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文献检索:
  • 三角求解中“增根”问题的对策
  • 三角函数具有周期性,这一特点决定了多个角可能会对应同一个函数值,这就造成了三角求解中经常会出现“增根”现象,如何杜绝这一现象呢?下面就教你几招,你看能否奏效.
  • 三角形“四心”问题的向量解法探析
  • 在平面向量的复习中。很多学生对向量与三角形的“四心”这类问题不知从何人手.究其原因在于学生对三角形的“四心”定义的理解不深刻·对向量条件转化不娴熟,下面就通常出现的几类问题例析如下.
  • 巧用sinx〈x〈tanx解题
  • 在三角中有一个重要的不等式:当x∈(0,π/2)时,有sinx〈x〈tanx.
  • “打”好关键“球”
  • 立体几何中的球类问题。已经逐渐趋于综合化,在复习备考中,要善于“打”好关键“球”,及时总结“球路”,从而有效提高“打球”水平.关键时候少“失球”甚至不“失球”.下面笔者作为“陪练”。送给你几个关键“球”,你不妨试试.
  • 构造不定方程模型巧解几类组合问题
  • 本文探究不定方程模型在几类组合问题中的简单应用,不定方程模型有下面两种情形.
  • 一道高考试题的探讨
  • 2006年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题: 已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|—|PN|=2√2.记动点P的轨迹为W.
  • 回归几何特征——对几何问题代数化的反思
  • 随着坐标法的引入,很多几何问题通常可以转化为代数问题进行运算、求解,导致很多学生习惯于将几何问题代数化.对于“用代数的方法分析图形”比较注重,反之,对几何问题中反映的几何特征的认识不足,缺乏“用图形研究数和式”的习惯.利用代数方法可以解决几何问题,但往往需要大量的代数运算,有时利用几何问题的几何特征解题更直观、快捷.本文通过两个实例,阐述如何回归几何特征,真正做到数形结合。
  • “新定义题目”解法探秘
  • 定义是数学体系中最本质也是最核心的内容,准确把握定义是学习数学非常关键的一个环节,在近几年的高考试题中出现了一种考题——出题者首先给出一个学生没有遇到的新定义.要求学生使用新给出的定义,作出某种判断或求解。我们不妨称这类题目为。新定义题目”.本文对。新定义题目”的出题规律和解法进行探讨.
  • 与指数函数、对数函数有关的学习型试题与应用问题
  • 学习型试题是近几年兴起的一种题型,其特征是将过去没有学过的数学知识(如新的概念、定理、公式、法则等)进行及时的学习并能运用它们解决有关的同题,考查学生的阅读理解能力和应用数学知识解决实际同题的能力,这类试题的难点是对信息的处理和理解.应用能力型问题一般分为简单应用型问题和数学建模型问题,其难点是把握其中所涉及的背景以及蕴含的数学模型.本文探讨这方面的问题。供大家参考.
  • 小题小做,巧解选择题
  • 选择题具有覆盖面广、形式灵活和评分客观的优点,在数学高考题中占有相当的比重.解数学选择题一般不必进行繁难的证明或复杂的计算,应遵循“小题小做,小题巧做”的原则.
  • 2006年数学高考选择题设“陷”探秘
  • 数学选择题具有概念性强、量化突出、充满思辨性、形数兼备、解法多样化等功能.因而这一题型备受高考命题者青睐.一组选择题要充分发挥它的功能,在编制时,当题干与正确的选择项确定之后.其它的选择项既要注意其诱误性、干扰性.有时还要注意提示性的问题.所以在选择题的命题实践中,常常运用如下方法和技术设计“陷阱”.
  • 利用类比探求椭圆的一个最值问题
  • 问题 设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),AB是过椭圆内的定点P(m,n)的弦,求△OAB的面积的最大值.
  • 二次曲线内接最大三角形探析
  • 探求二次曲线的内接最大三角形是研究二曲线的一个重要方面,可以想象,抛物线、双曲线的内接三角形的面积可以无穷大.因此,本文只讨论封闭二次曲线(圆、椭圆)的内接三角形.
  • 为排列组合恒等式找模型
  • 大家知道,对于组合数的两个性质的理解,可以从以下两个方面进行:一方面是运算公式本身;另一方面,则是它们的“组合”模型.受其影响,笔者对排列数与组合数的其它一些恒等式也动心——寻找了它们的“排列、组合”模型.
  • 一道竞赛题的探源及推广
  • 文[1]第12题:用5种不同的颜色给图1中的“五角星”的五个顶点染色(每点染一色,有的颜色可以不用),使每一条线段上的两个顶点皆不同色,则不同的染色方法有——种.
  • 向量及其运算
  • 向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范.更是解决很多实际问题的重要工具和方法.
  • 简单多面体与球
  • 本单元的重点是:了解五个概念(多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念)和一个公式(多面体的欧拉公式).掌握三个性质(棱柱、棱锥、球的性质)和两个公式(球的表面积和体积公式),会画两种图(直棱柱、正棱锥的直观图).
  • 排列、组合和二项式定理
  • 分类计数原理和分步计数原理是排列组合的核心内容,它既是推导排列数、组合数公式的基础.也是解决排列组合问题的重要方法.分类是把复杂的问题分解成互相排斥的几类,然后逐类解决,分步是把解决问题的方法分解成几个相互联系且相互独立的步骤,较复杂的排列组合问题的解决常先分类再分步.解决带有附加条件的排列组合问题的方法主要有:(1)特殊元素分析法:优先安排特殊元素,再安排其它元素;(2)特殊位置分析法:优先安排特殊位置,再安排其它位置;(3)去杂法:先不考虑附加条件,计算出排列或组合数,再减去不符合要求的排列数或组合数;(4)插空法:对于要求某些元素不相邻的问题,可以先排好没有限制条件的元素,然后将要求不相邻的元素插入到排好的元素所产生的空档之中;(5)捆绑法:对于要求某些元素必须排在一起的问题,可以将要求相邻的元素合并为一个大元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也要作排列;(6)先分组后分配即先选后排;(7)隔板法;(8)去序法;(9)列举法,特别要注意利用“树形图”不漏不重地列举;(10)集合法.
  • 高考专题复习系列讲座(8)——概率和统计
  • 概率和统计是中学数学的新增内容,研究的对象是随机变量,与实际生活联系紧密,是近几年高考的重点.分析近几年的高考试题,概率与统计部分主要有以下热点:
  • 竞赛中的向量问题
  • 向量是一种数学工具,理解容易,作用很大,可以解决很多数学竞赛中的问题.
  • 组合计数问题和概率
  • 组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题。也是与实际生活联系最为直接的内容.计数问题的顺利解决会给其他排列组合问题的解决打下坚实的基础.概率作为新增的以排列组合为基础的内容,拓展了排列组合研究和应用的领域.解组合计数问题的基本方法有枚举法和利用基本计数原理及基本公式、映射方法、算二次方法、递推方法、容斥原理等。其中蕴含着分类讨论、化归和转化、函数与方程等重要的数学思想.
  • 一个课堂遗留问题的解决
  • 数学老师给我们讲了如下例题:设P是椭回x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上一点,E,F是左、右焦点,e,c分别是离心率和半焦距,M是∠EPF的平分线和∠PEF,∠PFE的外角平分线的交点,求M的轨迹方程,并说明轨迹为何曲线.
  • 高考数学应考策略技巧口诀
  • 高考无情师有情,考试无形却有行.教师不仅要教给学生会学,而且还要教给学生会考.有些学生不会考试,失去了许多本可到手的分数,出现这种情况,除心理因素外,一个更重要更直接的原因就是不懂应考策略,缺乏考试技巧.有位特级老师曾经告诫学生:“狠抓基础保成绩,分步解决克难题.”还有一位高考状元谈体会时说:“高考卷不一定要做完,关键是看你做对了多少.”他们说的都旱府老箫略和老试轱巧的问颢
  • 关于举办第十二届全国数学奥林匹克教练员讲习班与中学生数学奥林匹克夏令营活动的信息
  • 受中国数学会的委托,华中师范大学数学与统计学学院成功承办了1991年的全国中学生数学冬令营和1996年的国际数学奥林匹克中国国家集训队的培训工作,1996年至2006年连续举办了十一届数学奥林匹克教练员讲习班和中学生数学奥林匹克夏令营活动,来自国内20多个省市及澳门的4000多名师生参加了学习,培养出了大量优秀的数学竞赛选手,他们在国内、国际数学奥林匹克竞赛中取得了令人瞩目的成绩,参加讲习班并取得奥林匹克教练员证书的很多老师已成为各级学校的优秀教练。我院已成为全国数学奥林匹克活动的重要培训基地。
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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