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文献检索:
  • “退中求进”——特例解题方法探究
  • 华罗庚教授说过:就解题思路的发现来说,“退”比“进”更重要.解题时,先足够的退,退到我们最易看清楚问题的地方,认透了,钻深了,然后再上去即可.他认为.善于“退”.足够地“退”.是学好数学的一个诀窍.
  • 巧用向量数量积及其性质求最值
  • 与函数最值相关的问题,贯穿于中学数学各章知识中,经常出现在各种考试试题中,巧用向量数量积α·b=|α|·|b|.cosθ(θ为向量α与b的夹角)及其性质|α·b|≤|α||b|可以求解一些函数的最大值与最小值,思路十分清晰,解题方法巧妙,解答过程简捷.
  • 一个三角形问题的多解与推广
  • 问题 求斜边长为1的直角三角形的内切圆半径的最大值. 解法1 借助直角三角形的特殊性,即直角三角形两条直角边的长减斜边长等于三角形内切圆半径的2倍,
  • 由一道题的解题过程所想到的
  • 笔者在某丛书中看到这样一道题及解答过程: 例题 如图1,已知△ABC中,∠ABC=90°,延长AC到点D,连接BD,若∠CBD=30°且AB=CD=1,求AC的长.
  • 一道向量试题和几道典型的变式题
  • 高中数学里,向量是近几年新增加的内容,由于其具有代数和几何的双重特征。已经成为数形结合的完美典范.向量中的一些题目设计巧妙。内容丰富,是我们训练思维的好材料.本文对一道重要的向量试题给予多角度证明,并指出近两年来活跃在各种资料里的几道典型的变式题,以期对大家学习向量有所帮助.
  • 一个范围问题的多角度思考
  • 人的创造力主要依靠发散型思维,它是创造思维的核心.发散型思维又叫求异思维,所谓求异,即不依常规,善于变异,从不同角度去探求结论,这种思维形式极富创造力.在学习过程中,注意从不同的角度去思考,对于思维能力的训练是有好处的.请看下面的这个范围问题.
  • 利用向量法巧解立体几何中的探索性问题
  • 立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点,它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力.利用空间向量的有关知识,可以有效解决这类问题,它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理,只须通过坐标或向量运算进行判断.在解题过程中,往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、
  • 传球问题的几种递归解法
  • 转化是解决数学问题的基本方法.解题时,我们总是把待解决的问题。通过转化过程。归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题,最终获得原问题之解答.转化目标一般是一个与原问题不同的问题。但也可以是规模更小的同一个问题。此即为递归法.
  • 一组有趣的骰子问题
  • 本文提供一组骰子与相关数字知识点交汇的试题,供大家阅读思考,体会其交汇的美妙之处。
  • 正棱锥的几个性质及应用
  • 本文介绍正n棱锥的几个有趣性质与应用,供读者参考. 定理 正n棱锥S—A1A2A3…An-1An的侧面等腰三角形的顶角为α,相邻两侧面所成二面角的平面角为β,侧棱与底面所成的角为θ,侧面与底面所成的角为ψ,π是圆周率.
  • 数学解题中常见的策略性错误
  • 我们知道,解题策略的正确制定是解题顺利进行的先决条件.一个好的策略,不仅可能使解题过程明快、利落,思维合理而经济,具有事半功倍的作用,而且还可能决定问题的最终解决.数学解题中策略性错误有两种:一种是策略明显地增加了解题的长度和难度,在规定的时间内问题得不到解决;另一种是策略产生了错误导向,使问题不能得到解决.下面就学生在解题中常见的策略性错误进行分析.
  • 数列通项最值问题的流行解法——是错解吗?
  • 已知数列{αn},求αn的最大值或最小值,这是在解决数列问题时常常遇到的问题,其流行解法是:要使αn最大,则应满足{αn≥αn-1,αn≥αn+1,其中n≥2.同样,要使αn最小,则应满足{αn≤αn-1,αn≤αn+1,其中n≥2.
  • 一道数学题的几何背景探源及启示
  • 第20届伊朗数学奥林匹克中有这样一道吸引大家眼球的试题: 题1 设α,b,c∈R+,且α^2+b^2+c^2+αbc=4,证明α+b+c≤3。
  • 一道高考题的探究性学习
  • 2007年高考湖南卷(理)第15题为: 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的0—1三角数表,从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第___________行;第61行中1的个数是:___________.
  • 球入盒问题
  • 球入盒问题就是考虑把m个球放入n个盒中有多少种不同的方法(以下放法、分法均指不同的放法、分法).对于球而言分为都相同(下简称相同)和互不相同(下简称不同);对于盒而言,也分为相同和不同.
  • 关于双曲线的一个有趣结论
  • 笔者研读文[1]后深受启发,对双曲线的性质也进行了研究,发现了一个有趣的结论,同时也得到了离心率为2的双曲线的一条独特性质,现将结果共享如下.
  • 解三角形
  • 本单元内容课程标准的要求是:通过对任意三角形边长和角度关系的探索.掌握正弦定理、余弦定理.并能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
  • 概率
  • 本单元介绍了一些概率论的基本概念以及各种情形下随机事件的概率计算方法.学生通过学习随机事件的概率计算方法可以解决一些实际中的随机性问题.
  • 高一年级期末复习测试题
  • 高二年级期末复习测试题
  • 竞赛中的三角函数问题
  • 三角函数试题通常出现在全国高中数学联赛的一试中。涉及的知识点主要有:三角函数的定义域和值域,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性、三角恒等变换与三角不等式.
  • 巧用相似三角形知识破解角平分线问题
  • 在解析几何中,有一类涉及到角平分线的问题,这类题型往往与平面向量、圆锥曲线等相结合,通过稍加改变而戒创新题.这类问题若通过联立方程等手段破解,则往往事倍功半.甚至无功而返,而若能巧用相似三角形的性质则可轻松破解这类创新题,下面就“已知角平分线求顶点”和“已知顶点证角平分线”两类问题分别举例分析.
  • 《高考数学第一轮复习新编》征订启事
  • 关于举办2008年全国数学奥林匹克教练员讲习班和中学生夏令营活动的信息
  • 高中数学联赛专题讲座 高中数学联赛模拟训练试题——《数学竞赛专辑》征订启事
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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