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文献检索:
  • 世纪回眸:中学几何课程的兴衰 免费阅读 收费下载
  • 20世纪对中学几何课程来说,无疑是一个多事之秋.当历史的巨轮刚驶过世纪之门,克莱茵一贝利运动就首先对保持了整整两千多年的欧氏几何发起了冲击.从那以后,每一次数学教育运动都把几何课程作为改革的焦点和成败的标志.直到今天,几何课程仍是数学课程中最不统一的部分,关于几何课程的许多根本性的问题,在争论了将近一个世纪后仍无定论.因此,我们在讨论新课程标准的时候,一个重要的工作就是回顾这一个世纪的风风雨雨,从中吸取成功的经验和失败的教训,明确改革的方向.
  • 法里数列 免费阅读 免费下载
  • 设n为正整数,所谓n级法里(Farey)数列是指其值介于0与1之间,其分母小于或等于n,其次序是由小到大排列起来的所有既约分数构成的数列.
  • 高中数学课程标准实验教材分析——第三章 立体几何初步(续) 免费阅读 收费下载
  • 教材借助长方体模型,观察平面和平面的位置关系,讨论得出两个平面位置关系的分类标准,然后根据两个平面公共点的分布情况归纳出两个平面的位置关系.学生对两个平面互相平行并不陌生,早在学习“棱台”定义时,对两平面互相平行有所了解.教学时可结合平面互相平行定义,回顾棱柱、棱台、圆柱、圆台的概念.
  • 普通高中课程标准实验教科书·数学(B版)简介 免费阅读 收费下载
  • 本套教材编写的总体目标是:根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》),力求编写一套具有科学性、基础性、选择性,并具有一定算法特色的高中数学教科书.
  • 新课程理念下数学课堂教学实践的反思 免费阅读 收费下载
  • 随着新课程改革的不断深入,教师的教学理念、教学行为已发生了重大变化,课堂教学也变得开放、灵活起来,学生有了更多的自主学习的机会,这是非常可喜的现象.然而,我们同时也发现,一些教师对新课程的理念存在着错误的解读,致使在教学实践中出现了较为普遍的“矫枉过正”的异化现象.如何防止这种认识上的片面性和做法上的极端化呢?笔者认为,应处理好以下几方面的关系.
  • 教材能否更多样些 免费阅读 收费下载
  • 按照普通高中课程标准要求编写的多套新教材已经面世,如人民教育出版社出版的高中数学教材A版[1]、B版[2](以下简称人教A版、人教B版)和江苏教育出版社出版的高中数学教材[3](以下简称苏教版).这些教材在教学内容的处理上各具特色,例如三套教材第1册的处理就各不相同,改变了过去一种教材一统天下的情况,给人一种新鲜的感觉.
  • 浅谈视图教学 免费阅读 免费下载
  • 初中一(上)数学教材中,对立体图形视图的认识,既是一个重要知识点,又是一个教学难点.知识点的重要性体现在两个方面,一方面,立体图形的视图认识,在实际中有较多的应用,例如学生小学劳作课上经常出现的图纸、建筑平面图乃至地图;另一方面,从立体图形到视图,是对图形认识上的一种抽象,是通过学生容易接受的直观来建立抽象思维的有效方式,在思维发展上占有重要地位.教学难点表现在三个方面,一方面,学生首次接触图形抽象,必然带来一定困难;另一方面,
  • 培养数学语言能力 提高数学学习潜能 免费阅读 收费下载
  • 数学语言,就是用来描述数学问题的语言,常见的有文字语言、符号语言和图形语言三种形式.它们各有特点,发挥着不同的功能,又互相依存,互相渗透,互相补充.中学生的数学语言能力就是对文字、符号和图形进行变换并应用于解决数学问题的能力.
  • 涉及圆锥曲线焦点弦端点处切线的几个结论 免费阅读 收费下载
  • 经过圆的直径两端点的切线是平行直线,这是一个众所周知的结论,那么经过圆锥曲线焦点弦两端点处的切线是否也有很优美的结论呢?本人经过探索发现确实也有很好的几个结论,下面就对标准位置的情形作一研究.
  • 对正弦定理的思考 免费阅读 收费下载
  • 三角形中的正弦定理有其结构对称、形式优美的特点.这种外在的美,使人深思.记△ABC的三边分别为α,b,c,外接圆半径为尺,内切圆半径为R,面积为S.则有
  • 倘若车轮不是圆 免费阅读 收费下载
  • 圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的曲线,我们最常见的车轮就利用了圆的这一性质,由于它等长的车辐,使车轴始终处于固定的高度,从而得到一个平稳的水平运动.但是,你有没有想过:倘若车轮不是圆的,那会是什么样?假如你坐在一个正方形车轮的车子上,会是什么感觉呢?
  • 巧用三角代换证不等式 免费阅读 收费下载
  • 有些新的或难度较大的问题,如果在短时间内还看不出已知与未知之间的联系,那么你不妨再仔细地观察一番,发现一旦引进一个新的变量或将原变量作了新的代换,于是问题就简单得多了,这种方法便是换元法或叫代换法.
  • 立体几何中几个最小性问题的向量解法 免费阅读 收费下载
  • 高中教材中先后介绍了平面向量和空间向量的相关知识,许多几何问题都可以转化为向量问题,通过向量的运算解决几何问题.下面就立体几何中的几个最小性问题来看一看向量的应用.
  • 递归——数列研究中不该淡忘的通法 免费阅读 收费下载
  • 递推公式是表达数列的重要方法,虽然现行教材降低了对递推数列的教学要求,然而以递推数列为载体的问题仍在各级各类考试中屡见不鲜.值得注意的是,作为求解递推数列问题的重要方法——递归法,不应被人们淡忘.
  • 巧用平面区域 探索解题新路 免费阅读 收费下载
  • 数学课本中平面区域主要应用于求解线性规划问题.由于平面区域是由不等式(组)来表示的,它与不等式、函数、方程、解析几何、概率等有着密切的联系,所以它的应用十分广泛.下面笔者就举例说明平面区域在处理这些问题时所起到的独特作用,从而拓宽解题思路,拓展思维,提高学生的解题能力.
  • 均值不等式等号成立的构造技巧 免费阅读 收费下载
  • 利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点.运用时必须具备三个必要条件——即一正(各项的值为正)、二定(各项的和或积为定值)、三相等(取等号的条件).但在题设中未给出和(积)为定值的条件下,如何凑出定值使等号成立,却深感困难,为此,本文举例说明构造均值不等式等号成立的常用技巧.
  • 一个不等式的新证 免费阅读 免费下载
  • 1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克题初40题为:已知x,y,z为正实数,求证:
  • 对立体几何中若干错解的剖析 免费阅读 收费下载
  • 在立体几何的学习中,倘若对基本概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误,下面举例说明.
  • Fibonacci数列的两个同余性质 免费阅读 收费下载
  • 由f1=f2=1,fn=fn-1+fn-2所确定的数列{fn}称为Fibonacci数列.
  • 圆锥曲线一个性质的发现和统一 免费阅读 免费下载
  • 我们分别发现了椭圆、双曲线和抛物线关于切线和法线的一条性质,现统一表述如下:
  • IMO40第5题的一种综合证法 免费阅读 免费下载
  • 第40届IMO第5题:两个圆Г1和Г2被包含在圆Г内,且分别与圆Г相切于两个不同的点M和M和N,Г1经过Г2的圆心.过Г1和Г2的两个交点的直线与Г相交于A和B.直线MA和MB分别与Г1相交于点C和D.证明:CD与Г2相切.
  • “割尾法”在递推数列竞赛题中的妙用 免费阅读 免费下载
  • 有些递推数列的竞赛题,其递推关系式中含有常数,对于这类题,往往可以通过消去常数找到解题的突破口,我们称这种方法为“割尾法”.这种方法的关键是如何消去常数,常用的有姊妹式相减、换元等方法,本文举例说明.
  • 构造二次函数解全国初中联赛题 免费阅读 收费下载
  • 本文以五道全国初中数学联赛试题为例,谈谈构造二次函数解数学问题.
  • 2005年普通高校招生全国统一考试理科数学试题(全国卷Ⅰ)及参考答案 免费阅读 收费下载
  • 2005年高考江苏卷数学试题及参考答案 免费阅读 收费下载
  • 《中学数学月刊》封面

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