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文献检索:
  • 2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解
  • 依托以往高考数学试题,通过改造变形命题方法,使旧题“旧貌换新颜”,编制出富有新意的试题,一直是高考数学命题的常用方法.本文介绍2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解.
  • 分类·分离·图象·估计——对2011年浙江省高考数学(理科)试题第22题的若干思考
  • 2011年浙江省高考数学(理科)试题第22题是一道函数与导数的压轴题,具体如下.
  • 一道高考试题的解法探究
  • 教师为了提高学生的数学成绩,使学生能够考上理想的大学,总是尽心尽职地上好每节课,寻找各种新的题型让学生做,推荐经典的复习资料让学生训练.但是,每年考试结束后,许多学生在感慨:早知道今年高考试题是这样的,我哪里要做那么多无聊的题呀!从学生的感慨中我们老师心。
  • 几道高考压卷题的启示
  • 纵观全国卷高考数学试题,便不难发现自导数作为高考内容以来每届必有一道以函数为载体、不等式为内容、导数为工具的推理求解题.这看似给使用全国卷迎考的广大师生吃了一颗定心丸,而实测结果却大相径庭.那么,如何把握这不变中的万变呢?
  • 一道高考题的解题思路分析
  • 在教学过程中,笔者用到了2008年江西高考文科卷第12题,题目如下。
  • 用平面几何知识探究两道高考向量题的共同背景
  • 向量既有大小也有方向,是联系几何与代数的桥梁纽带.对于向量问题如果能够充分利用相关的几何与代数知识,通常可以简单解决.现在的敦与学,过多关注向量的代数运算,很少关注向量的几何特征.然而有些向量问题用其代数运算是很难解决的,2011全国卷Ⅱ理科12题不论用坐标向量的代数运算,还是用非坐标向量的代数运算都很难解决,若利用平面几何知识则很容易解决.
  • 例谈计算直线与平面所成角的基本思路模式
  • 我们常说:“车到山前必有路”,但只有找得到路才能称为“必有路”,否则无非是逞“口舌之快、匹夫之勇”而已!对于同学们的学习也一样,只有真正掌握解题的基本思路,才能做到“见招拆招”,达到“以不变应万变”。
  • 2011年高考广东卷立几题探析
  • 1问题提出 2011高考数学(广东卷)立几题是最有新意的试题,试题设计理念新、图形构建新、问题立意新、设问方式新等,尤其是文科第18题,众多的字母符号、线、面,有平面、有曲面,使文科考生眼花缭乱,无所适从.同时,考查让老师和学生都“遗忘的角落”:“四点共面”,“简单”得让考生望题兴叹!
  • 一个问题的多解与变式
  • 当代数学家哈尔莫斯说过:数学的真正组成部分是问题和解.同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法与变式.本文拟通过一个具体的问题加以说明,供同学们参考。
  • 认识一道等比数列题
  • 在高三复习中、,结合学生的实际我为同学们配置了关于等比数列的一道题。题 设a,b是两个非零实常数,在a,b之间插入n个实数xlx2…xn,使a,xlx2…xn,b成等比数列,求xlx2…xn的值.
  • 关注解析几何问题中构建方程的技巧
  • 众所周知,解析几何的基本核心思想是:引入适当的坐标系,建立相应图形的方程,通过“纯代数”(即坐标法)的方式去研究图形的性质.用解析法(即坐标法)研究几何图形的性质在一定程度上回避了抽象严谨的逻辑证明,但同时也引发让人倍感棘手的问题——繁琐的运算.因此总结破解.
  • 高考函数考查新亮点——零点
  • 函数的零点是高中数学新增内容之一,也是新课程高考的一大亮点和热点.纵观近几年全国各地的新高考试题,出现不少与零点有关的问题,它可以以选择题、填空题的形式出现,也可以在解答题中与其它知识交汇后闪亮登场.处理函数零点问题时,我们不但需掌握零点存在性定理.
  • 有试验终止条件的事件的概率求法
  • 加工某一零件共需两道工序,若第一、二道工序的不合格品率分别为3%和5%,假定各工序是互不影响的,问:加工出来的零件是不合格品的概率是多少?
  • 解一道矩阵题的心路历程
  • 1.问题的由来笔者在教学苏教版4—2《矩阵与变换》中“特征值与特征向量”这节内容时,让学生练习了一道题.
  • 从学生思维角度探析2011年江苏卷19题常规思路
  • 2011年高考江苏卷第19题以常见三次函数和二次函数为载体,重点考查函数的概念、性质、导数等基础知识,以及运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力,体现了高层次数学思维要求和高水平数学素质的要求,是一道不可多得的优秀试题.从考后与学生.
  • 巧用圆的直径式方程解题
  • 已知圆的直径的两个端点分别为M(x1,Y1),N(x2,Y2),设点P(x,y)是该圆上的任意一点,则Mp=(z—zl,Y—Y1),N--P:=(z—X2,Y—Y2).
  • 一道课本习题的变式与求解
  • 新课标教材人教B版必修5第二章《数列》的本章小结中的自测与评估第2(2)题:
  • 线性规划思想的变异运用
  • 线性规划及其思想有着广泛的用武之地,随着高考线性规划试题的不断推陈出新,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙,它可以和诸多知识点联系,设问的方向涵盖了高中数学的大部分主干知识,尽管试题背景情境各异,但是求解中所用的线性规划的基本数学思想方法是不变.
  • 一道应用题演绎了一场连台好戏
  • 数学应用题是指运用数学思想方法和知识解决实际问题,考查学生综合运用所学知识,解决实际问题的能力.以下一道应用题源于生活,背景公平,涉及高中的重要知识,有效地考查学生解决实际问题的能力,深受命题者的喜爱,让命题者在此演绎了一场好戏。
  • 一题多解,妙趣横生
  • 一题多解是数学解题中很有趣的一项活动,它深刻揭示出数学思维的多向性、深刻性、灵活性,充分体现出数学是锻炼人的思维灵活性的价值理念.解题过程中,只要我们开动脑筋,细致思考,就能旁征博引,奇招连连,方法多多,妙趣横生.下面笔者通过对一道问题的研究,来加以说明,希望读者能从中有一定的启发和收获.
  • 解交点还是设交点?选择很关键
  • 2011年江苏高考第18题的解析几何题让不少考生留下了遗憾,绝大多数考生联立入手,因运算繁琐,只得“望题兴叹”,最终无功而返;少数考生历经千辛万苦,艰难算出,终于“修得正果”;有的考生从设点入手,整体处理,想得深刻,解得简洁.掩卷反思,解析几何中经常碰到这样一类与曲.
  • 数学新概念题的突破——从2011年湖南高考新概念题谈起
  • 2011年湖南数学高考卷的最大亮点要数以新概念出现的阅读理解题(文理科16题),这两道题构思精巧、立意鲜明、情景新颖、设问巧妙,对运算和推理都有较高的要求,可以考察学生的学习潜能.新概念题是从教材中引申一些新的数学概念、符号,要求考生运用所给的新概念或符号作进一.
  • 构造法解三角题览胜
  • “构造”是解决数学问题非常重要的方法,它是“转化与化归”数学思想的具体体现.在平时学习中,我们要不断加强这方面的技能培养和训练.为开阔同学的视野,丰富同学们的联想,本文介绍诸多构造法解三角题的实例.
  • 不等式x 1+x〈ln(1+X)〈X的加强及在高考中的应用
  • 1.加强众所周知,利用导数,我们可获得关于自然对数的不等式
  • 一道调研试题的探究性学习
  • 这是一道常州市2010—2011学年度高三教学情况调研试题,作为最后一道填空题,难度适中,主要考查函数的零点与方程根的等价转化,求整数解可以通过整除的方法来解决.
  • 合情的推理错误的结果——一道高考试题的错因分析
  • 新课标把合情推理列入到选修2—2的数学内容中,所谓合情推理,就是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它统称为合情推理,通俗地说,合情推理是指“合乎情理”的推理,在数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理常常能帮助.
  • 留心处处皆学问——由一道征解题引发的思考
  • 《数学通讯》学生刊2011年第4期的问题征解中的第54题是由蒋明斌老师提供的,原题为:已知长方体的棱长均为整数,且它的体积与表面积在数值上相等,求符合要求的长方体的个数.
  • 2011年高考江苏卷18题(3)的逆向及推广
  • 2011年江苏高考18题,考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离,考查运算求解能力和推理论证能力,是高考命题中的亮点试题。其中(3)小问对椭圆对称性质的应用提出了更高的要求.本文就18题(3)作逆向及推广探究.
  • 对一个不等式问题的另证与研究
  • 文[1]、[2]给出了其证明,总体感觉证明过程较长且有一定的运算量,下面给出以上问题另外两种证明方法,且从中我们可以得到一些类似而有意思的问题.
  • 一道调研试题的解法分析及背景探究
  • 武汉市2011届高中毕业生四月调研测试理科第20题是一道构思精巧的解析几何问题.
  • 一道高考题的另解与推广
  • 文[1]利用圆锥曲线的定义解决了2010年高考全国卷I理第16题,读后很受启发.本文给出此题的另解,并将焦点一般化,给出与椭圆焦点、焦半径比、直线斜率有关的一类试题的推广.
  • 细解一题 感悟实质
  • 解析几何也是几何,这一学科的基础是平面几何,所用的代数方法要在平面几何框架思想下才得以进行,因此,这个“代数方法”就是一个测算工具了,通过下面的一题细解你会获得这样的深刻体会的.
  • 说说三角形面积公式的几种形式
  • 三角形的面积公式多种多样,灵活选用公式形式可以简化解题.本文从面积公式s=1/2 ah出发,不断联想、不断变形,将一系列的公式形式串联起来,供同学们学习参考.
  • 一道不等式题的变式探究
  • 问题设x,y为正数,求(x+y)(x/1+y/4)的zY最小值.这是基本不等式应用部分的一道平常习题,本文将以此题为源,通过变式探究,将基本不等式部分的一些常见问题串珠成串,希望对同学们能有所启发。
  • 一道高考试题的题根探究
  • 教材是学生获取知识的蓝本,而教材中的例题、习题是高考试题的“考根”、“源头活水”,教学中如果能从课本例题、习题出发,对其进行拓展探究,不仅在巩固知识和把握方法上能起着“固体拓新”之用,而且还可收到“秀枝一株,嫁接成林”之效.本文从一道高考试题出发,找出其题根,对其拓展、引申并加以应用,相信你会有“问渠哪得清如许,为有源头活水来”的感概.
  • 一个数学问题的再探究
  • 对如下一个数学问题:在锐角△ABC中,求证:
  • 直线一题 细品深究
  • 题 已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,0为坐标原点,若l与直线y=x(x〉o)交于点Q,求当pq/1+pa/1取最大值时l的方程为.
  • 征解问题48的简证、推广与一个加强链
  • 数学通讯(上半月)2011年3月48号题:
  • 一道解析几何高考题的多角度思考与引申
  • (2010年高考安徽卷文科数学第17题)椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=2/1(如图1).
  • 2011年高考数学客观题中的创新题型赏析
  • 新课程标准要求学生“对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活的应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和探究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题”.随着新一轮课程改革的深入和推进,高考的改革使知识立意转向能力立意,推出了。
  • 导数的应用考点分析
  • 导数是研究函数的工具,导数进入新教材之后,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间.导数作为进入高中考试范围的新内容,在考试中占的比重较大.常常运用导数确定函数的单调性,进而研究函数的最值和极值、求方程及不等式的解等.
  • 数学竞赛中的函数问题
  • 函数问题是中学数学竞赛的热点内容,主要考查函数的概念、基本性质和运算.对函数的基本性质的考查通常涉及函数的单调性、奇偶性、周期性的应用及函数的定义域、值域、最值的探求,解题时应注意分析问题的本质,充分挖掘题目中包含的信息,灵活应用函数的性质将问题进行转化和简化.
  • 探究一道伊朗数学竞赛题
  • 第20届伊朗数学奥林匹克中有这样一道吸引大家眼球的代数不等式竞赛试题:
  • 求一类数列通项的最简方法——从求解等差数列和等比数列的通项谈起
  • 等差数列的定义是:一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差是同一个常数d,这样的数列称为等差数列.即数列满足a+1一an=d,课本采用不完全归纳法归纳出通项公式,有的资料上采用了累加的方法进行了证明。
  • 一道预赛题的“秒杀”与改造
  • 2011年高中数学联赛湖北省预赛中有如下试题:
  • 一道自主招生试题的证明与应用
  • 清华大学2008年自主招生考试中一道数论题如下:
  • 一道数学竞赛题的错误解答及其订正
  • 试题:(第四届北方数学邀请赛试题)已知a,b,c为直角三角形的三边长,其中C为斜边,求使abc/a3+b3+c3≥k成立的k的最大值.这是一道雅致而精美的数学竞赛试题,题目简明,内涵丰富.能很好地考查解题者的观察能力、化归思想方法的应用.但很容易让解题者误入歧途!下面的解答就是.
  • 几道竞赛题的简解
  • 2009年印度数学奥林匹克有这样一题:设a,b,c为正实数且满足a^3+b^3=c^3,求证:
  • 一个不等式的简证
  • 题目若a,b,f是满足a+b+c=1的正数。
  • 正多边形一个优美定值的研究性学习
  • 普通高中课程标准实验教科书数学选修4—4人教A版《坐标系与参数方程》第26页习题2.1第3题,是一道证明正三角形外接圆上的任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值的题目,该题短小精悍、背景深远、内涵丰富,是引导学生进行探究性学习的好素材,通过此案例的研究性学习.
  • 两道数学问题的简解
  • 华东师大《数学教学》“数学问题”栏目的814题、815题的解答构造巧妙(见《数学教学〉〉2011年第2期),让人看后觉得其解法可望而不可及,但稍加思考易知两题的解法较繁且思路不自然.下面给出这两道题的简单易想的解法,为方便说明问题,将原解答一并抄上.
  • 问题征解
  • 本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.
  • 2011年《数学通讯》上半月刊(学生)总目次
  • 开展第十一届高中生数学论文竞赛的公告
  • 2001年至今,我刊已开展了十届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注。前十届参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊“学生论坛”栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这~活动,我刊今年继续开展第十一届高中生数学论文竞赛,具体事项安排。
  • [辅教导学]
    2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解(谢明铎 吴加荣)
    分类·分离·图象·估计——对2011年浙江省高考数学(理科)试题第22题的若干思考(陈传熙)
    一道高考试题的解法探究(吕水庚)
    几道高考压卷题的启示(李平龙)
    一道高考题的解题思路分析(罗永叁)
    用平面几何知识探究两道高考向量题的共同背景(厉倩)
    例谈计算直线与平面所成角的基本思路模式(姚国兴 俞新龙)
    2011年高考广东卷立几题探析(刘品德[1] 廖运章[2])
    一个问题的多解与变式(康宇)
    认识一道等比数列题(严莉)
    关注解析几何问题中构建方程的技巧(林国夫)
    高考函数考查新亮点——零点(肖桂中)
    有试验终止条件的事件的概率求法(余建国)
    解一道矩阵题的心路历程(唐永 徐秀)
    从学生思维角度探析2011年江苏卷19题常规思路(孙芸)
    巧用圆的直径式方程解题(龙泊廷)
    一道课本习题的变式与求解(任宪伟)
    线性规划思想的变异运用(陈惟前)
    一道应用题演绎了一场连台好戏(周志国)
    一题多解,妙趣横生(刘军)
    解交点还是设交点?选择很关键(孔祥武)
    数学新概念题的突破——从2011年湖南高考新概念题谈起(张少君)
    构造法解三角题览胜(张君昕 尚继慧)
    不等式x 1+x〈ln(1+X)〈X的加强及在高考中的应用(钱旭锋[1] 陈孝凤[2])
    [错例辨析]
    一道调研试题的探究性学习(刘奎)
    合情的推理错误的结果——一道高考试题的错因分析(聂文喜)
    [专论荟萃]
    留心处处皆学问——由一道征解题引发的思考(屈奇峰)
    2011年高考江苏卷18题(3)的逆向及推广(蔡祖才)
    对一个不等式问题的另证与研究(卫福山)
    一道调研试题的解法分析及背景探究(田林)
    一道高考题的另解与推广(张乃贵)
    细解一题 感悟实质(王修凯)
    说说三角形面积公式的几种形式(史记祥)
    一道不等式题的变式探究(张俊)
    一道高考试题的题根探究(刘族刚)
    一个数学问题的再探究(李歆)
    直线一题 细品深究(徐勇)
    征解问题48的简证、推广与一个加强链(曹军)
    一道解析几何高考题的多角度思考与引申(孙传平)
    [复习参考]
    2011年高考数学客观题中的创新题型赏析(王国涛)
    导数的应用考点分析(姚慰林 孙婷婷)
    [课外园地]
    数学竞赛中的函数问题(徐胜林)
    探究一道伊朗数学竞赛题(范花妹[1] 秦庆雄[1] 付汝波[2])
    求一类数列通项的最简方法——从求解等差数列和等比数列的通项谈起(蔡玉书)
    一道预赛题的“秒杀”与改造(徐国辉 舒红霞)
    一道自主招生试题的证明与应用(丁兴春)
    一道数学竞赛题的错误解答及其订正(王远征)
    几道竞赛题的简解(邵剑波)
    [学生论坛]
    一个不等式的简证(刘鹏程 刘杰)
    正多边形一个优美定值的研究性学习(邹生书 余敦刚 潘明财)
    两道数学问题的简解(张佳 姚先伟)
    [问题征解]
    问题征解
    [2011年《数学通讯》上半月刊(学生)总目次]
    2011年《数学通讯》上半月刊(学生)总目次

    开展第十一届高中生数学论文竞赛的公告
    《数学通讯:学生阅读》封面

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