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文献检索:
  • 一类向量问题的探究
  • 一道高考试题的推广
  • 2008年高考江苏卷第18题是一道有关二次函数与圆的解析几何题:在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点。经过三个交点的圆记为C.
  • 准圆与准线的一种关联
  • 从名称上看,圆锥曲线的准圆与准线名称都含“准”字,那么它们是否有某种关联呢?对此,笔者做了一点探究,得到了它们的一种关联性质.首先介绍一下圆锥曲线准圆的概念.
  • 2008年全国各地高考试题汇编(5)——不等式
  • 2008年全国各地高考试题汇编(6)——直线与圆
  • 等差数列与等比数列
  • 等差数列与等比数列是两种最基本、最常见的数列,它不仅是历年高考的重点内容,而且也是各种竞赛的常见考点.在等差数列与等比数列中。各涉及五个基本量(首项a1、公差d或公比q、项数n、通项an。、前n项和Sn),两个关系式(通项公式和前n项和公式),知道任意三个量可求其余两个量.
  • 数列裂项求和的几种常见类型
  • 通过裂项相消求数列的前n项和是数列求和的基本方法之一.下面介绍数列裂项求和的几种常见类型及应用.1通项的分母是关于n的多项式型通项是关于n的分式,且分母是关于n的多项式,若此多项式可分解成几个因式的积,常可以用待定系数的方法进行裂项.
  • 高中数学第一轮与第二轮复习用书征订《高中数学第一轮复习新编》
  • 为配合2009届高三学生的第一轮高考复习,我刊组织了一批有丰富备考实战经验的教师精心编写了《高考数学第一轮复习新编》(以下简称为“新编”)。“新编”具有下列特点:
  • 《高中数学竞赛专辑》征订启事
  • 为了满足数学奥林匹克活动发展的要求,系统介绍数学奥林匹克的思想、方法和技巧,为学生提供有效的培训资料和临考训练试题,华中师范大学数学竞赛和数学普及研究所、《数学通讯》编辑部联合组织编写了《高中数学竞赛专辑》,该专辑的内容分为三大部分。
  • 含参数的不等式成立问题求解策略
  • 不等式历来是高考和竞赛的热点。含参数的不等式成立问题又是历年来高考题中一类常见的题型.
  • 赏析2008年高考立体几何客观题的亮点
  • 立体几何在历年高考中属于比较稳定的内容,但纵观2008年全国各地的高考客观题,我们发现,该部分内容试题的亮点力度比任何其他知识点都要大,值得特别关注与研究.
  • 2008年上海市高考数学(理)第11题赏析
  • 上海市2008年高考数学(理)第11题为:题目方程x^2+√2x-1=0的解可视为函数y=x+√2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若方程x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是______.
  • 绝对值的几何意义在解题中的应用
  • 绝对值的几何意义是认识绝对值问题的重要工具,它的灵活应用,使数的问题恰当地转化为形的问题,从而让抽象的数量关系变得直观、明了.正确理解绝对值所蕴含的“距离”的含意,是准确运用绝对值几何意义的关键.以下,本文结合2008年新课程高考对“不等式选讲”的考查情况,用几何的观点,剖析几种典型的绝对值问题.
  • y=f(a+x)的特征确定y=f(x)的哪些性质?
  • 函数y=f(a+x)(a≠0,以下不特别说明都有这样的要求)是由函数y=f(x)经过简单的函数复合得来。它们之间从性质到图象都有着密不可分的关系.试题常以告诉y=f(a+x)的性质。研究y=f(x)以及y=f(x)的其它复合函数的性质的形式命制.那么y=f(a+x)的特征决定了y=f(x)的哪些性质?对这个问题的回答是解决这类问题的关键所在.
  • 两道三角函数题的巧思妙解
  • 2008年高考重庆卷有两道以三角函数为背景的求函数值域的姊妹题。其求解难度都较大,思维容易受阻.本文给出它们的多种巧思妙解.
  • 构造等差数列证明不等式
  • 在证明条件不等式时。我们可以对题设的条件进行观察和分析.构造相应的等差数列进行解题,下面举例说明.
  • 基本不等式√ab≤a+b/2的应用
  • 定理如果a,b是正数,那么a+b/2≥√ab(当且仅当a=b时取“=”).这个定理适用的范围:a,b∈R^+;我们称a+b/2为a,b的算术平均数,称√ab为a,b的几何平均数。即:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.此不等式常称为均值不等式.
  • 和谐统一的数学思想——数形结合
  • 数形结合的思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化;它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.数形结合的应用主要有两种情形:
  • 一道高考题的解法赏析及其应用
  • 1解法赏析 2008年高考江苏卷的19题的第(2)小题是:求证:对于一个给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差都不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列.
  • 例析两类函数问题
  • 在近几年的各类考试题中。出现了各种各样的函数试题,研究和掌握这些试题的解题规律对学生的学习是有益的.本文通过几个具体问题介绍两类函数问题的解题思想和方法.
  • 平面区域背景下的几个数学问题
  • 随着线性规划问题在中学数学中的引入,与平面区域相关的数学问题已成为近几年高考、模拟考试题命制的一个热点.本文就以平面区域为背景的数学问题的几个方面举例加以说明,供大家参考.
  • 用函数思想辨析两道姐妹题
  • 1问题引出 题1(2008年天津文科10)设a〉1,若对于任意x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值的集合为()
  • 积木问题的思考
  • 原题(2008年重庆卷文史类第11题)如图1所示,模块①一⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①一⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.下列选择方案中,能够完成任务的为()
  • 从不同角度来看一道高考题
  • 对于2008年全国卷理科19(文科21)题,我们可以通过不同的角度来进行反思,从中可以发现很多思路,进而得到许许多多不同的解题方法,意在启迪数学思维,提高数学能力.
  • 导数法判断数列单调性的误区
  • 导数作为高中数学的新增内容,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题提供了新的工具.数列是一个定义在自然数集(或其子集)上的特殊函数,因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方.
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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