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文献检索:
  • 数学高考后期备考的几个话题
  • 各位同学,大家好!时间已经到了5月,很高兴你能放下手中的笔,就数学高考最关心最疑惑的几个问题听我珊几句真话、实话、心里话。 有人将高考比作攀登华山,因为“自古华山一条路”,我没去过华山,但是有人告诉我攀登华山要在晚上,更不要朝两边看,因为非常险恶。 回想我们半年以来的高考复习,确实像是晚上跟在老师后面攀登华山,
  • 一道西班牙奥赛题的再探究
  • 拜读文[1]与文[2],文[2]指(给)出了文[1]中五个例题中证法的错误或结论的错误或证法的改进.但阅读中发现文[2]的证法依然是值得改进的,更为严重的是文[2]竟然把文[1]的例2误判为“结论错误”。所以,有必要在此阐明本人的观点。
  • 《数学通报》第2044号问题的两种简证及探究
  • 一道选择题的解题三部曲
  • 对于一些难题,我们常用的策略是用特值法来探索答案,然后通过严谨的方法验证结论的可靠性,在验证答案的可靠性后可进一步思考其它的证明方法或结论的一般性。这种解题三部曲对于培养学生的解题能力大有益处,下面举一例加以说明。
  • 一道轨迹问题的向量解法
  • 文[1]介绍了一道解析几何轨迹问题的四种解法,读后颇受启发,欣赏之余偶得此题的另外两种向量解法,愿和各位老师和同学共同切磋交流。
  • 神秘的差分从何而来?
  • 和型等式与不等式的公式证法
  • 众所周知,公式an-Sn-Sn-1给出了一般数列的通项与其和项的关系,它是研究数列问题的重要工具。在解决和型等式或不等式问题时,若能合理利用公式an=SnSn-1,则可挖掘出隐藏于等式或不等式背后的重要信息,产生“创造”性证法。
  • 一道调研测试题的来源及解法探究
  • 题目1 设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m),则a+b=.这是一道苏州市2012届高三调研测试试题的填空题,主要考查了存在性问题和求附带约束条件的参数.作为最后一道填空题,难度较大.因为我们对本题的来源并不陌生,下面我们就从它的来源开始谈起.
  • 一道三变元最值问题及解法
  • 这是一道含有三个变元的最值问题,其中t是主变元口,口是参数.由于变量较多且主次难分,相互间的制约关系难以把握,学生面对此题的三个变元时往往不知道从哪个下手,找不到解决问题的突破口或切人点而束手无策.本文对此题的解法进行探讨,希望能在解决多变元最值问题方面对大家有所启发.
  • 一道竞赛题的解法探究
  • 浅议求多变量函数的最值的常用方法
  • 在某种约束条件下求多变量函数的最值已成为各类高考题、竞赛题和模拟试题的新的命题热点。这类问题由于跳出了一元函数y=f(X)的解题“套路”,往往比较棘手,难度较大。本文总结这类问题的几种常用解法,供各位读者研究或备考。
  • 一道预赛试题的一个简证
  • 利用共线向量中的系数巧解一类向量问题
  • 最近笔者在研究向量时,发现利用共线向量中的系数求共面向量AP=mAB+nAC中的系数,能收到事半功倍的效果.具体思路是:先找到一个与向量万共线的向量AM,令AP=λAm,且向量丽比较容易用基底AB、AC表示,再根据已知条件求出AP=λAM中的系数λ,从而得到共面向量AP=mAB+nAC中的系数m,n.下面以近几年全国各地的高考和模拟题为例,具体谈谈这类问题的解法.
  • 赏析几道2012年北京大学保送生考试试题
  • 作为进入著名高校的途径之一,保送生考试已经吸引了越来越多的优秀高三学子的注意力.本文赏析几道2012年北京大学保送生考试试题,供读者参考.
  • 借用直线证明不等式
  • 不等式的证明是数学中极其魅力的问题.笔者发现,有一类不等式可以借用直线加以证明,现举例说明此证明方法,供同学们学习时参考.
  • 转化是解题的利器
  • 著名数学家、莫斯科大学教授C·A·雅沽卡娅一次在向数学奥林匹克竞赛者发表《什么叫解题》的演讲时极其精辟地指出:“解题就是把要解的题转化为已经解过的题”,这是对转化的高度概括.具体地说来,有下列六种策略:将陌生的转化为熟悉的;将复杂的转化为简单的;将阻隔的转化为畅通的;将遥远的转化为邻近的;将隐含的转化为显著的;将崎岖的转化为平坦的.
  • 再析一道希望杯最值题
  • 巧引参变数求解一类最值问题
  • 不等式是高中数学的重点和难点,而不等式中的最值问题更是不等式内容中的一朵奇葩.求解不等式中的最值问题的方法众多,仁者见仁,智者见智,通过均值不等式、柯西不等式等定理解决最值问题是二条重要的途径,但在利用这些定理时往往不能一蹴而就,这时可以适当引人参变数以达到目的.本文试图通过几个例子说明引入参变数求解最值问题的一般策略.
  • 三个选修系列备考解读
  • 新的《考试说明》最大的亮点就是在考试范围和要求中增加了“指定选考”和“自由选考”的内容,自由选考是新高考的最大亮点.“自由选考”试题在高考中给考生更多的选择权,让考生有了选择的机会.自由选考的引入使高考与考生之间有了情感交流和自由选择的机会,这也使高考更具有人性化.自由选考的引人体现了新课改理念,对推动新课程全面深入开展有推波助澜的作用,也有利于我国的基础教育同国际上发达国家接轨.
  • 2010年山东卷理科21题的简解与引申
  • 赏析两道高考姊妹题
  • 近日,笔者看到两道姊妹题,作了改编并运用于课堂,效果很好,现拿来与大家分享.
  • 一道课本习题的巧思妙解及精彩改编
  • 普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4第三章复习参考题B组第7题是:
  • 联考一题思路探析
  • 题目在△ABC中,两中线AD与BE相互垂直,则cos(A+B)的最大值为.这是江苏省前黄、姜堰、淮阴中学2011—2012学年度高三第一学期三校联考的第13题,题目短小精悍,内涵丰富.从学生反馈的情况来看,简约而不简单,是值得探究的一道好题,下面给出求解本题的思路分析.
  • 一道竞赛题的解法再改进
  • 文[1]对2008年新知杯上海市初中数学竞赛第四题的参考答案给出了较为简捷的方法并给出了精确值,本文再给出一个更为简捷的方法.为方便起见,现给出2008年新知杯上海市初中数学竞赛第四题:
  • 一类三角形题的另一种解法
  • 贵刊在文[1]中以一道极易出错的三角形增根问题的取舍为例,强调在三角函数解题中要注意题中隐含的角的范围.无独有偶,贵刊在文[2]中也以类似的题为例,提出要从条件人手,注意角度的范围,避免增解出错.
  • 对一道高考题的思考
  • 对一道测试题的探究
  • 一道错解引发的思考
  • 有位学生带着一本辅导资料向我请教,其中有一道关于抛物线的高考题,她遇到了两种不同的方法,得到不同的结果.笔者帮其分析原因的过程中,发现其中隐藏着一种极普遍的错误.
  • 一道概率题目的辨析历程
  • 题目由“国际剪刀石头布协会”组织的“世界剪刀石头布大赛”日前在加拿大举行,最终加拿大女选手莫妮卡赢得冠军,也拿到了1万加元(约合53100元人民币)的冠军奖金.“剪刀、石头、布”通常是用手来玩的,游戏规则是,出拳之前双方齐喊口令,然后在话音刚落时同时出拳.握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,而“布”又胜过“石头”,如果所出的拳相同则为平局.
  • 修正一个结论
  • 笔者在阅读《数学通讯》学生刊2012年1、2期《对一道课本练习题的多角度思考》这篇文章时,感到有个结论似乎不妥.该文认为:如果抛物线y^2=8x的动弦AB的长为a,当a〈8时,弦AB的中点M到Y轴的最短距离不存在.
  • 更正一道探究创新题的解答
  • 2012届高三复习资料《世纪金榜——高中新课程全程复习方略(数学)》(张泉等编著,延边大学出版社,2010)的配套课时作业卷(五十三)最后一题是下面的一道探究创新题:
  • 对一道武汉市调考试题的探究
  • 本文通过对2012年2月武汉市2012届高三调考文科压轴题的拓展及探源,享受数学探究的乐趣.
  • 由一道高考题引起的探究
  • 前苏联数学家奥加涅相说过:“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性.”高考题凝聚了许多专家、学者的心血和经验,教学中,如何由一道高考题引起探究式教学,无论从方法上还是内容上都起着“固体拓新”之用,可收到“秀枝一株,嫁接成林”之效,同时可培养学生提出问题和解决问题的能力,并使学生的探究能力和创新能力得到发展.
  • 一道高考试题的再思考
  • 2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川I)文科卷第21题:
  • 圆锥曲线准圆的一个性质及推广
  • 准圆是圆锥曲线的两条互相垂直的切线交点的轨迹,由于是法国数学家GaspardMonge首先发现的,所以又叫“蒙日圆”.笔者研究发现,圆锥曲线的准圆有一个非常美妙的性质.
  • 一道与外心相关的向量问题的探究
  • 读了贵刊文[1]第17题,很受启发,笔者对该题作了一些探究,并对解题方法进行了一些总结与推广,介绍如下,供大家参考.
  • 一道圆锥曲线题的妙解及拓展
  • 对一道课本习题的深入探究
  • 普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4习题3.2B组第5题是:
  • 不同的数学问题源于同一个函数模型
  • 近来几个出现在多家刊物上的数学问题引起笔者的兴趣,经过研究发现,尽管它们的表述形式不同,考查方向不一,解决办法多样,但笔者认为它们的内涵一致、背景相同,共生于一个函数,倘若巧借模型,灵活运用,就会融化掉解题探索的艰辛,减少冗长繁杂的运算,使得问题的解决较自然、易理解、更快捷.
  • 2012年高考数学模拟试题(1)
  • 2012年高考数学模拟试题(2)
  • 2012年高考数学模拟试题(3)
  • 2012年高考数学客观题训练题
  • 2012年高考数学主观题强化训练题(1)
  • 2012年高考数学主观题强化训练题(2)
  • 2012年各地高考模拟试题新颖题集锦(1)
  • 在各地2012年高考复习备考的模拟试题中,出现了大量新颖题,本文精选部分试题,供大家参考.
  • 2012年各地高考模拟试题新颖题集锦(2)
  • 在各地2012年高考复习备考的模拟试题中,出现了大量新颖题,本文精选部分试题,供大家参考.题1(河南省豫南九校2011—2012学年高三上学期第一次联考)2011年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
  • 一道初赛题的解法探究
  • 本文给出2011年高中数学联赛安徽赛区初赛第11题的答案剖析,同时指出这类问题的一般性解法.
  • 一道自主招生试题的解法探究
  • 这是2012年北大联盟自主招生数学试题的压轴题,题设简单,但内涵丰富.题目本身以初等数论的形式出现,但本质上考查的是方程、数列、二项式定理等基本知识,综合性很强,对学生的数学思维能力要求较高.
  • 几道联赛题的整体思维视角
  • 一个数学问题,一般是由若干表面零散的有机的信息构成.在解决问题时,如果我们孤立地看待问题中的每一个信息,缺乏一种联系整合的思维视角审视问题,那么解题很可能陷入某种困境.相反,假如在解题伊始,我们就以一种关注个体信息联系,强化系统关联的整体思维意识来观察思考问题,不但能使问题的解决出现转机,还将可能使问题解法简洁明了,或将使问题延伸拓广.
  • 一个问题的分析与拓展
  • 竞赛中的不等式问题
  • 不等式是中学数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是高中数学竞赛的重点.竞赛中的不等式试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力,其中一些试题的综合性较强,内容涉及到函数、方程、数列、三角、解析几何、向量、复数、线性规划、实际问题等.
  • 构造函数简解一道稳派联考题
  • 这是湖北稳派教育新课改2011年5月高二年级摸底考试理科数学第21题,本题第(Ⅲ)问是不等式恒成立求参数取值范围问题,下面我通过构造函数给出本题的一个简解如下.
  • 有趣的正弦平方差公式
  • 这个公式形式优美,与平方差公式(a+6)(n=6)=a^2-b^2的结构十分相似,体现了数学的形式美和奇异美,可以称为正弦平方差公式.公式的证明并不困难,可以通过和差角公式直接展开推导,解题过程中注意使用这个公式,常会为我们带来意想不到的便利.
  • 问题征解
  • 本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答. 每期问题征解时间为40天,欢迎广大读者(尤其是高中学生)踊跃提供解答,提供解答时请标明题号.本刊隔两期刊登供题者或读者提供的解答和有价值的推广,并公布前五位(按来稿时间顺序)提供正确解答的读者名单.
  • 关于举办2012年中学生数学奥林匹克夏令营活动的启事
  • 从1996年至今,华中师范大学数学与统计学学院已成功举办多届全国中学生数学奥林匹克夏令营活动,培养了大批优秀的数学竞赛选手,他们经过权威名师的指点,既丰富了理论知识,更掌握了实践经验,为走上成功指明了航向,在国内、国际数学竞赛中取得了令人瞩目的成绩。我院已成为全国数学奥林匹克活动的重要培训基地,吸引了众多优秀中学生云集武汉参加一年一度的暑期盛会。
  • 关于举办“2012年数学奥林匹克等级教练员培训班”的通知
  • 为了帮助广大中学数学奥林匹克教练员拓宽知识面,提升教学研究能力和竞赛培训水平,今年我院继续举办数学奥林匹克等级教练员培训班,有关事宜通知如下。一、培训对象:中学数学教师。二、培训时间:2012年7月5日报到,7月6日至7月13日培训。三、培训地点:湖北省武汉市华中师范大学(武昌珞喻路152号)。四、证书发放:学习结束,经考核合格将颁发“中国数学奥林匹克二级教练员证书”。已经获得二级教练员证书的教师,经考核合格将颁发一级教练员证书(需查验二级教练员证书原件,提交一篇与数学奥林匹克活动有关的论文或教案)。
  • [辅教导学]
    数学高考后期备考的几个话题(殷玉波)
    一道西班牙奥赛题的再探究(李建潮)
    《数学通报》第2044号问题的两种简证及探究(张嘉宁)
    一道选择题的解题三部曲(金莹)
    一道轨迹问题的向量解法(刘小萍)
    神秘的差分从何而来?(计惠力 唐红莉)
    和型等式与不等式的公式证法(李平龙)
    一道调研测试题的来源及解法探究(刘奎)
    一道三变元最值问题及解法(邹生书)
    一道竞赛题的解法探究(王珂)
    浅议求多变量函数的最值的常用方法(余建国)
    一道预赛试题的一个简证(马占山 马忠凯)
    利用共线向量中的系数巧解一类向量问题(杨华 易立杭)
    赏析几道2012年北京大学保送生考试试题(--5军勇)
    借用直线证明不等式(陈大连)
    转化是解题的利器(赵波)
    再析一道希望杯最值题(印琴红)
    巧引参变数求解一类最值问题(徐勇)
    三个选修系列备考解读(季丙富)
    2010年山东卷理科21题的简解与引申(胡寅年)
    赏析两道高考姊妹题(俞永锋 吴凯)
    一道课本习题的巧思妙解及精彩改编(曹银国)
    联考一题思路探析(徐勇)
    一道竞赛题的解法再改进(贺明荣)
    一类三角形题的另一种解法(黄萍)
    对一道高考题的思考(李耀文)
    对一道测试题的探究(聂文喜)
    一道错解引发的思考(周启新)
    一道概率题目的辨析历程(王安寓)
    修正一个结论(郑望春)
    更正一道探究创新题的解答(甘志国)
    [专论荟萃]
    对一道武汉市调考试题的探究(李红春)
    由一道高考题引起的探究(冯克永)
    一道高考试题的再思考(陈春)
    圆锥曲线准圆的一个性质及推广(李世臣[1] 谢本静[2])
    一道与外心相关的向量问题的探究(高丰平)
    一道圆锥曲线题的妙解及拓展(孔繁文)
    对一道课本习题的深入探究(李真福)
    不同的数学问题源于同一个函数模型(卢琼)
    [复习参考]
    2012年高考数学模拟试题(1)(毛仕理)
    2012年高考数学模拟试题(2)(王广余)
    2012年高考数学模拟试题(3)(王国涛)
    2012年高考数学客观题训练题(张乃贵)
    2012年高考数学主观题强化训练题(1)(洪汪宝)
    2012年高考数学主观题强化训练题(2)(李凤华)
    2012年各地高考模拟试题新颖题集锦(1)(洪汪宝)
    2012年各地高考模拟试题新颖题集锦(2)(李春龙)
    [课外园地]
    一道初赛题的解法探究(王勇)
    一道自主招生试题的解法探究(黄承浩)
    几道联赛题的整体思维视角(康宇)
    一个问题的分析与拓展(丁兴春)
    竞赛中的不等式问题(陈建花)
    构造函数简解一道稳派联考题(潘明财 邹生书[指导老师])
    有趣的正弦平方差公式(蒋超 张俊[指导教师])
    [问题征解]
    问题征解

    关于举办2012年中学生数学奥林匹克夏令营活动的启事
    关于举办“2012年数学奥林匹克等级教练员培训班”的通知
    《数学通讯:学生阅读》封面

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    主办单位:华中师范大学 湖北省数学学会 武汉数学学会

    主  编:李工宝

    地  址:武汉华中师范大学

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    国际标准刊号:issn 0488-7395

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