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文献检索:
  • 谈谈求解集合问题时的语言转换
  • 普通高中数学课程标准(实验)中指出:“集合语言是现代数学的基本语言.使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.”这充分说明了在高中数学的学习中,掌握好集合语言的重要性.其实,我们将视角缩小一点,仅从集合内容的学习来看,正确地认识集合语言,
  • 简易逻辑学习中常遇问题及其对策
  • 简易逻辑是新教材中新增加的内容,这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识,目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系.其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解,命题的真假判断与应用,四种命题及其关系,充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明,不仅是每年高考关注的热点,也是同学们在学习时容易产生误解的地方.
  • 辨析命题的否定、命题的否命题
  • 在简易逻辑这一节中,我们学习了命题的概念,在这一节中出现了两个极易混淆的概念:命题的否定与命题的否命题.
  • 不等式恒成立问题的分离参数解法
  • 参数讨论是中学数学教学中的一个重点和难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题.参数讨论的方法和题型多种多样,其中不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜.笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了.为此本文试图通过分离参数的办法,使有一定难度的不等式恒成立问题能够转化为我们较为熟悉的内容来求解.
  • 巧用(-1)^n求摆动数列的通项
  • 在数列中,我们经常会碰到求形如:1,-1,1,-1,…或-1,1,-1,1,…等数列的通项,很显然,我们只要利用(-1)^n进行符号的调整,就能很快求出数列的通项公式,我们不禁会思考,在其它的摆动数列中,还能不能用(-1)^n去求通项?
  • 平面区域中一个优美结论的妙用
  • 大家知道,在平面区域中,点在直线划分的区域遵循“同侧同号,异侧异号”的原则,根据这一原则,我们会得到一个优美的结论:
  • 巧用抛物线的一个性质解决一类高考题
  • 定理 从抛物线外一点P引抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,若F是抛物线的焦点,则有∠PFA-∠PFB.
  • 误法改进成通法,巧解一类间隔问题
  • 文[1]在阐述用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题时,提出用插空法求解一类不相邻问题时会出现错误,进而引出新的通法——用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题,事实上,若能对这个错误的方法略加改进,仍然能很快捷地求解此类间隔问题,本文对此阐述如何将误法改进成通法,希望能给同学们一些思考.
  • 2007年高考湖北卷的一大特色——整数性质
  • “数学是自然科学的皇后,数论是自然科学的皇冠,哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠.”这是陈景润读高中时,他的数学老师对全班同学说的一段名言.由此,陈景润开始对数学产生极大兴趣,并最终取得研究哥德巴赫猜想的巨大成就.数论是数学的一个分支,主要研究整数的性质.
  • 利用等轴双曲线的一个变换简解一道高考题
  • 我们知道,反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是双曲线,由它的两条渐近线x轴、y轴互相垂直可知.方程xy=k(k≠0)表示的曲线是等轴双曲线.
  • 用“虚满”法处理一类概率问题
  • 求“达到某种要求就结束”的问题的概率时,由于结束的情况不一样,常没有统一性,要分别考虑,比较麻烦,也容易“重”或“漏”.若用“虚满”法:即达到某种要求,还“虚拟”地继续下去,到最后再求它的概率,往往有统一性,这样处理常常简明快捷.
  • 例谈用样本估计总体的解题思维策略
  • 样本估计总体的教材内容似乎很容易弄懂,但是在实际的学习中,许多同学在整体把握概念上有欠火候,往往误解、曲解一些概念的内涵,本文略举数例,帮助同学们辨析概念和解题思路,学好本节内容.
  • 集合学习中要注意的几个问题
  • 集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一.也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一.学好它,很有必要.本文介绍学习集合时必须注意的几个问题.
  • 对一个不等式的简证及探究
  • 文[1]给出并证明了如下不等式: 若a,b,c是正数,且a+b+c=1,则有: (1/b+c -a)(1/c+a -b)(1/a+b -c)≥(7/6)^3
  • 一道高考题的拓广
  • 2007年全国高考福建省理科卷第20题: 如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且^→QP·^→QF=^→FP·^→FQ.
  • 一道高考试题的探究
  • 2007年高考江苏卷第19题是一道有关抛物线的解析几何题: 如图1,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直一线,与抛物线y=x^2相交于A,B两点,一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l:y=-c交于P,Q.
  • 一道值得探究的面积问题
  • 在高中数学中,除了立体几何外,求解面积问题主要出现在点集交集的面积和线性规划区域的面积,此类问题主要出现在高考的选择题、填空题中.
  • 对一道高考试题的探究
  • 2007年全国高考湖南卷理科第20题为: 已知双曲线x^2-y^2=2的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点.
  • 集合与简易逻辑
  • 1.本单元重、难点分析 本单元的重点:1)有关集合的基本概念(包括常用数集、子集、补集、交集和并集等)与表示方法;理解数学中出现的集合语言,并会利用集合语言表述数学问题;会运用集合的观点研究、处理数学问题.
  • 不等式的性质与证明
  • 1.本单元重、难点分析本单元的重点: 1)理解不等式的性质及其证明.不等式的基本性质包括:比较实数大小的方法、五个定理和两个推论.比较两个实数a,b的大小通常转化为比较它们的差a-b与0的大小,而判断a-b的正负往往先要将其因式分解或配方.应注意五个定理和两个推论中有的是充要条件,有的是充分不必要条件.在充分不必要条件的应用中应注意最大值(或最小值)是否可以取到.
  • 集合的概念与运算
  • 集合是数学中的重要概念之一,在中学数学竞赛中,许多本质上属于代数、几何、数论、组合的问题都可以用集合的观点和方法来解决,局部与整体的观点是其思想实质.
  • 一道高考压轴题的加强
  • 2005年高考重庆卷(理)压轴题为:数列{an}满足a1=1,且an+1=(1+1/n^2+n)an+1/2^n(n≥1).
  • 横看成岭侧成峰 远近高低尽相同
  • 据最新网络资料考证,东汉末年赤壁之战后.刘备阵营对诸葛亮的神机妙算、雄才大略大为钦佩.上下同仁皆向诸葛亮讨教使自己变得聪明的良方,诸葛亮答复:“数学使人聪明”.于是刘备阵营兴起一股学习数学的热潮,刘备和五虎上将纷纷拜诸葛亮为师,择日开堂讲授数学.月余之后,诸葛亮为检查大家的学业水平,出一小题考查.言明次日九时草堂汇报.
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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