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文献检索:
  • 数学解题后的反思
  • 反思是解题过程中的一个重要环节.费赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力.”波利亚说:“如果没有了反思,就错过了解题的一次重要而有效益的方面.通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力.”
  • 数学也讲究“咬文嚼字”
  • “咬文嚼字”一般形容过分地斟酌字句,多指死扣字眼而不注意精神实质.数学语言是一门特殊的语言,具有准确性、规范性和通用性的特点,是数学思维的最佳载体.如果语言领会到位、思维严谨的话,就能准确地理解题意,得出正确的解决方法.反之,如果理解不到位,就会产生理解的偏差,导致解题方法的不得当,得出错误的结果.所以,有时候在数学中“咬文嚼字”的精神也值得提倡,善于挖掘关键字词的含义,才能理解到位,准确无误.
  • 例析数列创新题
  • 数列是高中数学的重要内容之一,在高考中有着举足轻重的地位,成为高考的传统考查题型.随着近年的高考对能力考查的逐步深入,数列题型也不断推陈出新,出现了一些新的背景、新的立意的创新问题,成为高考试题中亮丽的风景线.下面举例谈谈数列创新题的基本类型及求解策略.
  • 等比数列的一个性质及应用
  • 数学中一些重要的概念、公式、定理,往往隐含着极其丰富的智能价值,只要同学们在学习中善于思考,勤于探究,那么常常可以发现许多有意义的东西,从而不断开阔知识视野,提高解题效率.如:同学们学习了等比数列后,会有什么发现呢?下面,介绍等比数列前n项和的一个性质及应用,以帮助同学们更进一步的理解并掌握等比数列的有关知识.
  • 几类递推式求通项的统一简便方法
  • 有关数列递推式的问题在最近几年的高考中经常见到,已经成为高考命题的一个热点.以下几类递推式:an+1=Aan+B,an+1=Aan+Bn,an+1=Aan+Bq^n,在高考中或在各种资料中已经很常见,本文介绍求解它们的统一简便解法.
  • 线性规划问题的命题新方向
  • 线性规划问题的可行域是一次线性不等式组,目标函数为一次线性函数,其内容覆盖了方程、不等式、集合运算、图象、坐标平移等基础知识,是一种很实用有效的数学方法,但因为其内容和方法简单,步骤程序化,所以近年高考题总是将其局限在选择题和填空题上,只是偶尔出现应用题,可以说命题正处于停滞不前状态.但是从线性规划问题的重要性来看,这是一个很好的命题资源,如何拓宽命题思路,改变程序化.使题目变得多姿多彩将是线性规划问题命题的方向.下面是几类常见的新题型.
  • 2007年高考概率试题的几个新亮点
  • “以能力立意”是新高考数学命题的指导思想.高考在考查数学基础知识的同时,注重数学学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的“交汇点”处设计试题,是今年高考数学命题的一大亮点.本文分析今年高考概率试题的几个新亮点.
  • 2007年高考数学创新试题赏析
  • 2007年高考已顺利降下帷幕,纵览2007年全国各省(区)高考数学试卷,不少富有创新性的试题出现其中,现对具有典型性的一部分创新题进行解析,期望能对读者有所启发与帮助.
  • 谨防三角变换中的“会而不对”
  • 在解决三角问题的过程中,由于对一些细节问题把握不到位,很多同学经常出现会而不对或对而不全的情况,本文结合自己的点滴体会,对几类常见问题进行分析,以引起大家的注意.
  • 圆锥曲线焦点弦长的一个公式及应用
  • 定理 设倾斜角为α的直线经过对称轴与坐标轴平行(重合)的圆锥曲线的焦点F,且与圆锥曲线交于A,B两点,记圆锥曲线的离心率为e,焦点F到相应准线的距离为P,则
  • 一个高考概率题的推广
  • 问题 (2007年江西高考题)将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为
  • 创新学习一例——一道课本习题的变式与应用
  • 高中数学课本的各种版本的双曲线部分都有这样一道习题: 证明从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长.
  • 例谈角平分线上点的性质的应用
  • 笔者在探究一类问题的过程中,发现角平分线上的点有如下性质:
  • 指数函数与对数函数
  • 1 本单元重、难点分析 本单元重点:分数指数幂和对数的概念;分数指数和对数的运算性质;指数函数与对数函数的定义、图象、性质及其应用;对数式与指数式的互化,指数函数与对数函数之间的内在联系.
  • 直线和圆的方程
  • 1本单元重、难点及方法指导 1)本单元重点知识: 通过本单元的学习,需要重点掌握以下知识:直线的倾斜角和斜率的概念以及它们之间的关系;直线方程的五种形式;两条直线位置关系的判定方法;两条直线所成角与点到直线距离的计算方法;用简单线性规划的办法求一些函数的最值;曲线和方程的概念及轨迹方程的求取方法;圆的标准方程和一般方程;从代数和几何两个不同角度来判断直线和圆以及圆与圆的位置关系;研究圆的切线和弦长问题的一般方法.
  • 函数的图象与性质
  • 函数的图象与性质是函数部分的主要内容,在高中数学竞赛中应用广泛.本讲主要研究函数图象变换及应用,利用函数的单调性、奇偶性、周期性解决竞赛中的问题.
  • 2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题答案
  • 一个不等式的证明及推广
  • 1 问题的提出 数学第二册(上)有这样一道习题;已知a〉b〉c求证:1/a-b+1/b-c+1/c-a〉0.
  • 排列组合中五类易混淆的问题
  • 排列组合问题求解方法独特,灵活多变,技巧性强.但若审题不严,思考不周密,则很容易出错,有时甚至“差之毫厘,失之千里”,本文通过姊妹型例题的形式列举常见的易混淆的五类似是而非的问题,供同学们参考.
  • 《高中数学题组训练与测试》征订启事
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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