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文献检索:
  • 解斜三角形需要注意的若干问题
  • 解斜三角形的应用范围非常广泛,是高考的热点之一.为了学好解斜三角形这一内容,除了掌握解斜三角形的基本理论、基础知识、基本方法外,还应对以下几个问题加以注意.
  • 三种条件的切代换处理方法
  • 数学竞赛中有关函数的最值以及不等式的证明都常常带有或可转化为如下三种条件:
  • 一题三变话“四心”
  • 近年来,随着平面向量的引入,与三角形的“四心”(内心、外心、重心、垂心)有关的几何问题已经成为各种考试考查的热点,求解这类问题的基本策略是利用好以下两个判定向量平行与垂直的基本性质.
  • 提倡用向量法解三角形问题
  • 纵观近几年的高考试题,向量这一知识点已成为高考命题的热点,其工具性也日益凸显,本文通过两道高考题来说明向量在解三角形问题中的作用.
  • 有关等差数列和等比数列的两个性质
  • 近几年的高考试题中经常出现递推数列问题,学生面对此类问题时感觉难度很大.笔者介绍一种简便方法,通过构造等差、等比数列来解决这类问题.
  • 一道竞赛题的推广
  • 问题(第十四届“希望杯”高一第二试)若sin^3θ-COS^3θ=-1,则sinθ-cosθ的值为
  • 巧用构造复数法解题
  • 构造复数法是中学数学解题方法中很重要的方法之一,因为复数具有代数形式、三角形式、几何形式等多种表示方法,而这些表示所蕴含的实际意义,以新的视角、新的途径沟通了代数、三角和几何等内容之间的联系,若能在解题时根据题设条件的特点,巧妙地构造复数,便能迅速地找到解题方法.
  • 立体几何图形中的动点轨迹
  • 动点的轨迹与立体几何相结合的问题要求学生结合曲线的性质和点在立体几何中的特征,灵活地运用知识,创造性地解决问题.本文旨在对有关动点的轨迹在立体几何中的运用作出一个小结归纳,仅供参考.
  • 一道高考试题的简洁解法
  • 文[1]对06年高考江苏卷第10题做了详细的分析与解答.并指出试题来源于著名的古典概率问题——结草成环.最后将其加以推广.笔者看后颇受启发.同时又觉得解法有些烦琐。也不易让学生所理解和掌握.本文就该题和文[1]所推广的问题给出一种简洁的解法.
  • 瞄向新高考 把握微积分
  • 微积分(导数与定积分)作为新课标课程的基本内容,07年山东、广东、海南、宁夏四省率先将定积分内容纳入高考.导数的引入为解决函数的性质(单调、极值、最值等)开辟了新的途径,定积分纳入新课程为求中学数学中曲线围成封闭图形的面积带来了生机,拓广了高中数学领域,为数学问题带来了诸多灵性,为学生以后进一步学习高等数学奠定了基础.
  • 一类条件最小值问题的简单解法
  • 对“条件x+y=1下1/x^n+λ/y^n的最小值”问题,不少作者均作了较有意义的探讨,给出的解法多种多样,笔者认为用下面的一个不等式可以使这类问题得到简单解决.
  • 互斥事件与相互独立事件辨析
  • 互斥事件与相互独立事件是概率中的两个重要概念,它们既有相同点又有不同点,还存在一定的联系.如果没有准确理解相关内容,就会导致不易察觉的错误.
  • 挖掘隐含条件解三角函数题
  • 因为题目所给的条件在三角函数的角、三角函数的值以及式子结构等方面的关系比较隐蔽.学生在解三角函数题时经常出现过程和结论貌似正确但实质错误的情况,究其原因,主要是没有挖掘好隐含条件.
  • 双曲线和椭圆中几个有趣的直角点
  • 笔者对椭圆和双曲线作了些研究,得到了几个十分有趣的直角点,现论述如下,与读者共享.
  • 解斜三角形
  • 本单元的重点是:正弦定理、余弦定理,求周长、面积,判断三角形的形状,与解斜三角形有关的实际应用问题.综合运用正弦定理、余弦定理和内角和定理等基础知识解决几何问题和实际问题,有助于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力.
  • 高一年级期末复习自测题
  • 高二年级期末复习自测题
  • 竞赛中的解三角形问题
  • 解三角形问题。主要是处理三角形中的边、角关系.即通过已知的边角关系。确定三角形中未知量和未知关系.数学竞赛中的解三角形问题,常涉及以下知识点.
  • 参数思想及参数方法在解析几何中的应用
  • 当直接寻找变量x,y之间的关系显得很困难的时候,恰当地引入一个中间变量t(称之为参数).分别建立起变量x,t与参数t的直接关系。从而间接地知道了x与y之间的关系,这种数学思想称为参数思想.通过引入参数、建立参数方程求解数学问题的方法称为参数方法.
  • 对一个不等式的加强
  • 文[1]用放缩法证明了这样一个不等式:已知”为正整数,求证;1^2(1/4)+2^2(1/4)^2+3^2(1/4)^3+……+n^2(1/4)^n〈49/64.
  • 从一个双曲线焦半径错题说起
  • 在一份全国重点中学高考调研试卷中有这样一道题:已知双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0),F是其左焦点,过F作直线交双曲线于A。B两点,设|AF|—m,|FB|=n,则1/m+1/n的值为——。
  • 对一道高考题的探究
  • 2006年江西高考理科压轴题的最后一问经提取后,即是要证明以下不等式成立:(1=1/3)(1-1/3……2)(1-1/3……3)·…·(1-1/3^n)〉1/2(n∈N^+)注意到此不等式与自然数有关,故考虑用数学归纳法证明.而该式左边为含,2的表达式,右侧为一常数,由数学归纳法证明过程易想到如果不对1/2进行变形是很难证得原不等式的.采取对1/2变形再证明正是标准答案所给解法,也是市面上教辅材料中一般采用的解法.
  • 数学王国历险记
  • 却说众人历尽千辛万苦,终于找到了藏宝处,小兀得到了一个万能调动仪,而三位牧人也找到了他们家的祖传遗产——一个铜盒子。就在小π、小e和小s认真阅读万能调动仪的使用说明书的同时,三位牧人也迫不及待地打开了那个铜盒子,只见里面有几张单据和一封信,牧人们赶紧翻看起来,刚一看完,三人就一起大哭起来.小兀忙问怎么了,牧人们说出一段原委,小靠等人也感到唏嘘不已,只得安慰他们道:“好哥哥,现在的大局是营救孙悟空,待我们解决了这个大问题,然后大家共同商量,我想哥哥们的问题,肯定会有解决办法的.”
  • 《数学竞赛专辑》征订启事
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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