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文献检索:
  • 隐含条件的几个“藏身”之地
  • 在教学过程中常常发现学生在解题过程中由于审题等诸多因素而出现这样或那样的错误.其中,不能发现与利用隐含条件是一个重要原因.所谓隐含条件,是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件.在解决数学问题时,若能够深入挖掘这些隐含条件,则可达到事半功倍之奇效.为此.本文通过具体事例说明数学题中隐含条件的几个“藏身”之地.
  • 等差(比)数列的一个性质及其应用
  • 大家都知道,若m,n,p,q∈N^*,且m+n=p+q,则,
  • 椭圆、双曲线中离心率问题的求解策略
  • 圆锥曲线的离心率是高考考查的重点和热点.对离心率的考查实质上是对圆锥曲线的几何量和几何性质的考查,因此熟练掌握圆锥曲线的相关知识是根本.本文结合相关的题目具体谈谈离心率的考查方式及相应的求解策略,供读者参考.
  • 椭圆中与离心率有关的性质
  • 本文介绍椭圆中与离心率有关的几个性质.
  • 利用圆锥曲线定义求解一类最值问题
  • 在解析几何中,常会遇到这样的问题,即在圆锥曲线上探寻一点,使之到某一定点及到焦点(或可转化为到准线)的距离之和(或差)具有最大值(或最小值).解决这类问题,若是通过设立动点的坐标,建立目标函数来处理,则会因运算量大而最终无功而返.若能紧扣曲线定义,结合曲线的几何性质来解决,则解法会简捷而优美.让同学理解、活用定义,能培养学生思维的灵活性和变通性.
  • 巧用常数特征解题五法
  • 在解题过程中.同学们常习惯于从变量的关系去探求解题思路和方法。很少留心常数的作用.其实常数也是由已知向未知转化的催化剂,若能充分挖掘数学问题中常数的多维特征.展开联想,往往会产生顿悟,从而获得简洁、独到的解法.
  • 椭圆的又一定义
  • 先看一个具体问题,
  • 不容忽视的圆锥曲线的另类定义
  • 圆锥曲线的定义。是我们了解圆锥曲线性质特征的一个重要窗口.同时.又是我们解决几何问题的一个有力工具.但是.在平时的学习中。除了几个基本的“显现”的定义被我们熟知外.另外还有一些“隐性”的定义常常被我们所忽视.从而给解题造成不必要的麻烦.其实.在课本上还有几个有用的定义值得我们重视与关注.先看以下几个问题.
  • 美学原则下双曲线的几个定理及应用
  • 美的追求是数学发展的动力之一,当我们用美的观点去考虑对象、思考问题时,就可以形成数学思维的美学方法和解题策略,得出不寻常的美不胜收的解题方法.文[1]给出了什么样的点才使双曲线存在以其为中点的弦的一个结论,受其启发,笔者以形式美的观点探索了几个定理.
  • 抛物线内定长弦的一个性质
  • 引例 长为k(0〈l〈1)的线段AB的两个端点在抛物线y=x^2上滑动,则线段AB的中点M到工轴的距离的最小值是——.
  • 一道试题的背景研究及其推广
  • 2004年湖南省高考数学第21题是众多高考试题中颇具匠心的佳题,一方面它体现了在知识的交汇点处命题的创新原则,另一方面它格调清新、意境幽深,堪称命题专家集体智慧的结晶。而且还可使学生在自主探索活动中对解析几何这门学科的特征构建自己的本质认识和理解过程:代数运算表其外,几何性质蕴其中.为了准确把握试题内涵及导向功能以利于指导新课程要求下的数学教学,特结合这道试题作深人剖析,以期与大家获得共鸣.
  • 集合与简易逻辑
  • 2.重点、难点、热点分析1)重点:集合的概念、集合之间的关系及运算的理解和应用;绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法,“三个二次”的联系和应用;命题的概念、命题真假的判断、四种命题及其关系;充分条件、必要条件、充要条件的概念,两命题间充要关系的判断与证明.
  • 映射与函数
  • 2重点、难点、热点分析 重点:理解函数的有关概念,掌握函数的三要素;会求函数的定义域、值域及解析式;掌握函数单调性的概念及基本判定方法,并会用单调性解决一些数学问题;理解并掌握反函数的概念、求法及图象特征.
  • 指数函数与对数函数
  • 2重点、难点、热点分析指数函数、对数函数(以下简称两类函数)是基本初等函数中的两种重要函数,研究它们既有拓展基础知识的意义,又有深化函数学习的意义.
  • 数列
  • 等差数列、等比数列在内容上是完全平行的,宜对比学习以进一步认识它们之间的联系与区别.数列起着承前启后的作用,是培养自己数学能力的好题材,它可以促使我们经常地进行观察、分析、归纳和猜想.
  • 高一年级应用题、信息题选编
  • 2重点、难点、热点分析 高考命题是从上世纪90年代起就由“知识立意”转变为“能力立意”,重视对数学思想方法和创新意识的考查.2005年高考《考试大纲》对创新意识的要求是:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,综合与灵活应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.
  • 高一年级期未复习自测题
  • 1本学期知识网络 集合与简易逻辑部分.主要学习集合的概念、表示方法及其运算.命题及四种命题之间的关系.逻辑联结词“或”、“且”、“非”.充要条件等.集合中元素的三性(确定性、无序性、无异性)是在学习中所要特别注意的.
  • 不等式的性质与证明
  • 2 重点、难点、热点分析 重点:不等式的性质;基本不等式;不等式的证明.难点:利用不等式的性质和基本不等式分析和解决问题;不等式的证明.
  • 解不等式
  • 2.重点、难点、热点分析 基本不等式的解法是本单元的重点.一元一次不等式、一元二次不等式的解法是重中之重,应熟练掌握;高次不等式一般用数轴标根法求解;分式不等式一般移项通分后转化为高次不等式.对于其它较复杂的不等式,
  • 直线与圆的方程
  • 2重点、难点、热点分析 1)重点直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式、两点式及一般式,两条直线的位置关系,两直线平行与垂直的条件,两条直线的交角,点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域及简单的线性规划问题;
  • 圆锥曲线方程
  • 2重点、难点、高考热点分析重点:1)圆锥曲线的两种定义、标准方程、焦点、常见距离以及a,b,c,e;P等五个参数的求解等问题;2)圆锥曲线的几何意义;3)直线与圆锥曲线和圆的交点问题;4)圆锥曲线的对称性,一是曲线自身的对称性;二是曲线间的对称性问题.
  • 在信息中变式,在应用中体验——高二年级数学应用题、信息题
  • 1本学期知识点分析 不等式在中学数学中具有四性:一是中学数学中的特殊性——唯一研究不等关系的单元;二是基础性——研究函数、方程、极限等必不可少的工具;三是渗透性——容易与数学其他各部分知识结合在一起;四是应用性——实际应用广泛.在每年高考和其他重要考试中,不等式既是重点又是热点.
  • 高二年级期末复习自测题
  • 1本学期知识网络 不等式这一章的主要内容是不等式的性质、证明及解法.复习时要整体把握不等式知识之间的内在联系.不等式的性质是学好本章的关键,因为它是解决不等式问题的理论依据.不等式的解法是重点,不等式证明方法的选择和不等式性质的活用是难点.均值不等式在本章及以后的应用中又占有重要位置,“正、定、等”是其核心.
  • 高考专题复习系列讲座——三角函数
  • [考试内容及考试要求]考试内容:角的概念的推广,弧度制,任意角的三角函数,单位圆中的三角函数线,同角三角函数的基本关系式,正弦、余弦的诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切,二倍角的正弦、余弦、正切,
  • 高考专题复习系列讲座——不等式
  • [考试内容和考试要求]不等式是中学数学的重要基础知识,是高等数学的重要工具,也是近几年全国各地高考考查的重点内容.高考考试大纲中规定的考试内容为:不等式,不等式的基本性质,不等式的证明,不等式的解法,含绝对值的不等式.
  • 三角函数的性质
  • 本讲主要探讨三角函数的有界性、奇偶性、单调性和周期性.
  • 空间中的平行与垂直
  • 本专题的主要内容是空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.着重研究它们之间的平行与垂直关系.
  • 圆锥曲线“触焦”问题
  • 圆锥曲线中涉及焦点的有关问题(不妨称为圆锥曲线的“触焦”问题)一直是高考和竞赛中的热点问题,许多同学对此感到非常棘手,因此这类问题也成了我们关注的“焦点”.下面先介绍解决这类问题的基本对策.
  • 美丽的蜂窝构造
  • 1.问题的提出 在一次数学课上,老师提出:谁能为美丽的蜂窝构造解密呢?带着这个问题,我想了很多.蜂窝构造非常精巧,由许多个大小、形状都相同的房孔紧密而无空隙组成,房孔都是正六边形,每个房孔都被其它房孔包围,两个房孔之间只隔着一堵蜡墙.它们为什么由正六边形组成的呢?是为了省材料?还是为了美观?还是为了实用?或者都兼有呢?带着这些疑问,我展开了分析与探索.
  • 火腿截面、篮球影子及其他
  • 当你斜着切开一根圆形的火腿时,一定会发现截面是一个椭圆形;在阳光的照射下,放在球场上的篮球的影子也是一个椭圆形.这些图形确实是椭圆吗?能用数学知识给出证明吗?这二者之间有联系吗?
  • 一类三角形存在性的进一步结论
  • 特别约定:满足1/a^2+1/b^2=1的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1称为标准椭圆.以标准椭圆的中心为圆心的圆x^2+y^2=r^2称为标准椭圆的同心圆.
  • 王老师信箱
  • 高中学习阶段的同学,在学习过程中,遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题,或者存在学习心理和方法方面的困惑,都可以来信或通过电子邮件向我们提出.我们将其中有意义的和带有普遍性的问题刊出,并由王方汉老师给出答复或交广大读者讨论.欢迎广大读者踊跃参与.
  • 《高中数学检测题精编》征订启事
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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