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文献检索:
  • 函数性质中的一对姊妹花——对称性和周期性
  • 我们知道,奇、偶函数具有如下重要性质:“函数f(x)的图象关于原点(0,0)对称”的充要条件是“对于f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(x)+f(-x)=0成立”;“函数f(x)的图象关于直线x=0(即y轴)对称”的充要条件是“对于f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(x)-f(-x)=0成立”.函数的奇偶性是函数对称性的最基本、最特殊的体现,现将其推广.
  • 加强三点注意,解决直线与圆问题
  • 在学习平面解析几何的“直线与圆”部分时,为了实现快速、简洁、准确解答“直线与圆”有关的问题,必须注意以下几个方面.
  • 破解抽象函数问题“六法”
  • 所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的函数(对应法则),仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势,以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想.现解和掌握以下几种方法,有助于抽象函数问题的顺利解决.
  • 结构分拆在对称型不等式证明中的妙用
  • 不等式作为高中数学教学的一个重点和难点,一直得到广大教师的重视.由于其证明方法的多样性,以及与其他知识的融合性,导致其在训练学生思维上具有独特而深刻的作用,试题在各级竞赛中屡见不鲜.本文试图通过教材例习题的证明思路,谈谈结构分拆在一类对称型不等式证明中的妙用,供大家参考.
  • 不等式开放题的探求策略
  • 不等式开放题非常易于强化思维的诸多品质,更能有效培养创新意识与探索能力,因而许多高考及其模拟试题中加大了不等式题的开放力度,这就必须研究其求解策略.
  • 与直线方程有关的最值问题
  • 与直线方程有关的最值问题是一种常见题型,它是直线方程与代数知识有机综合,体现了用数解形的数学思想,下面介绍解决此类问题常用的代数方法,供参考.
  • 二元一次不等式表示平面区域的两个结论和应用
  • 在判断不等式Ax+By+C〉0(或〈0)表示的平面区域时,除了选点,用点的坐标代入式子Ax+By+C,由式子Ax+By+C的值的符号来确定不等式Ax+By+C〉0(或〈0)所表示的平面区域外.还可以直接由不等式中y的系数的符号来确定不等式所表示的平面区域.
  • 膨胀法在解题中的应用
  • 学习了线性规划的内容以后,同学们对目标函数的平移有很深的印象,并且能够较为熟练地解决类似的问题.但是,如果目标函数不是一次函数.那么我们就无法通过平移进行解决,我们可以尝试用新的方法.
  • 线性规划中的参数问题面面观
  • 规划问题经过几年的探索,逐渐从简单的线性规划问题向含参数类综合性问题转变.本文针对高考及模拟题中出现的含参特征作些探讨,供同学们在复习备考时参考.
  • 有关直线方程的漏解例析
  • 直线方程是解析几何的最基本的内容,解题时由于各种原因而导致漏解,下面就容易出现漏解的几种情形分析如下.
  • 概率问题错例分析
  • 概率题与现实生活联系密切,利用等可能事件概率的计算公式P=m/n时,一定要注咒意:计算基本事件的总数n及要求概率的事件所含基本事件的种数m,一定要在同一试验状态下进行,否则很容易出现错解.
  • 对06年一道高考试题的赏析与探究
  • 2006年高考的大幕已经徐徐落下,但它所呈现给我们的一道道精彩的数学试题,犹如一道道靓丽的风景,只要我们仔细去品味去欣赏,就一定会为其丰富内涵而陶醉和惊叹.本文是笔者对06年高考浙江卷第19题的赏析,与各位共享.
  • 一个定理的再推广
  • 文[1]对文[2]中的定理推广为:若方程x+f(x)=m和x+f^-1(x)=m的根分别为a,b.则a+b=m.
  • 指数函数与对数函数
  • 指数函数与对数函数是两种重要的基本初等函数,是学习和研究其它函数的基础,其图象与性质的考查在历年高考中占有重要地位.
  • 直线和圆的方程
  • 本单元的重点:1)直线的倾斜角和斜率的概念,过两点的直线的斜率公式.
  • 高考专题复习系列讲座(1)——函数
  • 函数是高中数学乃至整个数学知识体系的核心和基础,其概念、性质及反映出的思想方法贯穿整个高中数学,函数与其他知识的综合问题,一直是历年高考的热点.分析近年的高考试题,函数部分主要有以下热点.
  • 等差数列与等比数例
  • 在高中数学竞赛中,关于等差数列与等比数列的问题常见的有两类,一是求数列的通项以及若干项之和,二是判断数列是不是等差数列或等比数列.处理这些问题时,要紧紧围绕公差(或公比)这些不变的量做文章.
  • 2006年全国高中数学联合竞赛一试
  • 三角形中线长度计算面积的公式的简证
  • 文[1]给出了利用三角形中线长计算其面积的公式:如果m,n,p分别是△ABC三边上的中线。则S△ABC=√(m+n+p)(m+n-p)(m+p-n)(n+p-m)/3(1)文[1]给出的证明较为复杂,本文给出一种简便的证法.
  • 精彩足球扣心弦,奇妙数学显本领
  • 在大家殷切的期盼下,足球又一次在天空划过一道优美的弧线,飞进了球门,于是,众人欢呼.
  • 数学王国历险记
  • 上回说到小π等人在营救孙悟空的时候遇到了很多难题,商高老人建议他们寻求更多朋友的支援.经过商量以后,小π他们立即在《数学通讯》网站上发贴,向全国的朋友们寻求支持,希望大家能够积极地为解救孙悟空献计献策。
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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