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文献检索:
  • 形同质异的五组函数题
  • “函数”中,时有一些形同质异、使我们容易受到其中一种情境干扰的问题,剖解这些问题,对提高我们的辨析能力很有好处!
  • 辨析函数中易混淆的三对概念
  • 1 函数的定义域为A与函数在A上恒有意义 两个概念十分相似,易误认为是同一个问题,事实上“函数在A上恒有意义”中的A是f(z)的定义域的一个子集,是不等式恒成立问题;而“函数的定义域为A”中的A是函数的定义域,其解法是已知不等式的解集求参数问题.
  • 一道函数试题的解法探讨
  • 某地区2007年初的高三数学“一模”检测中的一道试题为: 已知集合p={x|1/2≤x≤},函数f(x)=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.
  • 冷眼看“f[f^-1(x)]=x”
  • 数学作为一种工具,强调应用性,新教材教学极其关注这一点,尤其是知识的综合应用和问题的交叉运用,近年来各省的高考试题有不同程度的体现.“问渠哪得清如许,为有源头活水来”,从基础出发,重定义,才能至千里.本文主要通过实例,探讨反函数及f[f^-1(x)]=x的实质和应用,加强同学们对抽象函数的理解,希望能给大家一点启示.
  • 关于周期函数的几个重要性质
  • 近几年的高考中函数性质是考查的重点内容之一,而对周期函数的考查则是与其他性质结合起来考查的,但在平时的教学中我发现同学们对这一类题目的解决有一定的困难,为克服这一困难,下面给出周期函数的几个重要性质,希望能给同学们解题带来帮助.
  • 例说高考线性规划最值题型的求解
  • 线性规划是教材的新增内容,是高考命题的热点内容.对于线性规划最值题,我们应该选择怎样的方法求解呢?本文结合近几年全国各省市高考试题及模拟试题介绍三种方法,供大家参考.
  • 解析线性规划新题型
  • 线性规划内容是新教材新增加的内容,是近几年来高考的热点问题,几乎每份高考试题都有相关的试题,经过几年的考察,其试题已从简单的求线性目标函数的最值,平面区域的面积,加深到求参数的值和范围、构造解析几何模型求非线性目标函数的最值,现在更是出现了与代数的向量、概率、三角函数、函数相结合的新题型,下面举例说明.
  • 直线方程x=my+n的妙用
  • 解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科.由于它开创了数、形结合的研究方法,因此,它给数学注入了新的活力.直线是最常见、最基本的简单几何图形之一,它的方程有多种不同的形式,在使用直线方程的各种形式时,要注意它们各自的限制条件,如:点斜式的使用条件是直线必须存在斜率;截距式的使用条件是两截距都存在且不为零;两点式的使用条件为直线不与坐标轴垂直;等等.
  • 用点到直线距离公式解决与函数相关的问题
  • 点P(x,y)到直线Ax+By+C=0距离为d=|Ax+By+C|/√A^2+B^2,当P(x,y)在函数y=f(x)上时,该公式变为d=|Ax+Bf(x)+C|/√A^2+B^2,本文通过引进函数y=f(x),借助该公式解决一些与函数相关的问题.
  • 例析曲线过定点问题
  • 曲线(包括函数的图象)过定点问题是研究曲线性质的重要组成部分.它也是高中数学中一类重要的题型,通过对这类问题的研究,有助于加深对曲线性质的理解和应用.下面介绍一下解决这类问题的常用解题策略.
  • 最值问题中的对称思想
  • 最值问题是中学数学的一个基本问题,解决的方法很多,如分析法(单调性法)、判别式法、平均值不等式法、数形结合法、导数法等.对称性是数学的重要特征,几何、代数中充满着各种类型的对称美.充分挖掘问题中的对称性,常常能够启迪思维,启发人们探索解题思路,发现巧妙解法.下面通过例子说明用对称思想解决某些最值问题既快又准确.
  • 解析几何中的对称问题浅析
  • 对称和对称问题在高中数学课本虽然没有专门研究。但对称和对称问题在高中数学中经常出现.根据教材所涉及的对称知识和高考中所考查的有关对称的试题,在此就解析几何中的三个问题进行总结.
  • 2007年高考天津卷(理)22题的简解及拓广
  • 1.问题的简解 2007年全国高考天津卷(理)22题: 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别为F1、F2.A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.
  • 一道自编排列组合综合问题的两个视角五个入口
  • 下面是笔者根据2005年全国高中数学联赛浙江省预选题改编而成的一道排列组合综合问题,它的视角较多,解题入口很宽,现将该题的两个视角五个入口展示给读者.
  • 函数概念理解中的一些误区
  • 函数是高中数学中极为重要的内容.函数的概念及性质,函数的图象及变换也成为高考中久考不衰的热点.由于函数概念的抽象性,使其成为学习中的难点.解题中常因理解上的不足,造成各式各样的错误。本文针对一些误区进行剖析,旨在加深对函数概念的认识,提高学生对比辨误的能力.
  • 有限集合的子集族问题分类解析
  • 将有限集合中符合某一特性的所有子集合,称之为有限集合的子集族.在各类集合问题中,与子集族相关的问题是其中极为重要的一类.这类问题题型新颖,解答灵活,给同学们的学习造成了一定的困难.本文拟对这类问题分类进行解析.
  • 离心率为2的双曲线的性质
  • 1.问题的提出 在2007年高三复习中笔者选用了温州市高三适应性测试数学试卷,其中解答题17题是这样的:如图(图略),设A(-2,0),B(2,0),直线l:X=1,点C在直线l上,动点P在直线BC上,且满足→AP·→AC=0.
  • 正三角形和正四面体的优美定值
  • 用解析法可以得到正三角形的一个优美定值如下: 定理1 若正三角形的边长为a,以其中心为圆心的圆半径为r.则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均是定值.
  • 一道西班牙竞赛题的奇异变式
  • 在《数学通讯》网站论坛网友交流分坛上,网友searchbeyond发贴求教一个问题: 题1 已知(√x^2+1+y)(√y^2+1-x)=1试判断x与y的大小关系.
  • 函数
  • 1.本单元重、难点分析 函数是高中数学极为重要的内容之一,是数学知识体系的核心和基础,函数与方程的思想贯穿整个高中代数的全过程.函数与其他知识的综合问题,一直是高中数学的主体和热点.
  • 解不等式
  • 1.本单元重、难点分析 解不等式是不等式研究的主要内容,也是高中数学的重要内容,是高考的必考内容之一.解不等式在数学中有着极其重要的地位,许多其他问题都可以转化为解不等式的问题,解不等式是解决函数定义域、值域、单调性、最值、取值范围、二次方程根的分布等问题的有力工具.在解决问题时,要依据题设、题断的结构特点和内在联系,选择适当的解决方案.
  • 函数的基本概念
  • 函数是高中数学的基础和主体内容.也是高中数学竞赛的重要内容. 有关函数基本概念的题目.涉及的知识面广,蕴涵的数学思想方法丰富.本文将结合近年来的数学竞赛试题,介绍一些处理函数的基本概念的方法.
  • 2007年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题
  • 《高中数学题组训练与测试》征订启事
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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