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文献检索:
  • 齐次化在不等式证明中的应用
  • a^2+b^2≥2ab,2(a^2+b^2)≥(a+b)^2,a^2+b^2+c^2≥nb+bc+ca等是我们经常使用的几个基本不等式.仔细观察,我们会发现,这几个不等式两边各项的次数都相等,像这样的不等式叫做齐次不等式.
  • 对一道典型例题的探究推广
  • 在平时学习以及在高考复习中对一些典型的例题的探究、推广以及变式训练不仅能拓宽学生的思维,提高学生的学习兴趣,而且能使学生全面系统地掌握知识,灵活地应用知识,本文就一道例题的解答进行探究推广得到几个定理.
  • 三道课本“圆”题的引申
  • 我们知道,许多高考题都是“源于课本”的变形或引申,本文对与圆有关的三道课本申的轨迹问题做一下引申探究.
  • 如何答题更规范合理
  • 复习参考 各位看官好,我这厢有礼了,2009年高考即将拉开帷幕,预祝大家大功告成.咦,我是谁?嘘,一般人咱不告诉他,我就是数学王国的数学王子.一定要低调,低调一点.看官要问,我来干甚?实话说,这回我偷下凡尘是给学子们交代备考2009年解答题答题秘籍来了,你可要看好了.
  • 2008年全国各地高考试题汇编(8)——立体几何
  • 2008年全国各地高考试题汇编(9)——排列、组合和二项式定理
  • 竞赛中的方程
  • 方程是初等代数学的主要内容,也是数学竞赛的命题热点.方程与函数常常联系在一起,求函数的零点其实就是解方程.在求解方程问题时,常常要用到如下结论.
  • 对一道竞赛题的再推广
  • 贵刊文[1]提出了一种对如下命题的推广,即: 命题对任意正实数a,b,c,均有:(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)≥9(ab+bc+ca).
  • 由一道竞赛题谈起
  • 2007年全国高中数学联赛山东赛区预赛第13题出了这样一道题:若平面上有点A(1,1),B(4,2),C(2,3),则△ABC的内心坐标为_______.
  • 2008年(第八届)高中生数学论文竞赛评奖公告
  • 《高中数学竞赛专辑》(2009年版)征订启事
  • 《高中数学题组训练与测试》征订启事
  • 运用“变”的思想方法解三角题
  • 所谓“变”即将题设条件或结论进行适当的变换,使条件与结论便于沟通,有利于问题的解决. 1.变角 在三角运算中,可根据角与角之间的和、差、倍、半、互补、互余等关系运用角的变换沟通条件与结论中角的差异,使问题迎刃而解,常用的变角方法有:①将结论式中的角向条件式中的角转化;②将条件式中的角向结论式中的角转化;③将题目中的一些角用另外一些角表示;④找特殊角帮忙.
  • 旧题换新颜,变中谋发展
  • 在学习过程中,如何实现以少胜多,充分地利用好习题,是一个值得思考的问题,笔者认识到“发展才是硬道理”,通过习题的“以旧换新”,带来耳目一新的感觉,促使学生积极思考.
  • 一道简单题“不简单”
  • 题目:已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,求异面直线BD与B1C的距离. 这是全日制普通高级中学教科书(必修)第二册(下B)习题9_8的第四题,笔者曾在上完这章后进行复习时讲的例题,当时一进课堂抄完题目,就对全班同学说:“今天这节课我们再回头来研究这道题”,绝大部分同学表情愕然.的确这是一道很不起眼且做过了的常见题,但从多角度去仔细探索.
  • 一道调研试题的“别证”
  • 问题 (江苏省盐城市2008年2月调研卷试题)设函数f(x)=-x^3-2mx^2-m^2z+1-m(其中m〉-2)的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行.
  • 几何概率模型求解的几种典型方法
  • 几何概型是新教材必修3《概率》一章中新增加的内容.几何概率模型即每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例.对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题.此类问题由于综合性强、灵活性大,解题时感到无从下手.本文列举几例谈解决此类问题的典型方法.
  • 构造曲线求最值
  • 最值问题,是中学数学经常涉及到的一个热点问题。某些最值问题用通常的方法求解往往比较困难,因为它涉及到诸多知识点,是中学数学的难点之一.如果我们能借助于数形结合的方法,巧妙构造曲线,使一些抽象的问题形象化和简单化,就能化难为易,避免繁琐的运算,轻松地解题.本文就一些最值问题.通过构造曲线,利用曲线的几何意义或定义,达到求解的目的.
  • 例谈利用必要条件探求充要条件
  • 本文例谈“先用必要条件初探,再通过检验或证明充分性成立”的方法,寻求充要条件. 1.探求参数的取值 例1 已知不等式|x^2+ax+b|≤2|x^2-2x-8|对z∈R恒成立,求a,b的值.
  • 2008年福建卷理科压轴题简析
  • 题1 已知函数f(x)=ln(x+1)-x. (Ⅰ)求厂(x)的单调区间; (Ⅱ)记f(x)在区间[0,n](n∈N^*)上的最小值为bn,令an=ln(1+n)-bn.
  • “蛋圆”、“果圆”、“8”形线
  • 高考数学中创新的能力立意,已经成为每年高考命题的“热亮”与“亮点”.这类问题要求考生具有即时性学习、阅读、理解、迁移的能力,能运用所学的新知识(如新概念、新定义、新运算、新定理等)来解决新问题,对培养学生的创新思想和能力大有裨益.这类问题求解的基本策略是:对新知识进行信息提取、转换、迁移,使之与已有知识相联系,从而转化为常规问题和常规运算而获解.本文仅就圆锥曲线的创新能力立意问题(圆锥曲线弧合成的曲线)例析如下.
  • 差异分析:从失败走向成功
  • 2008年苏、锡、常、镇四市高三一模试卷中的一道试题为: 考题1 如图1,已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为6√5/5.
  • 一道高考题的溯源与探讨
  • 2008年江西高考理科卷第20题是: 题1 如图1,正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直,且长度均为2,E、F分别是AB、AC的中点,H是EF的中点,过EF的一个平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1,已知OA1=3/2.
  • 《数学通讯:学生阅读》封面

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