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文献检索:
  • 高中学生数学素质的国际比较研究 下载全文
  • 1995年启动的第三次数学和科学国际研究(TIMSS)是有史以来最大的一次国际比较研究,参与的国家和地区达到四十五个,涉及的学生多达50万人.其研究项目包括:学生学业成就测试,数学课的录像带分析(日、德、美),案例研究(日、德、美),调查报告(六个国家),课程分析.有关的研究结果(包括参与国的名次、平均成绩、试题库等)从1999年开始已陆续在TIMSS的网页(http:∥wwwscteep,bc.edu/timss)上发布.
  • “低起点、小坡度、高要求、快反馈”教学探微 下载全文
  • 一个班级的学生的水平都不可能在同一个层次上,如何使不同层次的学生都得到发展,对每一个学生综合素质的全面提高负责任,是每一位数学教师需要面对和认真思考的课题.“低起点、小坡度、高要求、快反馈”是一条有效的途径.
  • 让课堂焕发出思维的活力 下载全文
  • 美国心理学家吉尔福的研究表明,创造性思维具有流畅性、变通性和独创性的特征.对已有知识的综合运用、创造性的运用,表明了相应思维活动具有一定的流畅性、变通性和创造性.我们应当突出学生在学习活动中的自主性和思维发散性的培养,让学生积极主动地去探索问题,大胆地突破各种条条框框的束缚,让课堂焕发出思维的活力.本文以数列教学为例,谈谈笔者的实践与认识.
  • 注重问题教学 培养创新思维 下载全文
  • 新中学数学教学大纲指出:“创新意识主要指:对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考;会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究.”创新意识的确立,首要核心是培养创新思维.因此,在课堂教学中,注重“问题解决”的教学,可以为学生提供发展自我思维的空间,培养创新意识.笔者对此做了初步尝试.
  • 培养学生创造能力过程中教师的主导作用 下载全文
  • 在大力提倡素质教育的今天,培养学生的创造能力,是当今数学教学的主要任务之一,创造能力的核心是创造性思维,它体现为善于联想,能摆脱思维定势的束缚,对问题能去伪存真、去粗取精.结合这几年的数学教学实践,我对在培养学生创造能力过程中,教师的主导作用问题谈些粗浅认识.
  • 一个不等式的新证及推广 下载全文
  • 题目 已知a,b,c∈R+,求证:(a+1)^3/b+(b+1)^3/c+(c+1)^3/a≥81/4.(1)、当且仅当a=b=c=2/1时,(1)式等号成立.(《中等数学》2000年第4期数学奥林匹克问题高91)
  • 椭圆、双曲线方程的三种形式 下载全文
  • 我们知道,直线方程除了一般式、截距式外还有以下三种形式:(1)点斜式y-y0+k(x~x0);(2)斜截式 y=kx+b;(3)两点式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1.
  • 一个加强公式的巧用 下载全文
  • |x1-x2|=√(x1+x2)^2-4x1x2是大家熟知的一个重要公式,有着广泛的应用,但在复数集中该公式不一定成立.事实上,当x1-x2是虚数时该公式就不成立了,为了能利用韦达定理,我们只要对此公式稍作修改,变为|x1-x2|=√|(x1+x2)^2-4x1x2|,就可以在复数集中自由运用了.我们称修改后的公式为原公式的加强公式,运用此加强公式可避免许多复杂的分类讨论,巧解一类复数问题.
  • 一道高考立几题的向量解法及推广 下载全文
  • 2000年高考数学试题第18题中的(Ⅱ)是一道探索性的题目,探索性题是考题中较活跃的新型题,这种题型着重于讨论,考查学生掌握知识和分析问题解决问题的能力.
  • 例谈创新型试题及解法 下载全文
  • 创新型试题主要有探索型问题、开放型问题和阅读理解型问题三类.在教学中引入这类问题时,必须考虑到初中学生的知识与思维水平有一定的局限性,引入问题要难度适当,由浅入深,逐步过渡,最好选择以课本上出现过的题目或一些陈题为原型改编而来的新题型.这样,有利于激发师生钻研教材的兴趣,培养学生的创新能力.下面分三种类型举例说明:
  • 构造齐次方程解解几题 下载全文
  • 在解析几何中,方程是刻画曲线性质的代数语言,而曲线又是描绘方程特征的图象语言,数与形的高度统一,使得两者浑然一体,相得益彰.
  • 应当重视利用二次曲线定义求轨迹方程 下载全文
  • 求轨迹方程的方法主要有直接法、代入法、参数法等几种.而利用定义法求轨迹方程往往被忽视.所谓定义法,就是直接利用二次曲线的定义,探求动点运动的轨迹,从而得到轨迹方程的方法.利用定义求轨迹方程不仅可以加深学生对定义的理解,而且可以起到事半功倍的作用.
  • 由等差中项引出的若干性质及其应用 下载全文
  • 众所周知,a+b=2A←→a,A,b成等差数列,其中A叫做a和b的等差中项.由不等式的基本性质及基本不等式,不难得到如下若干性质:
  • 关于二项式定理的六项注意 下载全文
  • 在历年的高考中,二项式定理考查的重点是二项式定理、二项式系数与性质、二项式定理的应用.常见的试题形式是求展开式中某一项或某一项系数的问题;求展开式中所有项系数的和或者奇数项、偶数项系数和的问题;二项式某一项为字母求这个字母的值的问题等等.下面通过对一些例题的分析,谈谈解涉及二项式定理的问题时应注意的六个方面.
  • 谈谈多结论反证法构造矛盾的若干途径 下载全文
  • 反证法是中学数学的重要证题方法之一,也是高考的重点考查内容.反证法证题的优越性主要体现在下面两个方面:一是从正面考虑结论比较模糊或结论情况较多时,从反面考虑则可使结论清晰或情况减少;二是通过反设所得新的结论可以当作条件来构造矛盾.但当反设后所得新的结论较多时,学生往往感到无从下手构造矛盾,我们称这类反证法为多结论反证法.本文试图给出这类反证法几种构造矛盾的途径.
  • 从一例谈估算在解题中的作用 下载全文
  • 估算在实际生活中非常有用,国家数学课程标准(征求意见稿)中也提出:“简化笔算,加强心算,增加估算”.估算是在解决实际问题的过程中,合理运用放缩、近似等方法简化计算的一种算法.估算对于教与学两方面来说都是一个新的课题,“需要找出一个富有意义、又不太复杂的问题,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,把学生引入一个完整的理论领域.”
  • 慎辨貌似相同的问题 下载全文
  • 有些人平时做了大量的数学题,积累了丰富的解题经验.但是,当他遇上某些似曾相识的问题,他记忆中的解题方法却失效了.这种现象在许多只知道勤奋学习,而不注意融会贯通的同学中是经常发生的.
  • 一个容易被混淆的问题 下载全文
  • 笔者最近从几本不同的复习参考书中都看到一道题目,此题及解答如下:
  • 物理问题中数学知识的应用 下载全文
  • 作为工具科学的数学,与物理学是紧密相关的.事实上,一个物理现象一旦被数学化之后,它就被纳入了数学的轨道,从而能用数学方法来解决这些问题.现举例说明.
  • 物理模型在数学中的应用 下载全文
  • 数学是基础学科,在物理学中起着重要的作用.但反过来,有时候对于一些难以入手的数学题,借助于物理模型可以巧妙地得以解决.
  • 巧用三角代换证两个不等式 下载全文
  • 以下两个不等式的原证均是利用代数方法证明的.现利用三角代换的方法给出新证,这种证法,不仅通俗易懂,而且对变形的技巧要求不高,现说明如下.
  • 一个最值问题的简解及引申 下载全文
  • 《数学通报12000年12期问题1288是“在一个正三角形中内接一个边长分别为1,2,√5的直角三角形,求该正三角形面积的最大值.”2001年第1期给出的解答复杂繁琐.现利用平几知识及三角变化给出简捷的解法并将问题适度引申.
  • 关于一个猜想的否定 下载全文
  • 提出了如下猜想:准平行六边形的周长不大于它的伴随三角形(延长此六边形三条互不相邻的边所得的三角形)周长的2/3.
  • 也谈圆锥曲线与一种直线方程之间的关系 下载全文
  • 给出了椭圆、双曲线、抛物线的切点弦方程的一般构成及其应用.我发现,尽管切点弦方程随点P(x0,y0)与曲线的位置关系的不同而在不停地转换,但它在转换过程中却存在着更一般性的变化规律.
  • 是“巧合”而非“巧解” 下载全文
  • 利用基本图形解竞赛题 下载全文
  • 某些平面几何竞赛题,它们有类似的形式.我们如果注意归纳、类比、总结,挖掘试题的内涵,对于拓宽学生的视野和知识面,是有一定帮助的.下面我们试图利用一个基本图形,来解决众多的几何问题.
  • 2001年日本全国高考统一试题 下载全文
  • 下面给出的是最近举行的日本2001年全国高考统一试题中的一套数学试题,它是由日本大学入学考试中心发表的.试题均为填充题,每题所填的空在20个左右,除特别指明的外,一般每个空填0~9中的一个数字或负号“一”.对于结果是分数的,要填既约分数,负分数的负号要填在分子上,如一2/5应填-2/5.这类似于我国高考的解答题,不过它把解题过程分步设计,步步填空,从而降低了难度,同时也便于计算机阅卷.
  • 《中学数学月刊》封面

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