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文献检索:
  • 关注数学期望的“交汇性”
  • 以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。与数学期望交汇的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在各级各类考试题中。由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强,数学思想和方法考查充分,考生普遍感到难以下手,考试时经常弃而不答,令人惋惜!
  • 利用互余关系巧解三角函数题
  • 恰到好处地利用角的互余关系常常能使我们的思路豁然开朗,近几年的高考由于淡化了三角变换的人为技巧,因此对互余角的变换的考查便摆上比较显著的位置,有鉴于此,笔者认为对于此类问题有关方法的探究就显得十分必要。从高考试题来看,互余关系有隐性与显性两种,而考查方式则主要集中在三角求值与对三角函数性质的考查上,下面举例加以说明。
  • 三角形“四心”的向量式充要条件及其应用
  • 2006年数学高考大纲中明确指出:要加强平面向量在平面几何中的应用。纵观近几年的高考题,我们已经体会到这种命题思想的变化。在平面向量在平面几何中的应用问题中,又以涉及三角形“四心”的试题为热点。由于三角形的“四心”与向量之间有着紧密的联系,这就为运用向量解决这类“心”题提供了可能性,预计2006年的高考还要加大对向量与三角形“心”的交汇问题的考查力度。对此,笔者给出三角形“四心”的向量式充要条件,并结合部分高考题,说明这些充要条件的应用,供复习参考。
  • 简议解斜三角形的实际应用
  • 数学的实际应用题已经成为高考命题的热点,无疑应引起我们的重视。本文仅以解斜三角形的应用为例进行讨论。
  • 让数与形最佳地结合
  • 借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现。借形解题时,由于图形的构作具有较大的选择性,所以同一问题可用不同的图形来处理。只有适当转化条件、选择最优图形(能使解最直观、最简捷的图形)才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效。
  • 求随机变量的概率时教你几招
  • 求随机变量的概率时,若能从细节入手,做足每一个环节的细节工作,就能最大程度地避免出错。那么请你留意几招:宜用分数求解并且表示概率值;分清自然中止与被迫中止;用穷举法揭示每个随机变量所含种类。
  • 偶然与必然的数学思想
  • 新教材中增加概率统计知识,概率研究随机现象,随机现象有两个最基本的特征;一是结果的随机性,即重复同样的试验,得到的结果并不相同,以至于试验之前不能预料试验的结果;二是频率的稳定性,即在大量重复试验中,每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近。了解一个随机现象就是知道这个随机现象中所有可能出现的结果,知道每个结果出现的概率。
  • 数学解题易错点提示
  • 在复习备考过程中,熟悉某些解题小结论,防止解题易错点的产生,对提升考试成绩将会取到较大的作用。
  • 两个事件的独立性总是凭直觉判定的吗?
  • 设A,B是两个事件,若P(AB)-P(A)P(B),我们称事件A,B相互独立。
  • 探究性学习一例
  • 在新课程的改革中,探究性学习已经走进课堂教学,从而使得探究性学习进入高考试题的趋势不可阻挡。故在学习中,我们要善于探究一些难易适中的典型问题,这样做,可使我们掌握数学的思维方法,提高分析问题和解决问题的能力,同时对于高考复习也有较强的应对性。
  • 函数极值存在的一个充分条件
  • 函数极值的必要条件是众所周知的,然而,无论是高中数学教材还是一般的工科高等数学教材,对函数极值的充分条件均没有讲解透彻,在掌握了第二充分条件f'(z0)=0且f″(x0)≠0后,自然会想到,对于f'(z0)=0且f″(x0)=0的情况又该如何.这个问题导致许多高中学生和高校学生对此类问题的疑惑与迷茫。笔者对此进行了探究,过程如下。
  • 解斜三角形
  • 本单元的重点是:正弦定理、余弦定理、解斜三角形、判定三角形的形状、解斜三角形的应用等。正弦定理和余弦定理沟通了三角形的三条边与三个角之间的关系,它们是解三角形的基础,在解决很多实际问题中有着广泛的应用。
  • 概率
  • 概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支,本单元介绍概率论的一些初步知识。通过学习概率的基本概念及有关运算,让学生初步掌握概率的实际应用及计算方法。
  • 高考专题复习系列讲座——极限、导数、复数
  • 极限:数学归纳法。数学归纳法的应用。数列的极限。函数的极限。根限的四则运算。函数的连续性。
  • 几何与三角
  • 在几何问题中,角是连接各种几何关系的桥梁。将几何问题转化成三角问题来解决的方法叫做三角方法。
  • 概率初步
  • 概率初步主要包括等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率以及相互独立事件同时发生的概率的计算。本讲通过具有代表性的例题和习题,介绍一些常用的解题方法,提供一些常见的概率模型,从而提高分析问题和解决问题的能力。同时使学生通过对随机现象统计规律性的认识。了解偶然性与必然性的对立统一规律,学会辩证思考问题的方法。
  • 对一道游戏数学题的探究与推广
  • 饶有趣味的游戏总会带给人乐趣,因为其中蕴涵着丰富的知识(包括数学知识)。在一次数学测验中,一道与游戏相关的考题让我倍感兴趣。题目是这样的:
  • 圆锥曲线中的特殊垂直
  • 近日,我借助几何画板发现了圆锥曲线的一个有趣性质,介绍如下,并用不同的方法分别给出证明。
  • 数学王国历险记
  • 却说小π等三人在数学王国的入口处碰到了三道难题,连大门都不能进,不得已向万老师发去了求援信。万老师收到求援信后,心想:这三个小家伙,在学校的学习成绩倒不错,可是一旦进入社会,遇到几个小小的难题,竟然束手无策了。究其原因,主要是平时不注意将所学的知识融会贯通,导致遇到实际问题时灵活应用数学知识的能力还有所欠缺。现在经受一点挫折,吸取教训,也是好事。
  • 关于举办全国数学奥林匹克教练员讲习班与中学生数学奥林匹克夏令营活动的信息
  • 《高中数学客观题训练与测试》征订启事
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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