面的应用。
  • 一道向量题的解后思考
  • 同学们在解题之后都愿意思考一二,因为这样做了,自己的解题收获可能会更大一些,但有的同学缺少这方面的经验,对一道题解答完毕后,不知从何处思考为好?想不到点子上,干脆就放弃了,当然有些思考余地不大的习题,也不必花时间去思考,但有些习题蕴藏丰富,意义颇大,若忽视了思考,则可以说是一种学习上的损失和收获中的遗憾,下面以一道向量问题引发的若干思考,谈谈自己的一些体会。
  • 错在斜率进行时 妙在斜率避免后
  • 斜率是研究直线问题的重要工具,它贯穿于整个直线与方程的始终,根据直线斜率的定义可知,当倾斜角θ≠90°时,斜率k=tanθ;当倾斜角θ=90°时,斜率k不存在,这说明直线一定有倾斜角,但不一定有斜率,很多利用直线斜率解决的问题,都要分斜率存在与不存在两种情况讨论,如果你轻视斜率不存在这种特殊情况,往往会导致错误;如果你避免设斜率而求解,有时又可能会出现妙解。
  • 直线中常见错例剖析
  • 直线部分在高考试卷中常以客观题出现,考查基本概念和基本能力。但因学生平时容易忽视相关概念的内涵和外延。常常会出现一些“对而不全”、“画蛇添足”类的错误。
  • 一道高考试题的商榷
  • 2005年福建省高考数学理科第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.这是一道考查函数的奇偶性、周期性的综合题.眼下网上的一些试题和市面上许多复习资料都选用此题,给出的答案都和标准答案一致,选(D).
  • 与格点有关的问题的求解策略
  • 所谓格点(又称整点),是指平面直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点,这类问题因其与整数有关,因而在数学竞赛中多有出现,本文探讨这类问题的解法。
  • 平板车的最大拐弯长度
  • 2005届高三联考试卷(二)的一个应用题是:一条直角走廊宽1.5米,如图1所示,现有一转动灵活的手推车,其平板矩形的宽为1米,问要顺利推过直角走廊.平板车的长度不能超过多少米?
  • 对一道高考题的研究
  • 2005年数学高考湖北卷的文科压轴题(也是理科第21题)是:
  • 指数函数与对数函数
  • 本单元知识的重点:指数与对数的概念及运算;指数式与对数式的等价转化;指数函数与对数函数的定义、图象和性质;指数函数与对数函数的综合应用。
  • 直线和圆的方程
  • 在初中阶段,我们已经研究了一次函数的图象和性质,又对直线和匝的基本性质作了比较系统的研究,在高一数学中又研究了三角函数、平面向量,本单元以上述知识为基础,在直角坐标系中,系统研究直线和圆的方程及其性质;而直线和圆的有关知识又是进一步学习圆锥曲线以及其它曲线方程的基础,因此本单元在高中数学中起到了承上启下的作用。
  • 高考专题复习系列讲座——数列
  • 考试内容:数列的概念,数列的通项公式,数列的递推公式,数列的前n项和。等差数列和等比数列的概念、通项公式及前n项和公式。
  • 2005年高考即时定义型试题解析
  • 2005年高考《考试大纲》对创新意识的要求是:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法手段分析信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题,在考试大纲中第一次明确提出命制“体现数学素质的试题,研究型、探索型、开放型的试题”,根据这一要求,2005年全国各省市高考命题者都创设了一系列新题型,即时定义型就是其中非常重要的一类题型。
  • 焦点直角三角形——经久不衰的高考热点
  • 定义 椭圆或双曲线上一点和两焦点组成的三角形叫做焦点三角形;有一个角为直角的焦点三角形叫做焦点直角三角形。
  • 函数的性质及其应用
  • 本讲主要探讨有关函数的单调性、奇偶性、周期性以及应用函数的这些性质解决有关问题,这类问题往往和方程、不等式等知识相综合,解题时常常需要构造函数,需要对问题进行整体的理解和把握。
  • 不等式证明的常用方法
  • 不等式在数学中的地位十分重要,证明不等式的方法和技巧也很多,本文介绍一些常用方法及其在数学竞赛中的应用。
  • 数形结合在不等式中的应用
  • 数形结合是中学数学常用的思想方法,数形结合主要体现在将代数问题几何化,即通过图象反映相关的代数关系,从而直接地解决问题。
  • 王老师信箱
  • 高中学习阶段的同学,在学习过程中.遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题,或者存在学习心理和方法方面的困惑,都可以来信或通过电子邮件向我们提出.我们将其中有意义的和带普遍性的问题刊出,并由王老师作出答复或交广大读者讨论.欢迎广大读者踊跃参与. 来信请寄:430050.武汉市第23中学,王方汉老师收;电子邮箱地址:hangmegn@126.com(注:此邮箱只受理以上内容的邮件).
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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