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  • 悄然兴起的高考热点——“平面区域”问题
  • 纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,与“平面区域”有关的问题悄然兴起,客观题小巧玲珑。韵味十足;主观题则在知识的交汇和综合应用上大做文章,常处于“压轴题”的地位,充当“把关题”的重要角色.这类问题极富思考性和挑战性,是考查学生数学能力和数学素养的极好素材,具有很好的区分和选拔功能.本文精选部分典型例题进行剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.
  • 2005年高考中的图形变换题
  • 本文所说的图形变换题,都是以图形为主的小题.题虽小,知识容量可不小,要求考生有较强的阅读理解能力和机智灵活的应变能力,方法得当,可以是轻车熟路,轻而易举;方法不当,小题做成大题,耗时费力,甚至进入“攻之不破,弃之不能”的两难境地.本文分类研究2005年高考中的图形变换题的解法,希望对尚未参加高考的学生有所帮助.
  • 巧用等差、等比数列的基本性质解题
  • 等差数列和等比数列具有以下基本性质:
  • 直线参数方程的应用
  • 直线的参数方程在数学解题中的应用是非常广泛的,运用直线的参数方程解题时,如果不注意参数t的几何意义,常会出现错误.本文谈谈直线的参数方程在解题中的应用,以使学生理解直线参数方程的本质特征.
  • 椭圆中两类张角最大值的推求及其应用
  • 定理1 在椭圆上一点到该椭圆长轴两端的张角中,以短轴端点到长轴两端的张角最大.
  • 焦点分弦所成比与离心率的一个有趣性质
  • 本文介绍圆锥曲线的焦点分弦所成比与离心率的一个有趣关系式,并说明它在解题中的应用。
  • 圆锥曲线的特征点及其应用
  • 圆锥曲线中有很多优美的性质,本文给出了圆锥曲线特征点的性质及其应用。
  • 抛物线的几个有趣性质与应用
  • 本文介绍抛物线的几个性质与应用,供读者参考。
  • 剖析解数列题中的常见错误
  • 例1 已知等差数列{xn}的各项为正数,求证:1/(x1的平方根)+(x2的平方根)+1/(x2的平方根)+(x3的平方根)+…+1/(xn的平方根)+(xn+1的平方根)=n/(x1的平方根)+(xn+1的平方根)。
  • 为什么椭圆内接矩形的边平行于椭圆的长短轴?
  • 在求解椭圆内接矩形面积的最大值这个问题时,大家都默认这个矩形的两邻边分别平行于椭圆的长轴、短轴,于是利用椭圆的参数方程,设矩形的一个顶点为A(acosφ,bsinφ,问题便可迎刃而解,但是为什么这个矩形的边平行于椭圆的长短轴呢?下面我们来讨论这个问题.
  • 有心圆锥曲线的一个共同性质
  • 笔者利用几何画板进行研究,得到了有心圆锥曲线的一个共同性质。
  • 数列
  • 数列是一种特殊的函数,它不仅是高中数学的重要内容之一,而且是初等数学和高等数学的重要衔接点.本单元以函数方法为基础,以等差数列和等比数列这两个基本数列为载体,研究和探索数列的通项公式、数列的求和以及数列和其它知识的综合应用.
  • 圆锥曲线方程
  • 本单元的主要知识点是:椭圆的定义、标准方程、几何性质、第二定义及其参数方程;双曲线的定义、标准方程、几何性质、第二定义;抛物线的定义、标准方程及其几何性质;根据给定条件用定义法或待定系数法求曲线的方程;用中间变量法求动点的轨迹;直线与圆锥曲线的位置关系及弦长、焦点弦等问题;画圆锥曲线的草图等。
  • 高考专题复习系列讲座——函数
  • [考试内容和考试要求] 1.函数的概念及其表示方法.要求理解函数概念,掌握函数的表示法尤其是求解析式及图象表示.
  • 数列求和问题
  • 数列求和是数列的一个重要知识点,也是各种数学竞赛中经常涉及的内容.数列求和的方法多样,技巧性强,一般根据题目具体情况选用不同的求和方法.
  • 函数单调性在解竞赛题中的应用
  • 函数单调性是高中数学的重点内容.本文举例说明函数单调性在解竞赛题中的应用。
  • 排序不等式及其应用
  • 排序原理 设a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn,又设i1,i2,…,in是1,2,…n的一个排列,则有a1bn+a2bn-1+…+anb1≤a1bi1+a2bi2+…anb1n≤a1b1+a2b2+…+anbn。
  • 王老师信箱
  • 高中学习阶段的同学,在学习过程中,遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题,或者存在学习心理和方法方面的困惑,都可以来信或通过电子邮件向我们提出.我们将其中有意义的和带有普遍性的问题刊出,并由王方汉老师作出答复或交广大读者讨论,欢迎广大读者踊跃参与。来信请寄:430079,武汉华中师范大学《数学通讯》编辑部,请在信封左下角注明“王老师信箱”字样;电子邮箱地址:[email protected](注:此邮箱只受理以上内容的稿件)。
  • 都是“直觉”惹的祸
  • 数学离不开直觉,无论是数学史上一些数学大师的伟大创造,还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题(费马大定理(1621年),哥德巴赫猜想(1742年),四色问题(1852年)),无不体现数学直觉的魅力,难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美.法国大数学家宠加莱提出:“逻辑用于证明,直觉用于发明.”著名数学家外尔曾说:“逻辑仅仅是核准直觉的胜利.”著名物理学家爱因斯坦也说过:“我相信直觉和灵感.”日本数学家(菲尔兹奖获得者)小平邦彦也说:“数学是需要深刻理解的学问,
  • 2005年《数学通讯》双期号(学生阅读)总目次
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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