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文献检索:
  • 数列题中常见的思想与方法
  • 的重要知识点,也是高考必考内容,属难点之一,其中涉及的一些方法与思想内容丰富,经典实用,新款别致.若能将这些方法与思想牢固掌握,结合数列基本知识与性质,学好数列将不再是一件难事,本文就是归纳总结数列板块中涉猎的这些方法与思想,希望对数列的学习有所帮助.
  • 求αn=c·αn-1+d/α·αn-1+b的通项的又一解法
  • 文[1]采用常数消去法,以学生熟悉的特例为依托,简单明了地解决了求分式线性递推数列通项的问题,受此启发,经过研究,笔者得到了另一种解法,现以文[1]的两个例子来说明.
  • 分类例析由解析几何生成的数列问题
  • 数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,它在历年高考中都占有相当重的比重,约占8%~10%.2004年全国卷的数学评价报告指出:数列在解答题中是考查的重点内容,这在全国各地的15套试卷中均有试题为证.纵观近几年全国各地的高考试卷,数列试题最明显的特点是关联数列的数表问题和由解析几何生成的数列问题.本文试对后者加以探究,旨在总结题型规律,揭示解题方法.
  • 另类求和问题的求解策略
  • 求和、求通项是数列中的两大核心问题.对此大家研究总结了一些解题的方法和规律.学生学习掌握的都还可以,但涉及到与组合数相关的求和问题.学生感觉到还是有点困难,原因在于还没有掌握问题的基本类型和解决问题的基本方法。本文对此进行小结,仅供大家借鉴参考.
  • 一道竞赛题引出的圆锥曲线性质
  • 2005年上海市TI杯高二团体赛的压轴题: 已知椭圆(x-2)^2/4+y^2=1,过点M(4/5,0)的直线l交椭圆于点A.B,求∠AOB的大小范围.
  • 关于椭圆离心率范围的一个漂亮的结论
  • 文[1],文[2]对两类椭圆的离心率范围的求解问题作了比较全面的探讨,对多种解题途径作了精辟的比较和提炼,读后得益非浅.同时,笔者也认为,文[1],文[2]中提到的两类问题值得再探讨.
  • 圆锥曲线的一个性质的探究
  • 这是来自学生的一个问题: 问题 椭圆x^2/25+y^2/9=1的长轴为A1A2,P为椭圆上一点(但不同于A1A2),直线A1P,A2P分别与右准线l交于M,N两点,F是其右焦点,
  • 例谈与圆锥曲线定义有关的几类貌似神离题
  • 椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线.高中数学教材中对它们给出了两种定义.第一定义展示了各类曲线各自独特的性质和几何特征。统一定义(又称第二定义)则深刻揭示了三类曲线的内在联系.使焦点、离心率和准线等构成一个和谐的整体.它揭示了曲线的本质属性.在对解析几何问题的研究中.常需用到圆锥曲线的定义.本文列举三类貌似神离的解析几何题。以飨读者.
  • 图形与问题脱节的一个错误案例
  • 笔者在一本中学数学课外读物上见到这样一道题: 如图1,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好形成如图2所示的一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系式是( )
  • 三角形中的又一个三心共线问题
  • 一个偶然的机会,笔者在学习几何画板这一功能和实用性都非常强大的软件时,作出标准图成功地印证三角形中的欧拉线后.继而又发现了三角形中的又一个三心共线问题。并以平面向量和三角函数方面的知识为工具进行了证明,下面作一个总结.供大家参考.
  • 变式原问题 归纳解题方法
  • 在数学学习中,同学们往往大量地做题(即解决问题),而忽略了提出问题的环节.这样就错过了对问题深入理解、优化解法、引申结论、反思探究等提高能力的机会.提出问题的能力与解决问题的能力都是数学能力的重要组成部分.正如爱因斯坦所说;“提出问题比解决一个问题更为重要.因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已.而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力.而且标志着科学的真正进步.”本文从一个基本问题出发,谈谈如何通过对原问题进行变式.提出数学问题.
  • 三角形的几个结论在空间中的类比
  • 近两年在高考及各种模拟测试中出现了由平面图形到空间图形的类比试题.颇为引人注目.
  • 数列
  • 1)理解等差、等比数列的概念,掌握等差、等比数列的通项公式与前n项和公式,掌握等差数列,等比数列的有关性质及在公式推导过程中所涉及的数学思想方法(如“归纳猜想”、“倒序相加”等).
  • 圆锥曲线方程
  • 圆锥曲线是高中数学的主体内容之一。充分体现了以代数中数与式为基础来研究几何问题的基本思想,是曲线与方程概念的进一步深化.
  • 高考专题复习系列讲座(2)——数列
  • 数列是高考数学中的基础和核心内容.也是初等数学与高等数学的衔接点之一,其概念、性质及反映的思想方法一直是历年高考的热点。分析近几年高考试题.数列(包括数列的极限)部分主要有以下热点:
  • 解析几何中的最值问题
  • 解析几何中的最值问题,以直线和圆锥曲线为背景,以函数、不等式和导数等知识作工具,有较强的综合性.同时,这类问题没有固定的模式。解法灵活,对能力要求较高。是高中数学竞赛中的难点内容.
  • 数学王国历险记
  • 却说“数学通讯”网站从众多的志愿者中选拔出秦燕和寒燕,并委派孙奥博士带队前往数学王国参与营救孙悟空的工作。
  • 2006年《数学通讯》(双期学生阅读)总目次
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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