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文献检索:
  • 悟性培养与数学教学 下载全文
  • 悟性是生动地、直观地感知周围世界的形象、画面、现象和事物,并进行逻辑思维分析,从而获取新知识的思维活动,即人的领悟能力.学贵有悟,领悟是学习的高境界.教师总希望自己的学生具有较高的悟性——一教就懂,一懂就通,一通就能用.也就是通常所说的能“心到”、“开窍”.而现实往往很难如愿,数学教师对此的感受更深切.学生若具有了较强的领悟能力,教师则毋需喋喋不休地分析、挖掘,可以让学生自己去感受、比较、分析、概括,进而获取更深层次的知识,提高自身的数学素养,并发挥出无限的想象与创造力.
  • 浅谈在教学中如何培养学生的创新思维 下载全文
  • 在日新月异的信息时代,“创新”是社会进步和科技发展的动力.教师的教学过程就是一个研究问题的过程,教师不仅要传授知识,更重要的是要教给学生科学的思维方法.笔者结合教学实践,谈谈在教学中如何培养学生的创新思维.
  • 立体几何教学中必须加强反例的教学 下载全文
  • 立体几何教学中,概念的引入必须科学合理,在教学中必须向学生讲请楚概念,并在平时作业、考试中通过判断题、是非题、选择题等培养学生空间想象力与推理力.举出说明某个命题不成立的例子,以纠正学生平时存在的模糊概念,从而形成良好的认知结构.在立体几何第二章《多面体和旋转体》一章的教学中,我运用“反例”来帮助学生纠正平时的错误概念,培养学生思维的严谨性和批判性.
  • 从2000年高考数学试题谈简易逻辑教学 下载全文
  • 分析2000年高考数学试题解答情况,一个较有代表性的现象是学生在逻辑基础知识(简易逻辑)方面表现出不足.现行中学数学教材将必需的逻辑基础知识分散在教材的几个部分:初中阶段讲解命题的四种形式(涉及到否定命题和定义的反面意义),高中阶段在解析几何中讲解充分条件、必要条件,
  • 编拟选择题的“一字诀” 下载全文
  • 数学选择题是一种常用的题型,通常是指单重多项选择题(答案有且只有一个正确).通过解选择题,有利于培养学生灵活运用“双基”以及准确地判断是非、摒弃谬误的能力.因此,编拟选择题时,必须注意选择题的内部结构特点,确定编拟的意图,精心设计,从而编拟出优秀的选择题.编拟选择题有几个“一字诀”.
  • 答疑“不答” 意在启发 下载全文
  • 一天晚上上自习课时,有部分学生问我(老师)这样一道题,
  • 着眼素质 注重基础 突出应用 加强开放——浅析2000年中考数学试题的特点及其导向 下载全文
  • 2000年各地的中考数学试卷中出现了一批立意新、设计精巧的试题,体现了较大的改革力度.这些试题具有注重“双基”、重视能力、突出应用、加强探索和开放性等共同特点.这种变化意在对教学起积极的导向作用,即着眼于打好双基,发展能力,提高学生的素质,尤其是发展创新能力和实践能力.
  • 函数单调性复习的教学设想 下载全文
  • 函数的单调性是函数中的一个重要知识点,它的概念性强.这一部分要求学生既能充分理解概念,灵活运用概念,又能培养学生对单调性问题的转换能力.它常与解不等式、求最值、两数大小比较方法结合起来形成一系列的综合题,是近年来高考试题的一个热点所在.所以,必须加强对函数单调性教学的研究.下面就是我对函数单调性复习的教学设想.
  • 悖论 下载全文
  • 例谈最值问题的几种解法 下载全文
  • 最值问题一直是高考试题中的一个热点,几乎年年都有,为了更好地复习及巩固此类问题,下面将结合近年高考试题,浅析最值问题的几种解法以供参考.
  • 谈高考选择题的解答策略 下载全文
  • 选择题作为高考数学试题的一种形式,有其独特作用:它既可以考查数学基本知识、基本技能的灵活运用,又可以考查敏捷而合理的逻辑思维能力,准确而迅速的运算能力,机智而明确的推理判断能力.它覆盖面广,针对性强,解法灵活,所蕴含的思想方法丰富,在高考数学试题中占有十分重要的位置.
  • 一类不定方程解的个数的计算式 下载全文
  • 本文研究形如3y1+2y2+y3=A(A∈N且A≥6)一类不定方程有关正整数解的个数问题,推证有关计算式并举例说明其应用.
  • 椭圆准线上点的两个有趣性质 下载全文
  • 最近笔者对椭圆的准线作了些研究,得到两个有趣的性质.
  • 圆台中过两母线的截面面积的最大值 下载全文
  • 圆锥中过两条母线的截面面积的最大值问题已为大家所熟悉,有下面结论:
  • 关于参数问题的讨论 下载全文
  • 近几年高考试题都十分重视对学生运用数学思想方法解决实际问题的考查,特别是在试题中引入参数,既增加了试题的广度和深度,更便于考查参数思想与分类讨论、函数与方程、数形结合、转化与化归等数学思想的综合运用.另外,有些问题如轨迹、变量范围等常见问题的解决,用参数法往往十分方便.下面,就高考中参效问题的命题特点及高考复习谈一些看法.
  • 也谈数学模型与构造法 下载全文
  • 数学模型就是由数字、字母或其它数学符号组成的描述现实对象的数学属性、数学规律的公式、图形或算法.而构建模型与构造法,需对所研究的客观对象的形式特征、数量特征、结构特征进行分析、观察、类比、归纳、假设、抽象,进而充分展开联想.在教学中应注意渗透数学模型与构造法的数学思想,这对培养学生的思维品质、创新意识和实践能力是大有裨益的.下面谈一谈几种常见的构造法.
  • 用函数观点看数列闻题 下载全文
  • 新教材将数列安排在函数之后学习,强调了数列与函数知识的密切联系.从函数的观点出发;变动地、直观地研究数列的一些问题,一方面有利于认识数列的本质,另一方面有利于加深对函数概念的理解.本文拟用函数的观点来认识一些数列问题.
  • 一类递推关系的建立 下载全文
  • 数学归纳法是一种常用的数学证明方法,用途很广,一些与正整数或负整数有关的命题,而且有递推关系时,往往用数学归纳法加以证明.递推关系比较明显时,比较容易.有时需要一定的技巧来构造递推关系.本文就此类问题作些研究.
  • 用“刚体运动”解一类轨迹与最值问题 下载全文
  • 我们先看一个例题:例1已知动点P在上半圆.x^2+y^2=1(y≥0)上运动,定点Q(2,0),线段PQ绕点Q顺时针旋转90°到QR,求动点R的轨迹以及R到圆心O的距离的最大值和最小值.
  • 复数问题中的几类典型错误剖析 下载全文
  • 学生解复数题,由于对概念理解欠深刻,运用公式、定理忽视其成立条件,加之受实数集上解题思维定势的影响等,往往造成解题失误,本文就常见思考问题的疏漏情况,归类剖析如下.
  • 如何上网最合算——一个中学生的调查报告 下载全文
  • 一个三角数阵的性质 下载全文
  • 从0,1,…,n—1这n个数字中选取n个允许重复的数字α1,α2,…αn排成一行,要求:①αi≤αi+1(i=1,2,…,n);②αi<i(i=1,2,…,n).问这样的排列有多少个?
  • 形似联想在解题中的运用 下载全文
  • 形似联想是借助于时间上和空间上性质接近而产生的联想,它由已知条件或结论的外表形态与结构特征,想到与此接近的熟知的定义、定理、公式和图形.这种联想,在数学的教学中非常普遍,比如我们所做的习题,大多情况下都可以借助课堂上学到的内容,通过形似联想得到解决.
  • Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列吗 下载全文
  • 如何用《几何画板》画实心点 下载全文
  • 一个截面性质的简证 下载全文
  • 文[1]中利用了两个引理,证明了定理:过四面体任一对对棱中点的截面平分四面体的体积.本文将给出这一定理的简洁证法.
  • 从一道赛题谈二次函数在闭区间上的最值 下载全文
  • 二次函数是中学数学的重点内容,由于它能很好地考查学生的数学思想、方法和培养学生的数学思维能力,所以在高考和竞赛试题中经常出现.如2000年全国高中数学联赛(14)题:
  • 等积变形的应用——两道赛题的解法 下载全文
  • “同底等高的两个三角形有相同的面积”是初中生都很熟悉的等积定理.然而,灵活地用它来解涉及面积的问题,却也并非易事.譬如有关面积的赛题,提供的参考答案往往用面积公式去循规计算.虽然这也是通法,而巧用等积定理常是避繁就简的有效途径.
  • 第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答 下载全文
  • 1.(满分20分)汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住.我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要的因素.在一个限速为40千米/时的路段上,先后有A,B两汽车发生交通事故.事故后,交通警察现场测得A车的刹车距离超过12米,
  • [数学教育]
    悟性培养与数学教学(陈勇)
    浅谈在教学中如何培养学生的创新思维(黄严生)
    [教材教法]
    立体几何教学中必须加强反例的教学(王克昌)
    从2000年高考数学试题谈简易逻辑教学(焦丽筠)
    编拟选择题的“一字诀”(刘文贵)
    [教学随笔]
    答疑“不答” 意在启发(冉福现)
    [复习之友]
    着眼素质 注重基础 突出应用 加强开放——浅析2000年中考数学试题的特点及其导向(芮滋)
    函数单调性复习的教学设想(陈裕新)
    悖论
    例谈最值问题的几种解法
    谈高考选择题的解答策略(王中贵)
    [专题研究]
    一类不定方程解的个数的计算式(沈家书)
    椭圆准线上点的两个有趣性质(玉邴图)
    圆台中过两母线的截面面积的最大值(孙旭华)
    [解题方法]
    关于参数问题的讨论(闻玉林)
    也谈数学模型与构造法(夏锦秀)
    用函数观点看数列闻题(张根荣)
    一类递推关系的建立(查志刚)
    用“刚体运动”解一类轨迹与最值问题(闻杰)
    [正误辨析]
    复数问题中的几类典型错误剖析(贾俊森 戚兴存)
    [学生习作]
    如何上网最合算——一个中学生的调查报告(李涵屹)
    [集锦]
    一个三角数阵的性质(费平)
    形似联想在解题中的运用(吴明君)
    Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列吗(张同语)
    如何用《几何画板》画实心点(吴江媛)
    一个截面性质的简证(邹广银)
    [竞赛之窗]
    从一道赛题谈二次函数在闭区间上的最值(孙礼高)
    等积变形的应用——两道赛题的解法(李长明)
    [试题选登]
    第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答
    《中学数学月刊》封面

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