设为首页 | 加入收藏
文献检索:
  • “猜想先行”破解圆锥曲线问题
  • 一代科学巨匠牛顿曾说过“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现”。是的,数学上的重大发现离不开大胆的猜想。同样在数学解题中若能根据实际情况先给出大胆的猜想,则往往能直达题目结论,收到事半功倍的效果.但多数同学仅在求解递推数列的通项公式时会想到使用这一招式,事实上,“猜想先行”也是破解高中数学中有关非数列问题的良方,本文以几道圆锥曲线综合题为例,体验一下“猜想先行”的好处.
  • “和、差设点法”及其应用
  • 受“点差法”的启发,我们可以得到一类“中点”和“三等分点”问题的统一解法——“和、差设点法”。
  • 一道高考题引发的联想
  • 2003年上海高考试题的第11题:在P(1,1),Q(1,2),M(2,3)和N(1/2,1/4)四点中,函数y=a^x的图象与反函数的图象的公共点只可能是点( )(A)P.(B)Q(C)M.(D)N.
  • 对一组容易混淆问题的剖析
  • 问题已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=x^3-3x^2-6x+m. 1)若对于任意的x1∈[-2,2],x2∈[-2,2],都有f(x1)≤g(x2)成立,求实数优的取值范围;
  • 一道高考选择题的奇思妙解
  • 2007年高考天津卷文科第10题是: 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是()
  • 粗看证法简单 实则过程有误
  • 文[1]给出了一道变式题的另证,笔者认为:这一证法看似简单,实则过程有误.文中自加了一个条件(文[1]的(2)式),这个式子是以“-x代x,-y代y”代入(1)式中而得,那么得到的方程表示的曲线是已知方程的曲线关于原点对称的曲线.文[1]中联立(1)、(2)两式求得的x=y,实际上是以上两个关于原点对称的曲线的交线,那为什么恰好证得x=y呢?这是因为题目的答案本来就是x=y,相当于已知曲线x=y,它关于原点对称的曲线还是x=y,
  • 两道高考解析几何试题的和谐统一
  • 我们知道,抛物线有一个应用广泛的几何性质: 设抛物线y^2=2px(P〉0),A,B是抛物线上异于顶点O的任意两点,则OA⊥OB的充分必要条件是直线AB经过定点Q(2p,O).
  • 三角形重心的另一个向量性质及空间拓广
  • 文[1]利用平面向量的知识探索出如下一个三角形重心性质并向空间拓广:
  • 一道高考题的赏析及拓展
  • 2007年高考数学江西卷理科15题为: 如图1,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若→↑AB=m→↑AM,→↑AC=n→↑AN,则m+n的值为____.
  • 一道高考题的推广及应用
  • 原题 设f(x)=19↑∑↓k=1|x=k|,则f(x)的最小值为() (A)190.(B)171.(C)90.(D)145.
  • 一道探索性问题的探究
  • 受2007年湖南高考卷理科20题第(2)问的设问方式的启发,我们设置了下面这道探索性问题.
  • 2007年高考山东卷第21题的引申与推广
  • 2007年高考山东卷理科第21题文科第22题: 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在z轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1。
  • 三角函数的图象和性质
  • 1.本单元重、难点分析 本单元的重点:1)正弦函数、余弦函数、正切函数的图象形状及其主要性质(包括定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性).
  • 空间向量、夹角与距离
  • 1.重、难点分析 引入向量研究几何是几何代数化的需要.它一方面能使我们了解一些近代数学知识.开拓视野;另一方面,为解决立体几何中某些用传统的纯几何方法解决时技巧性大、随机性强的问题提供一些通法,降低了解题难度.
  • 多面体和球
  • 1.本单元重、难点分析 本单元的重点:1)了解多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球等几何概念;2)掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别和联系,正棱锥和球的性质,球的表面积和体积公式;3)会解决棱柱的对角面以及平行于底面的截面的有关问题.
  • 高考专题复习系列讲座(3)——三角函数与平面向量
  • 1.考点透视 三角函数是高中数学的重点内容之一,是高考的必考内容.纵观2007年全国各地高考试题,比较注重对三角函数的基础知识、基本技能和基本方法的考查,试题比例基本保持稳定(分值大约在15~22分之间),选择、填空、解答三种题型均有涉及.三角恒等变形、求值、三角函数的图象和性质(周期性、单调性等)、解三角形等主干知识仍然是高考重点考查的内容,以中低档题为主,难度不是太大.复习时应立足课本.抓好基础,加强规范化训练.
  • 高考专题复习系列讲座(4)——不等式
  • 1.考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,也是高考的考查重点,不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法,而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力.近几年的高考中,单独考查不等式的试题越来越少,不等式与其他知识的综合交汇题成为热点.从内容上看,选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等;解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题,考查解不等式、证明不等式的基本方法,讨论含参数的方程与不等式,研究数列的性质或者解决实际应用问题.
  • 高考专题复习系列讲座(5)——排列、组合和二项式定理
  • 1.考点透视 透视近几年高考考点,考查排列、组合、二项式定理的试题主要有以下特点:(1)小题型为主.一般是两个小题,考分在10分左右,2007年四川卷在压轴题中考了二项式定理.
  • 竞赛中的递推数列问题
  • 一般地,如果一个数列的第n项an与前面的k项a(n-1),a(n-2),…,a(n-l)(k为某个正整数,且k〈n)之间有关系an=f(a(n-1),a(n-2),,…,a(n-k)),则称该关系为k阶递推关系,或称为递归关系,这里厂是关于a(n-1),a(n-2),…,a(n-k)的k元函数,称为递推函数或递归函数。由k阶递推关系及给定的前k项a1,a2,…,ak的值(称为初始值)所确定的数列称为k阶递推数列或k阶递归数列.一阶、二阶递推数列是高中数学竞赛大纲要求的内容.
  • 圆锥曲线的一组定值
  • 文[1]给出了椭圆、双曲线的一个有趣性质,笔者经过探究,发现该性质可以推广.
  • 从直角三角形到直角四面体的类比
  • 类比是一位伟大的引路人,她可以帮助我们提出新的问题,得到新的发现.下面我们在高中数学选修2—2人教A版课本P83例3的基础上,运用类比作进一步的探究.
  • 有趣的极限过程
  • 我们在小学时就学过这样的数:0.3,0.8 1,我们称之为无限循环小数,如O.3就表示小数点后的3一直重复下去,即0.33333…,如果纸足够长的话,我们的工作可以一直做下去。
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

    主管单位:中华人民共和国教育部

    主办单位:华中师范大学 湖北省数学学会 武汉数学学会

    主  编:李工宝

    地  址:武汉华中师范大学

    邮政编码:430079

    电  话:027-67867454

    国际标准刊号:issn 0488-7395

    国内统一刊号:cn 42-1152/oi

    邮发代号:38-334

    单  价:3.80

    定  价:42.00


    关于我们 | 网站声明 | 合作伙伴 | 联系方式
    金月芽期刊网 2017 触屏版 电脑版 京ICP备13008804号-2