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文献检索:
  • 三角变换时的六点注意
  • 借助三角公式进行变换时.由于三角公式比较多,一旦公式的选取不当.或者数学思想方法运用不好.都会造成变换失败的局面产生,以下对变换时需要注意的六点加以归纳.
  • 立体几何与解析几何的交汇新视角——轨迹问题
  • 高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交叉渗透。在知识网络的交汇点设计试题.近几年出现了以立体图形为载体的轨迹问题,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,立意新颖,综合性强。是新课程高考命题的一大趋势。解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题。一般可从两个方面考虑:一是利用曲线的定义,二是用解析法求出轨迹方程.
  • 浅议数列“周期”的应用
  • 众所周知,数列是一种特殊的函数,函数的性质在数列中的应用是一个很普通的问题,函数中有周期问题,所以数列中也必然有“周期”问题,有些数列问题,表面上看与“周期”无关,但实际上隐藏着周期性,一旦揭示了其周期性,该问题便迎刃而解,下面举数例说明数列周期的应用.
  • 避免分类讨论 巧解含参问题
  • 分类讨论是一种数学思维方法,也是一种重要的解题策略.但在重视分类讨论思想应用的同时。应防止见参数就讨论.对于某些含参代数问题,若对问题作深入的研究.充分挖掘题目的已知量与未知量之间的关系,寻求正确的解题策略。则可以避免不必要的分类讨论,使解题更简单.下面谈谈避免分类讨论巧解含参代数问题的七种思维策略.
  • 例谈圆锥曲线中的取值范围问题
  • 圆锥曲线中的取值范围问题,一般利用已知条件或挖掘题目的隐含条件构造不等式来解.本文通过几个具体例题介绍解决此类问题的常见方法.
  • 一道高考题的多角度思考
  • 题目 (2006年高考山东卷)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB=2CD=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED,EC向上折起,使A,B重合于点P.则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 ( )
  • 无棱二面角的求法
  • 求二面角的大小是立体几何的一个重点,而求无棱二面角是该重点的难点.以下通过一道高考题介绍几种求无棱二面角的常用方法.
  • 高考中的信息安全与密码问题
  • 信息安全密码问题是新课标新增的选修内容,随着命题向新课标靠拢,一批以信息安全密码为背景的试题应运而生.本文针对信息安全密码的命题特点作一探讨,供复习中参考.
  • 一类分式型最值的另一求法——加零法
  • 文[1]给出了一类带条件的分式型最值问题的一种解法——代“1”法,本文给出这类问题的另一种解法——加零法.
  • 巧构平面解析几何模型求无理函数的最值
  • 求无理函数的最值常见的方法有代数换元法、三角换元法、导数法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性.用以上常规的方法不易求其最值,若能仔细分析无理函数解析式的结构特点,数形结合。构造出相应的平面解析几何模型,利用其“形”的特征,可转化为求平面解析几何模型(曲线)上的一动点到模型外两定点的距离和(差)的最值.或动点与定点连线的斜率最值,或动点到定点的距离与该动点到定直线的距离之和的最值,从而暴露了问题的本质,使复杂抽象的函数问题具体化、简单化.本文根据动点所属不同的平面解析几何模型。分类举例说明.
  • 两个和式的求法
  • 文[1]给出了以下问题及其答案: 问题 有一个楼梯共有n级,如果规定每一步只能走1级或者2级,那么要登上第n级楼梯共有多少种不同的走法?
  • 对一道向量习题解法的反思
  • 复习向量的时候,我们遇到了一道习题: 若a=(8,x/2),b=(x,1),是否存在正实数x,使得(2a+b)//(a-2b),若存在,求出x的值.若不存在,说明理由.
  • 解析几何题的阱区设置
  • 解析几何是中学数学中非常重要的内容,很多同学在解题时陷入了命题者所设置的阱区内.使得一叶障目.不见泰山;或只见其一.不见其二.本文试以一些错误率居高而不下的选择题为例.来说明其中的各种情况.
  • 初等证明不初等
  • 文[1]用初等方法证明了不等式:若xi〉0,i=1,2,3,且^3∑i=1xi=1,则1/1+x^21+1/1+x^22+1/1+x^23≤27/10.
  • 圆锥曲线的一个性质定理及其推论
  • 最近,在高考复习中笔者“无意识”发现了圆锥曲线这样的一个美妙性质: 定理 如图1,F是圆锥曲线的焦点,l是其相应的准线,过焦点F作直线交圆锥曲线于A,B两点,M是准线l上的任意一点,则直线MA,MF,MB的斜率成等差数列.
  • 运用圆锥曲线的光学性质解题续谈
  • 笔者在研读并欣赏文[1]之余,总觉得意犹未尽,经探究证明,得如下几个结论,遂成下文,仅供大家参考.
  • 三角函数的图象和性质
  • 本单元的重点:1)正弦函数、余弦函数、正切函数的图象及其性质(包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单词性)的推导、理解及应用.
  • 空间向量,夹角与距离
  • 本单元的重点是:空间向量的概念和运算,空间向量的坐标运算.直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念.两种角(斜线与平面所成的角,二面角)的概念和计算,两个平面垂直的判定和性质.空间四种距离的定义和计算.
  • 高考专题复习系列讲座(6)——立体几何
  • 近几年来,各地立体几何高考试题总体保持稳定,难度适中,考试题型既有选择题和填空题,又有解答题,分数一般在20分以上,归纳分析各地高考试题,立体几何部分主要有以下热点.
  • 高考专题复习系列讲座(7)——排列、组合和二项式定理
  • 排列组合和二项式定理是进一步学习概率的基础,是高考的必考内容,对排列、组合的考查一般以实际应用题形式出现,对二项式定理的考查主要以选择题、填空题的形式为主,偶尔以解答题的形式出现.高考中,这部分内容主要有以下热点:
  • 三角恒等变换及其应用
  • 三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形.变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换,其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等.
  • 圆锥曲线中的范围与最值问题
  • 圆锥曲线中的几何最值和参数取值范围问题实属一类问题,解决的方法是统一的,往往是代数、三角、几何等多方面知识的渗透和综合,函数、方程、不等式、转化、归纳、分类讨论等多种思想的交叉运用,以及换元、数形结合、三角代换等多种方法技巧的灵活运用,考查学生观察、分析、综合构造、创新等多方面的结合思维能力,是历届联赛考查的重点内容之一.
  • 数学王国历险记
  • 却说孙奥博士等人破译了“超级密码”,立即由寒燕通过网络发给了小π.小π等人稍事研究即心领神会,马上在机器人提供的石碑上书写了答案,还附上了那四句诗:
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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