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文献检索:
  • 注记——学好数学的有效途径
  • 随着新课程标准的实施和新教材的试用,我们所使用的新教材样式设计新颖,增设了旧教材不具有的栏目,如:章头图、阅读材料、研究性学习课趣等;特别是新教材中的每一页的一侧都留下一栏空白,这一栏空白处中除了偶尔有:知识补充说明、几个图形和数学家介绍外,其余什么也投写。教材这么做的意图是什么,对我们学生的数学学习有什么启示和作用呢?
  • 解析几何中的定点定值问题
  • 解析几何中的定点、定值问题一直是高考和竞赛中的热点问题之一,由于现行教材对这个问题没有作专门的介绍.因此也成了高中数学的难点之一.事实上.对这类问题的解答还是有规律可循的,如:证明动直线过定点的解题步骤可归纳为:一选,二求、三定点.具体操作程序如下:
  • 巧拆角 妙求值
  • 解三角题时,通过分析解之间的关系,并适当地把某个解拆开,即用其它角的和或差表示这人角,常常是突破解题瓶颈的重要手段。下面举例说明.
  • 一道练习题的启示
  • 新教材第二册(下B)P43.“平面的斜线和平面所成的角”一节,为引入最小角定理,在图1中证明了公式。
  • 一个模型的变式及其应用
  • 新教材第二册(下B)P43页中的模型如图1,OA和平面口所成的角为θ1,AC是α内的任意一直线,AC与OA在口内的射影AB所成的角为θ2.AO与AC所成的角为θ.则有cosθ=cosθ1·cosθ2.
  • 三角函数中忽视定义域引起的错解剖析
  • 忽视定义域是求解三角函数题时的常见错误之一.本文以五道选择题为例,剖析失误原因,以引起足够的重视.
  • 任意角的三角函数
  • 1本单元的重点、难点分析 本单元是三角函数的起始内容,首先将角推广到任意角,再利用函数的观念来定义正弦、余弦等知识,体现一种推广思想,也体现函数贯穿整个高中内容的基本思想.任意角的三角函数是进一步学好后面两角和与差的三角函数、三角函数的图象和性质、解斜三角形以及其它知识的基础,因此本单元在高中数学中起到了承上启下的作用。
  • 两角和与差的三角函数
  • 1本单元重、难点分析 本单元知识的重点:两点间距离公式:两角和与差的正弦、余弦、正切公式;二倍角的正弦、余弦、正切公式;利用公式进行化简、求值、证明.
  • 空间的直线与平面
  • 1本单元重、难点分析 点、直线、平面是最基本的几何概念,要学会正确地使用它们之间关系的符号语言.平面的基本性质(三个公理和三个推论)是立体几何的基础,也是正确处理空间中点、直线、平面之间关系以及识图、画图、推理的依据.
  • 空间向量,夹角与距离
  • 1本单元重、难点分析 本单元的重点:空间向量的运算和运算律,空间向量基本定理及其推论。两个向量的数量积,空间向量的坐标运算,央角公式,距离公式.斜线与平面所成角的概念。二面角的概念,两个平面垂直的判定和性质.四种距离的计算等.
  • 高考专题复习系列讲座——平面向量
  • [考试内窖及考试要求]考试内容:向量,向量的加法与减法,实数与向量的积.平面向量的坐标表示,线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间的距离,平移,正弦定理。余弦定理.斜三角形解法.
  • 高考专题复习系列讲座——直线和圆
  • [考试内窖和考试要求] 考试内容:直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式和两点式,直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域,简单的线性规划问题;曲线与方程的概念.由巳知条件列出曲线方程;圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程.
  • 三角不等式
  • 用不等号连接的古有三角函数的式子简称为兰角不等式.在我国高中数学竞赛中.关于兰角不等式的问题有三类,一是三角不等式的证明.二是解三角不等式.兰是应用三角三不等式求最值.处理这三类问题,既要用到不等式的有关性质,又耍熟练运用三角公式进行恒等变形,有时还要利用三角函数的图象和性质.
  • 四面体
  • 四面体是最简单的多面体,它具有很多类似于三角形的性质:1.四面体都有外接球和内切球,且R≥3r,其中R为外接球半径,为内切球半径.
  • 三棱锥的侧棱所成的角与侧面所成二面角的关系
  • 在一次练习中,我遇到这样一道题:如图1,在三棱锥A—BCD中,∠BAC=90°,∠DAB=45°,∠DAC=60°,AC=4,AB=3,求二面角B—AD—C的大小.
  • 扩大解题成果 拓展思维空间
  • 在高中数学考试中.有许多优秀的试题.它们大都贴近教材而叉富有开放性,注重能力检测.深化对理性思维和数学素养的考查,具有一定的思维量和计算量.解答问题后.紧张情绪释然而意犹未尽。数学问题的深刻性,诱使学生自觉地产生联想,进行类比推广,扩大解题成果.拓展思维空间。从而对学生认知一般规律、洞悉内在因果关系。加强数学知识的应用.起到良好的作用.
  • 王老师信箱
  • 高中学习阶段的同学,在学习过程中,遇到有关数学知识,数学方法等方面准以解决的问趣.或者存在学习心理和方法方面的困惑.都可以来信或通过电子邮件向我们提出.我们将其中有意义的和带有普遍性的问题刊出.并由王方汉老师给出答复或交广大读者讨论.欢迎广大读者踊跃参与.
  • 2005年(第五届)高中生数学论文竞赛评奖公告
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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