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  • 古典几何中的动力系统问题(续5) 免费阅读 下载全文
  • 5 垂足三角形与分形 严格地讲,分形几何与动力系统是两个独立的数学分支.然而越来越多的例子表明,当动力系统呈现混沌状态时,它所依赖的集合(或相空间)往往会有这样或那样的分形出现.至于这两者之间严格确切的内在联系还有待人们去进一步探讨.关于垂足三角形与分形我们完全可以专门再写一篇单独的文章讨论它,
  • 高中数学课程标准实验教材分析——第二章:函数概念与基本初等函数Ⅰ 免费阅读 下载全文
  • 我们生活的世界时刻都在发生变化,变化无处不在.函数正是描述客观世界变化规律的重要数学模型,通过函数模型可以帮助我们科学地预测将发生什么,进而解决实际问题.因此,学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义.
  • 数列概念课(第一课时)怎样上 免费阅读 下载全文
  • 日前听了一节数列概念课(第一课时),又在朋友处看到江苏省第三届高中数学青年教师优课观摩评比活动的一份教学实录,课题也是数列第一课时概念课.可见“数列概念课应该怎样上?”是一个引人关注的问题.为了便于表述,笔者将听课记录节录出来,其中的评注是笔者加的.
  • 许瓦兹三角形问题 免费阅读 下载全文
  • 2005年中考数学模拟试卷 免费阅读 下载全文
  • 用模拟函数讨论水流问题 免费阅读 下载全文
  • 新课程标准要求我们培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,包括根据实际问题抽象出数学模型的能力.本文就下面的实际问题:将一个装水的圆柱形塑料瓶底部扎一个小孔,瓶子里的水就喷射出来,形成一个水流,而瓶子里的水在不断地下降,引导学生关注其中规律性的东西,水流尽的时间跟哪些因素有关?能否写出数学表达式?
  • 解读2005年高考数学《考试大纲》 免费阅读 下载全文
  • 普通高等学校招生全国统一考试的法规性文件——2005年《考试大纲》(以下简称《考纲》)已经正式出台,它比多年来使用的《考试说明》更具权威性.
  • 2004年高考导函数题型特点及备考策略 免费阅读 下载全文
  • 中学数学中引入了导数,相应的数学方法和工具更加丰富.特别是运用导数研究函数性质是新课程高考命题的热点。主要是切线问题、单调性问题、极值、最值问题等.
  • 高考命题新热点——信息迁移题 免费阅读 下载全文
  • 随着高考命题的改革,信息迁移题越来越能考查学生的能力而被命题者所看重.信息迁移题是指给出一定容量的新信息,以已有知识为基础,要求答题者依据信息进行解题的问题.解答这类问题时答题者必须仔细阅读,抓住信息,透彻理解,联系已有知识进行解题.下面举例说明.
  • 快速判断正方体表面展开图 免费阅读 下载全文
  • 自正方体表面展开图进入新教材数学课本以来,不仅高考试题中出现了有关正方体平面展开图的试题,而且中考中也出现了相应的试题.这几年中考数学卷中判断是否为正方体表面展开图的试题,学生很难在短时间内作出正确判断.同时,笔者发现一些教辅书上也有不少错误.但这些试题若用本文介绍的方法,则可以很快地作出正确的判断.
  • 圆、椭圆、双曲线的类比 免费阅读 下载全文
  • 类比思想在科学发明与发现中有着十分重要的意义和作用.开普勒说:我珍视类比胜于别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在几何学中,它应该是最不容忽视的.
  • 中考命题的新亮点——模拟探究 免费阅读 下载全文
  • 中考命题怎样由知识立意向能力立意转变,怎样由传统的计算证明向新课程的猜想探究转移,怎样降低逻辑思维要求,增加创新思维内容,是中考命题改革的关键.从2004年中考题可以发现:“模拟探究”、“手脑并用”已成为中考题的一道亮丽风景线.本文仅以圆和圆有关的考题为背景加以阐述.
  • 有关二次曲线弦的对口单招题及其简解策略 免费阅读 下载全文
  • 综观1995年以来的江苏省普通高校单独招生统一考试的数学试卷,与二次曲线“弦长”和“弦中点”等知识有关的问题,在对口单招题中不仅出现频繁(每年都有一个大题目),而且占分普遍偏高,大部分都是“压轴题”.它们在对口单招试卷中扮演着“举足轻重”的角色,其重要性可想而知.学生在处理这类与二次曲线弦有关的问题时,
  • 用向量求解高考解析几何题 免费阅读 下载全文
  • 伴随物理学的发展应运而生的向量,已进入中学数学教学内容,现行中学立体几何有A,B两种不同教材,其中B类教材要求学生通过学习,熟悉用向量解决立体几何问题,它的引入为中学生解题提供了一种新的工具.笔者通过收集整理近几年高考解析几何题发现,向量在解析几何中的应用常使学生在解题时豁然开朗.下面试举几例予以浅析.
  • 利用向量求解立体几何中的夹角问题 免费阅读 下载全文
  • 求解夹角问题是立体几何的重要内容,也是难点.巧妙地运用向量的知识,将空间图形之间的关系,转化为代数关系,不但可以使问题得到简化,也为许多立体几何问题提供了一个新的解题思路.
  • 都是“直觉”惹的祸 免费阅读 下载全文
  • 数学离不开直觉,无论是数学史上一些数学大师的伟大创造,还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题(费马大定理(1621年)、哥德巴赫猜想(1742年)、四色问题(1852年)),无不体现数学直觉的魅力.难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美,法国大数学家庞加莱提出:“逻辑用于证明,直觉用于发明.”著名数学家外尔曾说:“逻辑仅仅是核准直觉的胜利.”
  • 一道高考模拟题的解法及其一般化 免费阅读 下载全文
  • 下面是一道2004年江西省重点高中高考模拟题:
  • 对凸多面体“直度”的探索与猜想 免费阅读 下载全文
  • 多面体中有一个有趣的“直度”问题.多面体的所有面中,直角三角形面的个数与总面数之比称为多面体的直度.即:如果一个n面体共有m个面是直角三角形,那么,这个n面体的直度为m/n.我们自然要问凸多面体的直度有没有最大值,如果有最大值又是多少?针对这个问题,笔者进行了肤浅的探索与猜想.
  • 有内切球的旋转体的两条性质 免费阅读 下载全文
  • 设Q为旋转体(圆柱、圆台、圆锥、球缺),且存在内切球,则:
  • 一道中考题的多种解法 免费阅读 下载全文
  • 烟台市2004年的数学中考题中的第21题,是一道构思新颖设计独特的好题,其内容如下:如图1,现有两个边长比为1:2的正方形ABCD与A’B’C’D’,已知点B,C,B’,C’在同一直线上,且点C与B’重合,请你利用这两个正方形,通过截割、平移、旋转的方法,拼出两个相似比为1:3的三角形.
  • 2004年全国高中数学联赛部分试题的另解 免费阅读 下载全文
  • 2.已知M={(y,y)|x^2+2y^2=3},N={(x,y)|y=mx+b}.若对于所有m∈R,均有M∩N≠Ф,则b的取值范围是( ).
  • 一道全国联赛试题的多种解法 免费阅读 下载全文
  • 2004年全国数学联赛加试平面几何题为:
  • 《中学数学月刊》封面

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