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  • 2008年高考六道解答题命题趋势预测
  • 近几年来,高考数学解答题一般为6个题,分别为三角题、概率题、导数题、立几题、解几题、压轴题(代数型或几何型),变一题把关为多题把关,前两题一般难度稍低,最后四个题分别考查不同的内容,入口宽.但设置层层关卡,多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查,用以区分考生灵活地运用知识和方法去分析和解决问题的能力.解答题都具有一定的综合性,不是在某个单一知识点挖掘,而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合,在知识、方法网络的交汇点上设计试题.下面分类预测六道解答题的命题趋势,供同学们复习参考.
  • 让“算法”走进高考
  • “算法”是高中数学新一轮课程改革实施以来新增的标志性内容之一,其目的是在中学数学课程中渗透算法思想,从而逐渐更新、丰富中学数学的知识体系.新的课程标准强调指出:“把算法融入到数学课程的各个相关部分”,“算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养”.随着新课程标准的逐步实施和进一步推广,算法的重要性日益凸现,其广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响.
  • 透过考题探命题
  • 2008年高考是全国普遍进入新课程的高考。新增内容的考查具有怎样的规律?老教材内容可能向什么方向发展?这些都是我们特别关心和迫切需要解决的问题.我们可以从过去的高考中把握信息、发现规律。为我们的高考复习指明方向.本文将以题型分析的方法,介绍线性规划内容理科考查的变化规律.借以启示新增知识考查的可能形式.
  • 分形中的数列问题
  • 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B·曼德尔布罗特(Benoit B.Mandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科,与欧氏几何学在研究对象等诸多方面迥然不同.它的创立,为描述自然界和社会系统中大量存在的不规则图形和现象提供了相应的思想方法,为解决传统科学众多领域的难题提出了全新的思路.目前我国正在进行的基础教育课程改革,为这门充满活力的新学科在普通高中数学课程中渗透创造了一个良好的契机.而将分形与数列结合起来,不仅对传统的数列题作了提升,又能发展学生的实践能力,拓展学生的几何思维.
  • 例析三角中“是否存在”型题的求解策略
  • 对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现,称之为结论开放型问题.此类题常用“是否存在”、“是否”、“能否”等描述语言.数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的,是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题.条件完备、答案固定的数学题在发展学生思维、提高学生素质方面带有一定的局限性,而开放性试题以其复杂多变、综合性强、知识覆盖面宽,注重考察探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考热点.纵观近几年高考试题,开放性试题的趋势有增无减.
  • 三角形面积公式S=1/2ab sinC的应用
  • 在众多的三角形面积公式中,除了基本公式S=1/2ah。外,最为重要的就是S=1/2ab sinC(其中字母a,b.C具有可轮换性).该公式具有易证、易懂、易记、应用广泛的特点.重要的是如何用好这个公式.使其充分发挥解题功能.对此.本文略述管见.
  • 一道综合题的多角度思考
  • 数学通讯2007年第7期综合题新编选登中题136是这样一个题目: 已知双曲线x^2-y^2=1,过右焦点F的直线与右支交于A,B两点,且线段AF,BF的长度分别为m,n.
  • 例谈二项展开式系数问题的解题策略
  • 二项式定理是每年高考的必考内容,笔者研究了近几年有关二项式定理的高考试题.发现二项展开式系数问题占到了一定的比例,下面就二项展开式系数问题常见的题型及其解题方法归类如下.
  • 误解、误用相同字母致错三例
  • 数学是一门形式化的学科,在许多数学表达中用到了符号,英文字母、拉丁字母就是常用的两种.有些数学习题中的相同字母,或在解答中受习惯的影响使用了相同的字母,有时我们却被其表象所迷惑,混淆了其中相同字母的含义,造成错解.现举三例加以说明.
  • 三角形中的一个定理及应用
  • 1.定理及推论 定理 如图1,在△PAB中,M是边AB上任意一点,Q是PM上的任意一点,过点Q任作一条直线交边PA,PB于A′,B′,若PA=xPA,PB=yPB,
  • 一道赛题变式的简解
  • 第31届西班牙数学奥林匹克第2题为:如果(x+√x^2+1)(y+√y^2+1)=1,那么x+y=0. 在《数学通讯》网站论坛上,一位网友提出了该题的如下变式,并发贴向各位求教:
  • 向量及其运算
  • 1.本单元重点、难点分析 本单元的重点是:向量的概念。向量的几何表示和坐标表示。向量的线性运算.平面向量的数量积,平面两点间的距离公式,线段的定比分点和中点坐标公式的应用.向量的平移公式.
  • 排列、组合和二项式定理
  • 1.本单元重点、难点分析 本单元的重点:两个计数原理,排列、组合的定义,排列数、组合数的定义以及排列数、组合数的公式,组合数的性质;二项式定理,二项展开式的通项.
  • 高考专题复习系列讲座(6)——解析几何
  • 1.考点透视 作为高中的重点内容之一,解析几何试题在历年高考中都占有较大的比重,且多数作为压轴题或者放在倒数第二题.直线与圆的方程,线性规划,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等内容是支撑解析几何的基石,也是命题的基本元素.此外,直线与圆锥曲线的位置关系也是高考命题的着眼点之一.近几年,平面向量与解析几何的交汇点成为高考命题的一个热点,导数知识为解决涉及解析几何的最值问题提供了新的视角和思路,
  • 高考专题复习系列讲座(7)——立体几何
  • 1.考点透视 立体几何在历年高考中主要考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力.近几年的高考中,立体几何的考查内容比较稳定.基本特点是“小题考基础,大题考综合”.以选择题和填空题(一般为2~3道)的形式考查基础知识,如空间图形的识图、线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、面积和体积的计算等,其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查.
  • 空间中的面积和体积问题
  • 计算几何体的面积和体积问题.是立体几何中一类比较常见的综合问题,往往需要运用立体几何中的多种知识、概念和方法.
  • 牛顿恒等式在解题中的应用
  • 笔者阅读了2006年全国高中数学联赛加试第3题,发现应用牛顿恒等式解题能获得简洁的证明或解法.本文谈谈与一元二次方程或一元三次方程有关的牛顿恒等式及其应用,供大家参考.
  • 关于五边形的填数问题
  • 文[1]讨论了一类四边形的填数问题。并提出如下问题:将1至10这10个自然数填入图1所示的五边形ABCDE上的10个圈内.每个圈内恰填一个数,使得五边形每条边上的3数之和相等,共有多少种填法?
  • 关于举办2008年全国数学奥林匹克教练员讲习班与中学生数学奥林匹克夏令营活动的信息
  • 关于举办“高中数学新课程”研讨会的信息
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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