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文献检索:
  • 对一道质检题的探讨
  • 数学学习中,将一些颇具探究价值的问题加以拓展或类比后进行探讨,是激发学习兴趣、提高探究能力与数学素养的有效途径.下面给出一则案例,供大家参考.
  • 巧证一个性质
  • 笔者运用几何画板探得如下命题: 命题1 已知椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),如图1.切椭圆于点P的直线与⊙O:x^2+y^2=a^2相交于M,N两点,⊙O在点M,N处的切线相交于点Q,则PQ⊥x轴.
  • 三角形内心和旁心的一个向量性质及空间拓广
  • 文[1]给出三角形重心的一个向量性质,并向三棱锥进行了拓广.
  • 2008年全国各地高考试题汇编(1)——集合与简易逻辑
  • 高考试题是指导我们学习相关知识的宝贵资源,也是高三师生复习备考的实战性资料.为了让大家了解2008年高考数学试题的命题特点和方向,服务教学实际,从本期开始,本刊学生阅读版将分章节精选部分试题,并给出答案和解法提示,供读者参考.
  • 2008年全国各地高考试题汇编(2)——函数与导数
  • 竞赛中的集合问题
  • 集合是数学的基本概念,也是一种基本数学语言和工具,在数学竞赛中经常涉及到.竞赛中的集合问题通常与函数、不等式、组合计数、数论等知识点结合在一起,具有一定的综合性,在全国联赛中多以选择题和填空题的形式出现,在其他竞赛中偶尔也以解答题的形式出现.
  • 竞赛中的解不等式问题
  • 解不等式在各类竞赛中大多以选择题和填空题的形式出现,随着近几年应用性命题、探索性命题越来越被大家重视,含不等式关系的竞赛题也受到了命题者的重视,它们通常与其他的数学知识点相结合,以最值问题或参数范围问题的形式出现在竞赛之中.
  • 一道竞赛题的两种解法
  • 本文介绍2005年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题第15题的两种解法,供读者欣赏. 2005年全国高中数学联赛江西赛区面赛第15题为: 试求最小的正整数n,使得对于任何n个连续正整数中,必有一数,其各位数字之和为7的倍数.
  • 2007年天津数学高考压轴题的一个简便解法
  • 2007年高考结束后,笔者对各省市的高考题目都整体做了一遍,大多数高考题给出的标准答案与笔者的相似,不过,天津市的高考压轴题答案较为烦琐,而且运算量极大,很难在短时间内做出准确的答案.
  • 一个基本公式的妙用
  • 设a,b是正数,n为正整数,有基本公式 b^n+1-a^n+1=(b-a)(b^n+b^n-1a+…+ba^n+1+a^n) ①
  • 《高中数学竞赛专辑》征订启事
  • 高中数学第一轮与第二轮复习用书征订启事《高中数学第一轮复习新编》
  • 数列和式不等式的放缩策略
  • 数列和式不等式的证明经常在竞赛题或试卷压轴题的最后一问出现,在思维能力和方法上要求很高,往往让人束手无策,其实,这类不等式的证明,是有章可循的,遵循什么章?就是要把和求出来,求出后再放缩,更多的情况下是不能直接求和的,这时就要先把通项放大或缩小,使得每一项按照相同的规律放大或缩小后,把和求出来,求和后再放缩,下面简述几个用来证明数列和式不等式的一般性策略。
  • 用线性规划思想解决几类范围问题
  • 线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,其思想精髓是在可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的取值范围.在函数与方程、不等式、解析几何、概率中广泛存在着求参数的取值范围问题,这些范围问题均可以用线性规划的思想求解,而且求解的过程简捷明快.
  • 从08年高考话高一集合学习
  • 集合是我们进入高中学习数学首先接触到的内容,也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一,还是高考的必考内容之一,除此以外,与集合有关的问题大都是比较抽象的,从而给高一同学的学习带来了一定的困难,下面从2008年高考中的集合问题,谈一谈集合的学习,供同学们参考.
  • 含参数的方程与不等式的有解及恒成立问题的求解策略
  • 含参数的方程、不等式的“有解”及“恒成立”问题频繁出现于近几年的高考题中.本文探究这类问题的解题策略.
  • 一道高考题思考过程的真实记录
  • 翻阅2008年浙江省高考数学(理)试卷,发现最后一道选择题题目新颖,背景简洁,不免引起了我们的注意,题目如下: 如图1,AB是平面a的斜线段,A为斜足.若点P在平面a内运动,使得ΔABP的面积为定值,则动点P的轨迹是( )
  • 得课本者得新高考之天下
  • 2008年高考江苏数学卷一览无遗显示着:14道填空题中除第9、14题外,六道解答题中除最后两题外,都是在课本基础上组合、加工、发展而成.这些都透露出高考数学命题的潜规则:从课本中寻求支撑,复习时须回归课本重视课本.
  • 2008年浙江高考数学题的闪光点与启示
  • 作为新课改高考方案实施前的最后一年高考数学卷,浙江省2008年高考数学命题向一线数学教师传递这样一个信息:数学第一要素是对数学本质的认识.教师一定要在钻研教学内容上下功夫,最重要的是对数学精神的理解,对数学本质的认识.正如今年高考所涉及的,大到解析几何的本质,小到平面向量的本质等,因此高考数学试题研究要揭示数学命题给人们的重要启示.
  • 新解2008年高考安徽卷理科第22题
  • 2008年高考安徽卷理科第22题:设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)过点M(√2,1),且左焦点F(-√2,0),
  • 对一道江苏高考题的探究
  • 2008年高考江苏卷的第13题的题目是: 满足AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值是——.
  • 三道年份不同的高考题的统一解法
  • 最近三年,有下面这样三道有趣的求参数取值范围的高考题. 题目1 (2006年全国卷(Ⅱ)理科第20题)设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
  • 一道高考数学压轴题的解法探讨
  • 2008年陕西高考理科数学压轴题为: 问题 已知数列{an}的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1, n=1,2,….
  • 赏析一道高考题
  • 我们先看2007年陕西卷中的一道题: 如图1,平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°,且|OA|=|OB|=1,|OC|=2√3,若OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),则λ+μ的值为___。
  • 一道函数综合题的多角度求解
  • 题目 已知实数s,t满足9^s+9^t=3^s+1+3^t+1,求u=3^s+3^t的取值范围.
  • 点圆解题一“点”通
  • 在平面直角坐标系中,以(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程是(x—a)^2+(y-b)^2=r^2.若r=0,则上述标准方程变为(x-a)^2+(y-b)^2=0.此式表示的图形是平面直角坐标系中一个孤立的点C(a,b),常称该图形为“点圆”.应用点圆可简洁、巧妙地解决与直线和圆有关的问题.
  • 一类流传很广的错题
  • 题1 若f(x)是定义在实数集上的偶函数,且f(x+5)=-f(x),当x∈(5,10)时,f(x)=1/x,则f(2003)的值等于( )
  • 一道竞赛培训题的正解
  • 第十九届“希望杯”高一培训题第29题为: 已知实数x,y适合:2x^2+4xy+2y^2+3x^2y^2=9,又设z=√2(x+y)+3√3xy,则z的取值范围是( )
  • [专论荟萃]
    对一道质检题的探讨(张必平 卢平林 陈艳峰)
    巧证一个性质(苏立志)
    三角形内心和旁心的一个向量性质及空间拓广(侯雪花)
    [复习参考]
    2008年全国各地高考试题汇编(1)——集合与简易逻辑
    2008年全国各地高考试题汇编(2)——函数与导数
    [课外园地]
    竞赛中的集合问题(徐胜林)
    竞赛中的解不等式问题(高云)
    一道竞赛题的两种解法(王建荣 姜亚民)
    2007年天津数学高考压轴题的一个简便解法(章世骏 徐锐[指导老师])
    一个基本公式的妙用(刘佩)

    《高中数学竞赛专辑》征订启事
    高中数学第一轮与第二轮复习用书征订启事《高中数学第一轮复习新编》
    [辅教导学]
    数列和式不等式的放缩策略(季强)
    用线性规划思想解决几类范围问题(周俊 卢琼)
    从08年高考话高一集合学习(张晓玲)
    含参数的方程与不等式的有解及恒成立问题的求解策略(李建潮)
    一道高考题思考过程的真实记录(方建新 陈重阳)
    得课本者得新高考之天下(蒋寿荣)
    2008年浙江高考数学题的闪光点与启示(余继光)
    新解2008年高考安徽卷理科第22题(郑观宝)
    对一道江苏高考题的探究(张乃贵)
    三道年份不同的高考题的统一解法(李真福)
    一道高考数学压轴题的解法探讨(安振平)
    赏析一道高考题(丁益民)
    一道函数综合题的多角度求解(任宪伟)
    点圆解题一“点”通(陈小鹏)
    一类流传很广的错题(陈继雄)
    一道竞赛培训题的正解(丁兴春)
    《数学通讯:学生阅读》封面

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