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文献检索:
  • 赏析2011年湖北高考理科立几题
  • 2011年高考已经落幕,笔者有意关注了湖北数学试卷,解读理科数学试卷,两道立体几何试题给我留下了很深的印象.小题的背景和问题设置让人耳目一新;大题的解法人口宽,方法多,涉及的知识面广,打破了单纯考查立体几何的常规,建立了立体几何与函数、三角、向量、解几的密切联系.
  • 2011年安徽高考理科数学第19题的思考
  • 一、考题展现2011年安徽高考理科数学第19题为:问题1(I)设x≥1,y≥1,证明:z+y+1/xy≤1/x+1/y+xy
  • 一道2011年江苏高考题的解法探究
  • 2011年全国普通高等学校招生考试江苏卷附加题23题为:设整数竹≥4,P(a,6)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a,b∈(1,2,3,…,n),a〉b.
  • 2011年高考江苏卷18题的解法探析与推广
  • 2011年高考江苏卷第18题为:考题如图1,在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆x^2/4+y^2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作z轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.
  • 对一道高考试题的变式与探究
  • 2011年江西省高考数学试卷第10题:如图1,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点,那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )
  • 2011年高考山东理科第22题的简解
  • 题目已知动直线z与椭圆x^2/3+y^2/2=1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,且AOPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中O为坐标原点.
  • 2011年上海高考第14题探讨
  • 上海高考题具有重在基础、强在能力的特点,基础题到底,能力题到位,难度泾渭分明.选填题的第14题,解答题的第22、23题通常作为压轴题,重在考查学生的应变能力和扎实的基本功.2011年的第14题就是这样的,试分析如下.
  • 探究正方体中点线面的个数问题
  • 正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有“百宝箱”的美称.高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐,究其原因是这一类问题对考查学生的空间想象能力有较高的价值.下面加以分类说明,供大家参考.
  • 巧解源自于不断的改进
  • 我们常常惊叹于一些巧解,认为“亏他想得到”,殊不知在这些巧解速解的背后,也有一番苦苦求索的过程.有时所谓的巧解也是在复杂方法的基础上不断改进,“孕育”出来的.笔者想以一道调研题为例,结合自己解题时的思维历程,谈一谈如何在会做的基础上,不断改进,巧解一道题.
  • 一道模考题的解法探索
  • 2011年江苏泰州市高三第一次模拟考试第14题:已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,
  • 教参中一道自我检测题解答的补充完善
  • 下题是人教A版教材选修2—3教师教学用书中(P32)的一道自我检测题:
  • 和同学们谈谈解法是怎样想到的——解答一道高考题的体会
  • 作为一名数学老师,有一个不能不面对的重要任务,那就是帮助学生提高考试的得分能力.为了得到较高的分数,不仅要注重基础,确保基本分不丢,还必须有攻难题的信心和初步能力.高考是选拔性考试,必须要在分数上拉开一定差距,因此,命题者往往在试题的安排上有意将难度逐步提高,选择题、填空题、解答题的最后一题往往就成了最难的题.
  • 多视角求解一道高考模拟函数综合题
  • 题目(2011年山东省高考数学模拟第12题):设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数:①f(x)在D内为单调函数;②存在区间[a,b]∈D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果f(x)=√2x+1+k为闭函数,则实数k的取值范围是
  • 借助题组训练 实现三角有效学习
  • 树立题组意识,借助题组训练,探求统一的解题方法和技巧,对实现三角部分的有效学习有很大的促进作用,本文举例进行说明.
  • “巧”过圆锥曲线运算关
  • 同学们在学习圆锥曲线时都有这样的感觉:解题思路比较容易形成,但复杂的运算却让人望而生畏.如何顺利度过圆锥曲线部分的运算关,在很大程度上影响了这部分学习的成败.那么,怎样“巧”过圆锥曲线部分的运算关呢?
  • 一道不等式问题的多角度审视。
  • 最近笔者认真研究浙江省高考自选模块考试的不等式问题,觉得条件淡朴,想象不易,值得深究挖掘剖析,在此与同仁共享.
  • 一道“有关定点”题解法的探索
  • 有关“定点”问题是解析几何题中常见的一类题型,在近几年的高考或模拟试题中频繁出现这类题,因为这类题型不仅体现了数学文化美,而且体现了哲学中动与静的辩证统一的关系,所以受到一些命题专家的青睐.
  • 找回遗漏的解
  • 题目1已知函数f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|(x∈R),且f(a^2-3a+2)=f(a-1),则满足条件的所有整数a的和是_____.
  • 减少解析几何中的计算量的策略
  • 学生求解解析几何问题时,往往思路正确,但常因运算过程的繁杂半途而废.因此,如何采用合理的手段尽量减少运算量成为能否顺利解题的关键.事实上,如果我们能够充分利用图形的几何性质、韦达定理、曲线系方程,合理转化,以及运用“设而不求”等策略,往往能够减少计算量.
  • 一道方程有解题的误解与正解
  • 本文对一道流传甚广而求解又有一定难度的方程有解题目的误解与正解进行辨析,希望能给同学们的学习带来帮助与启发.
  • 由一道双曲线试题的错解所想
  • 本文给出一道双曲线试题的错解剖析,供读者参考.
  • 对2011年山东卷文科压轴题的探究
  • 2011年高考山东卷文科压轴题:在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/3+y^2=1.如图1所示,斜率为k(k〉0)且不过原点的直线L交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线0E交椭圆C于点G,交直线X=-3于点D(-3,m).
  • 一个最值问题的探究
  • 问题1已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(b〉a)对于任意实数x都有f(x)≥0,求a+b+c/b-a的最小值.
  • 平面向量基本定理可以这样用
  • 1.定理的呈现如果a,b是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量p,存在唯一一对实数入,弘,使得P=λa+μb
  • 一道选址问题的“圆”理和“折”理
  • 题如图l,铁路线上线段AB=100km,工厂C到铁路的距离CA=20km.现要在A、B之间某一点D处,向C修一条公路.已知每吨货物运输lkm的铁路费用与公路费用之比为3:5,为了使原料从供应站B运到工厂C的费用最少,点D应选在何处?
  • 与自然对数函数有关的考题分析
  • 近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,有的省份连续多年出现同一类试题,且以解答题的形式出现在压轴题的位置上,其分值大都在12分以上.纵观近几年的高考,以自然对数函数为背景的试题,精彩纷呈,重点考查了函数的单调性、极值性、最值性以及对参数范围和函数零点的探究等.
  • 一道不等式试题的再构造
  • 文[1]介绍了运用构造法解题的重要意义,仔细研读了文章之后,笔者认为该文中一个例题的构造解法需要改进.
  • 以角为变量的应用题分类解析
  • 应用题是高考解答题的重要组成部分,常扮演着考查学生应用数学知识解决实际问题能力的角色.而几何类应用题更是命题的热点,因为它可以联系立几、解几、三角等知识,列出的目标函数变化多,求最值的方法多,可以很好的把试题命置在知识和方法的交汇处.本文选取了一些以角为变量的应用题,根据目标函数的不同做如下分类
  • 谈一道2010年北京大学自主招生试题
  • 题目(2010年北京大学自主招生数学试题)是否存在z∈(0,π/2),使得sinx,cos x,tanx,cotx为等差数列?.
  • 一道WMTC试题的探究
  • 题目设a、b、c∈R^+,a+b+c=1,则M=√3a+1+√3b+1+√3c+1的整数部分是_____
  • 一道预赛试题的妙解
  • 2009年全国高中数学联赛吉林省预赛填空题最后一题如下:题目对空间中有6个点两两连线,用红、黄两种颜色对这些边染色,则同色三角形至少有___个.
  • 构造函数求解含参数的有关问题
  • 在一些含参数的问题中,我们习惯把思维重点放在如何处理主变量上,在某些场合下,这种思路就显得力不从心,思维常常受阻.若能从条件和结论的联系出发,变换策略,构造新函数,或“反客为主”,把参数“升格”为因变量,时常会在问题的解决“山重水覆”之时“柳暗花明”!
  • 问题征解
  • 本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,
  • [辅教导学]
    赏析2011年湖北高考理科立几题(王宏梅)
    2011年安徽高考理科数学第19题的思考(安振平)
    一道2011年江苏高考题的解法探究(王怀学)
    2011年高考江苏卷18题的解法探析与推广(孙芸)
    对一道高考试题的变式与探究(张忠旺)
    2011年高考山东理科第22题的简解(邹生书)
    2011年上海高考第14题探讨(王方汉)
    探究正方体中点线面的个数问题(庞新军)
    巧解源自于不断的改进(孔祥武)
    一道模考题的解法探索(夏长海[1] 张俊[2])
    教参中一道自我检测题解答的补充完善(舒云水)
    和同学们谈谈解法是怎样想到的——解答一道高考题的体会(杨先义)
    多视角求解一道高考模拟函数综合题(王庆富[1] 任宪伟[2])
    借助题组训练 实现三角有效学习(王美霞)
    “巧”过圆锥曲线运算关(严渊)
    一道不等式问题的多角度审视。(李连方)
    一道“有关定点”题解法的探索(董荣森)
    找回遗漏的解(刘奎)
    减少解析几何中的计算量的策略(金明)
    一道方程有解题的误解与正解(罗明芳)
    由一道双曲线试题的错解所想(徐勇[1,2])
    [专论荟萃]
    对2011年山东卷文科压轴题的探究(彭世金)
    一个最值问题的探究(张乃贵[1,2])
    平面向量基本定理可以这样用(史嘉)
    一道选址问题的“圆”理和“折”理(余建国)
    [复习参考]
    与自然对数函数有关的考题分析(张文如)
    一道不等式试题的再构造(周启新)
    以角为变量的应用题分类解析(周涛)
    [课外园地]
    谈一道2010年北京大学自主招生试题(甘志国)
    一道WMTC试题的探究(李耀文)
    一道预赛试题的妙解(沈灿江)
    构造函数求解含参数的有关问题(揭晨)
    问题征解(蒋明斌)
    《数学通讯:学生阅读》封面

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