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  • 课堂教学中要重视数学文化价值的作用 下载全文
  • 数学不仅为对自然界的认识提供了必要的工具(认识框架)和思想方法,而且数学还是一种艺术.数学中充满着创新精神,数学是人类文化的重要组成部分,具有极其重要的文化价值.其内涵有五个方面:数学是打开科学大门的钥匙;是一种思维工具;是一种思想方法;是一种理性的艺术,充满理性精神;数学语言是科学的语言.
  • 情商培养与素质教育下的数学教学 下载全文
  • 目前,我国的改革开放在不断深入,商品经济在迅猛发展,人们的物质生活水平得到不断提高.但随之而来的是我们的民族正面临着来自精神文化、道德心理等方面的严峻挑战.这种反差在人格发展不成熟的中学生身上引起了不小的震动.他们对理想与现实、贡献与索取、个人与群体、顺境与逆境、成功与失败等常常感到迷惑.据调查反映,目前的中学生以独生子女为主.他们接受信息的能力与应试能力较强,但独立能力、社交能力、抗挫折能力普遍较差,其中不少人对父母的依赖性强,娇生惯养,
  • 对中学向量概念叙述方式的建议 下载全文
  • 现行中学数学教材把向量叙述为“既有大小又有方向的量”,并规定如果向量→AB和→CD大小相等且方向相同,那么它们是两个相等的向量,即→AB=→CD.这里所谓相等的向量,其本质含义是→AB和→CD是同一个向量,而有向线段→AB和→CD则只是同一个向量的两个不同代表元.但是许多中学师生对这一概念的理解是不准确的,它们往往认为→AB和→CD尽管相等但表示两个不同的向量,其原因是他们在理解这一概念时,除了考虑“大小和方向”这两个本质属性外,无意识中又加入了“起点的位置”这一非本质属性.
  • 数列极限的教学难点分析与突破 下载全文
  • 尽管现代科学技术发展迅猛,新知识、新技术层出不穷,但人类对“无限”这个领域的认识和探索还仅仅是冰山一角.对中学生来说,高中代数下册(人教版)中“数列的极限”这一节,是学生第一次感知用数学的观点涉及无限的有关知识,第一次感悟用数学语言去严格地定义极限,也是第一次经历其认识观由有限到无限、形式逻辑到辩证逻辑的重大转变.如何帮助学生建立极限的概念,历来是高中数学教学的难点,本文拟就难点形成的原因进行分析,并结合自己的教学实践提出一些突破难点的思路和方法.
  • 发现法与研究性学习——数学发现式教学个案研究 下载全文
  • 我们学校部分数学教师组建了“数学教育实验室”,去年有幸成为江苏省高教研究项目“数学发现式教学模式研究”的实验点.通过一年努力,对发现法的教学功能有了新的认识,实验取得了显著实效并获得一些很有研究价值的个案.例如将发现法原理应用于研究性学习,就是一个极具魅力的尝试.
  • 解题教学必须实现三个转变 下载全文
  • 在过去的解题教学中,往往采用先教后学的方法,课堂上教师满堂灌,追求讲解例题的数量——课堂容量大,课后作业题铺天盖地,惟恐题型不全,数量不足,难度不够,忽视了学生真正的有效思维量.学生的能力素质必须是经过自己理解、吸收、内化、积淀的结果,是自我观察、自我分析判断、自我检查监控、自我反思矫治等自主学习建构的结果.因此,要变过去“先教后学”为“先学后教”.教师要源于教材、高于教材精选问题,先由学生尝试解决,
  • 夯实基础 灵活多变——浅谈高三数学复习 下载全文
  • 长期以来,教师为了帮助学生应付高考,煞费苦心地为学生将习题分类,让学生熟悉各种类型的题目,高三的数学复习是在做大量的习题、搞多次的模拟考试中进行的.学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力有了一定的提高,但学生分析问题和解决问题的能力提高甚少,结果事倍功半.因此,要提高复习的效率,做到“轻负担、高质量”,教师就要研究复习的方法,提高课堂教学的效率.
  • 在《几何画板》中作一个科学实用的坐标系 下载全文
  • 《几何画板》中有它默认的坐标系,一切与坐标有关的图形(例如函数图象)都是在这个坐标系中画出的,一切与坐标有关的度量(例如圆的方程、直线的斜率等)都是参照这个坐标系进行的.因此,这个坐标系非常重要.
  • 给学生机会,让学生参与——浅谈让学生在错题改造中提高创新能力 下载全文
  • 目前,各种学习资料很多,有些资料上的题目难免会出现差错,造成“错题”.如何对待这些“错题”,是检验一位教师是否成熟的标志之一.笔者认为课堂教学应妥善对待“错题”,不要简单地下结论:“这个题错了,不做”;“这个题少了一个条件,应更正为……”;
  • 对判别式法讨论曲线交点方法的反思 下载全文
  • 用判别式法讨论二次曲线交点容易发生错解,刊物上不断有文对此提出新的解决方法.尽管人们在处理这类问题时比较谨慎,由于方法依赖于几何直观,仍易发生错解.为彻底解决该类问题,我们来探讨一下解此类问题的通法——判别式法.下面先简略谈谈判别式法造成的错误,然后对这一方法实质作进一步分析.
  • 互为反函数图象交点的性质及应用 下载全文
  • 互为反函数图象的性质指出:互为反函数的两图象关于直线y=z对称.但据此认为:互为反函数的两图象交点在直线y=z上,那就错了.例如函数f(x)=1/x的反函数就是他自身,它们有无数个交点,除了(1,1)、
  • 三种圆锥曲线定值题的共性 下载全文
  • 定值题是圆锥曲线中的一种重要题型.圆锥曲线中的定值题类型很多,综合性很强,解答它有一定的难度.但是圆锥曲线中的定值题也是有规律可循的.本文对三种圆锥曲线定值题的共性进行一些探索,从中揭示一些圆锥曲线定值题的内在联系和共性.
  • 一道课本复习参考题的研究所得 下载全文
  • 现行高中《立体几何》(必修)总复习题的第13题(新编高中数学课本也有此题)是:分别以直角三角形的斜边、两条直角边所在的直线为轴,旋转此三角形所得的三个旋转体的体积分别为V,V1,V2,则1/V^2=1/V^21+V^22。
  • 蛛丝网 下载全文
  • 集锦:第41届IMO第三题简解 下载全文
  • 换元技巧三例 下载全文
  • 与子集有关的不等式问题 下载全文
  • 在确定参数范围问题中,有一类与子集有关的问题,这种题型既能考察学生的基础知识,又能充分反映学生的思维和想象能力,因此,它常常被高考、竞赛采用.对这类问题,学生往往感到束手无策.本文将通过举例介绍这类问题的一种简捷解法.
  • 解复数问题的整体思维策略 下载全文
  • 整体思维是一种把对象始终放在完整系统的形式中加以考察的思维形式.整体思维法要求我们在研究数学问题时暂且避开局部细节或单个元素的纠缠,有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理,达到顺利而又简捷的解题目的.
  • 例谈数列中探索常数存在性问题的若干解题策略 下载全文
  • 探索性问题是近几年高考中推出的能力题型之一.而数列中探索常数的存在性,更是频频出现在当今高考的试题之中.究其原因,一方面这类问题常以高中代数的主体内容函数、方程、不等式、数列为载体,在知识的交汇处,检测学生综合运用知识的能力;另一方面,求解这类问题必须以科学的思维方法作指导,抓住特殊与一般、毛估与精确、有限与无限等关系加以转化,才能获得探索的结果,因而对学生的综合素质与能力提出了极高的要求.本文试图通过一些例题的分析求解,探讨解决这类问题的若干解题策略.
  • 谈对数学问题的观察 下载全文
  • 观察是发现问题,解决问题的前提.它是研究数学中的一个重要思维活动,是对研究对象的个别属性和外部属性的反映.对研究的数学问题缺乏应有的观察,是不可能获得解题有效途径的.数学对象和方法的丰富性,决定了观察问题的角度是多彩纷呈的.
  • 抛物线中焦半径问题的巧解 下载全文
  • 解析几何问题常可一题多解,其分析问题的着眼点不同,那么处理的方式就不同,运算的繁简也大相径庭.因此,解题之前,在审题方面要舍得花时间,多收集信息,综观全局,预想几条可能的通路,然后从一条估计较为简便的路着手.下面就涉及到抛物线的焦半径、焦点弦的问题,加以剖析说明.
  • 条件极值问题的常用转化策略 下载全文
  • 条件极值问题是中学数学中一类综合性、灵活性较强的问题,往往涉及到函数、三角、复数、数列、平面几何等方面的知识,其解法通常是需要运用转化的手段,把条件极值问题转化为常规的最值问题,从而使问题得以巧妙的解决.本文就处理条件极值问题的常用转化策略,予以归纳总结,以达到开阔解题思路,培养灵活运用知识进行分析问题、解决问题的能力.
  • 构造一元二次方程解竞赛题 下载全文
  • 根据方程思想方法,构造一元二次方程,综合运用有关知识和技能,解已知几个实数满足一个或几个等式一类求值和证明题,往往能很快地谋取简明合理的解答,起到化难为易,化繁为简的作用.
  • 2001年全国高中数学联赛试题及解答 下载全文
  • 书讯 下载全文
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