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文献检索:
  • 方程近似解、二分法及其它 免费阅读 下载全文
  • 求方程的近似解是一个经常会遇到的数学问题,因此按新课程标准的要求,用二分法求方程的近似解的内容进入了高中数学教材,老师们在备课中可能会问“二分法和牛顿法哪个好?”“为什么讲二分法不讲牛顿法?”“二分法为什么取中点?”本文就这些问题作些讨论.
  • 高中数学课程标准实验教材分析:第四章 平面解析几何初步 免费阅读 下载全文
  • 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一,其本质是用代数方法研究几何图形的性质,即通过引进直角坐标系,建立点与坐标、曲线与方程之间的对应关系,将几何问题转化为代数问题.充分体现了数形结合的数学思想.
  • 新课程下的数学课堂教学的“加减法” 免费阅读 下载全文
  • 随着课程改革的不断深入,新课程深受人们的关注.新课程对课堂教学活动作出了较大的变革:从关注人的发展人手,改革教学过程中过分关注接受、记忆、模仿和练习,转化为倡导学生的主动参与、合作、交流等学习方式,使学生成为学习的主人;强调帮助学生转变学习方式,通过探索性、研究性、自主性的学习和实践,培养学生的创新精神和实践能力.为了在课堂教学中贯彻这一要求,我一直在努力探索这样的一个课题:在数学课堂教学中如何做好“加减法”.
  • 在疑惑中点燃智慧的火花 免费阅读 下载全文
  • 在数学的学习中,最重要的是提出问题,提出问题比解决问题更有意义,它有利于学生思考问题和分析问题.要有问题首先要生疑,在我们的学习中,许多地方是可以质疑的,如:好像条件不足;可能题目有错;答案纯属偶然等等.我们若能抓住这些疑惑,点燃学生思维的火花,一定能培养学生思维的批判性和深刻性,从而真正领悟数学的真谛.
  • 等差数列与匀变速直线运动 免费阅读 下载全文
  • (1)纵观科学发展史,不难发现数学与物理之间密切的联系.数学为物理研究提供了必需的工具,同时物理也为数学的学习提供了新的思路与方向.
  • 对斐波那契数列的教学讨论 免费阅读 下载全文
  • 高中新课程标准明确要求:“了解斐波那契数列{Fn},理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明,通过连分数知道Fn/F(n+1)和黄金分割的关系.”如何教学斐波那契数列呢?笔者进行了尝试,以下是课堂教学的一些设想.
  • 对线性规划教学的两点建议 免费阅读 下载全文
  • 2000年编写的全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)和新编的普通高中课程标准教科书中,都有“简单的线性规划”一节.根据笔者自己的教学经验,对线性规划的教学提两点建议.
  • 谈“平行四边形的判别”中的反例教学 免费阅读 下载全文
  • 数学被人们视为“思维的体操”,但如果仅侧重于逻辑思维就有点偏颇了.针对我国数学“双基”教学的薄弱环节,强调在培养学生发散性思维、创造性思维上进行教学设计是适当的.本设计的前提是学生已学完北师大八年级(上)中关于平行四边形的判别方法,作为书本内容的延伸与提高.大致可以分为两个板块:一、结构分析、提出猜想;二、判定正误.英国科学哲学家波普尔著名的“证伪原则”认为,科学的发展不是由证实推动,而是由证伪推动的.判定猜想是正确的,需要严密的推理论证,而要推翻一个命题,仅需要举出一个反例即可,这足以说明反例(证伪)在数学发展中具有不可小觑的作用了.
  • 《√5的算法》案例及其评析 免费阅读 下载全文
  • 算法是新课程中的一个全新内容,在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上,高中的必修模块中开始有了算法初步内容的专门介绍,那么义务教育阶段教学是如何渗透算法思想的?教学中又是如何有效地进行现代信息技术与算法教学的整合?本文通过《√5的算法》案例介绍,希望能对正在进行初中教学以及即将进入高中新课程教学的老师都起到有益的启示和帮助.
  • 2005年高考湖北卷第(21)题的另解及推广 免费阅读 下载全文
  • 题目设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.
  • 2005年高考浙江(理)第18、(文)第19题别解 免费阅读 下载全文
  • 第18题 如图1,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥上面ABC。
  • 2005年高考山东文科卷压轴题另解 免费阅读 下载全文
  • 题目 已知动圆过定点(P/2,p),且与直线x=-P/2相切,其中P〉0.
  • 双曲线的又一个有趣性质与启示 免费阅读 下载全文
  • 本刊文[1]介绍了双曲线的几个有趣性质,在它的启示下,最近笔者又对双曲线作了些研究,得到了一个有趣的性质,现说明如下,供同行教学参考.
  • 一道数学竞赛题的多角度探求 免费阅读 下载全文
  • 2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第15题是一道解析几何试题,从阅卷情况看,答对这道试题的人数不足3%,从大题情况看,考生对解析几何的学习,仅仅停留在解方程、代点等简单技巧上,不重视定义的掌握,忽视对概念的深刻理解,从而事倍功半,半途而废.现根据考生的思路,整理出部分解答,供参考.
  • 一道MO试题的另证和变形 免费阅读 下载全文
  • 题目在△ABC中,AB≠AC,设D是△ABC的外接圆在点A处的切线与BC的交点,E,F分别是过B,C作BC的垂线与AB的中垂线、AC的中垂线的交点,求证:D,E,F三点共线。
  • 用代换法解简单线性规划问题 免费阅读 下载全文
  • 线性规划问题一般利用线性规划的知识来求解,即利用图象来解,而有些题目的作图要求比较高,若作图稍有误差,就可能得到错误的结果.
  • 也谈正弦型函数解析式的确定 免费阅读 下载全文
  • 如何根据正弦型函数y=Asin(ωx+ψ)的图象正确地写出它的解析式,是中学数学教学中的一个难点.难点的关键在于初相ψ(或ω)的确定.拜读文[1]与文[2]后深受启迪,文[2]从理论的高度改进了文[1]研究的“不够深入”,只是文中确定初相ψ的理论部分(定理和推论的确立)似乎有些繁琐,从而影响了应用的实用性和可操作性.为此,本文探索一种为中学生易于接受的确定正弦型函数解析式的简明方法.
  • 数列应用题中的递推关系常见类型解析 免费阅读 下载全文
  • 以数列知识作为背景的应用题是高中应用题中的常见题型,要正确快速地求解这类问题,需要在理解题意的基础上,正确处理数列中的递推关系.
  • “互叠法”巧证三角函数不等式 免费阅读 下载全文
  • 一类三角函数不等式P≥Q的证明,其实只需证明P+Q≥2Q,更为简洁明快.
  • 一类以数学问题本身为对象的计数问题 免费阅读 下载全文
  • 有一类计数问题,它是以解析几何、立体几何或其他数学问题本身为对象.跟通常的排列组合问题相比较,有一点是相同的,那就是都讲究“分类讨论”的思想方法,但这类问题常常更偏重于“数学问题”本身的知识和方法,也有它独特的一些思路.这类问题常常以选择题的形式出现,也往往有一定的难度,下面举例说明.
  • 几何问题中的函数值域 免费阅读 下载全文
  • 在近几年的高考中,频繁出现求直线的斜率和截距、动点坐标、向量夹角、图形面积等参数的取值范围问题,表面上看来是单纯的几何问题,但就其实质而言,可以看作是函数的值域问题.从数量关系来看,需把所求的量用另外一个量表示,建立这两个量之间的函数关系,然后通过求函数的值域,即可得到所求参数的范围.
  • 立几中探索性问题的几种解题途径 免费阅读 下载全文
  • 2004年高考湖北卷、湖南卷、上海卷的立几题都考查了探索性问题.此类问题的知识覆盖面较广,综合性强,方法灵活,有利于考查学生的探究能力和创造性思维能力,所以此类问题成为高考的热点之一.本文针对高中立几中常见的探索性问题,探讨几种解题途径.
  • 数形结合思想在解题中的应用 免费阅读 下载全文
  • 数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.
  • 三阶垂足三角形与原三角形相似的相似比 免费阅读 下载全文
  • 设P为△ABC内任一点,其垂足△A1B1C1称为△ABC的一阶垂足三角形,△A1B1C1的垂足△A2B2C2称为△ABC的二阶垂足三角形,△A2B2C2的垂足△A3B3C3称为△ABC的三阶垂足三角形.J.Neuberg证明了:△A3B3C3∽△ABC,本文确定相似比k.
  • 2004年高中联赛向量题的别解及空间推广 免费阅读 下载全文
  • 题目设O点在△ABC内部,且有→↑OA+2→↑OB+3→↑OC=0,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为( ).
  • 一道方程问题的构图解法 免费阅读 下载全文
  • 题目 已知x,u,z∈(0,+∞),且满足{x^2+xy+y^2/3=25,(1);y^2/3+z^2=9,(2);z^2+xz+x^2=16,(3) 求xy+2yz+3zx的值.
  • 一道竞赛题的推广 免费阅读 下载全文
  • 2003年全国初中数学竞赛天津赛区初赛有如下一道填空题:
  • [专家讲坛]
    方程近似解、二分法及其它(卢钦和)
    [新课程园地]
    高中数学课程标准实验教材分析:第四章 平面解析几何初步
    新课程下的数学课堂教学的“加减法”(刘国祥 陈翠)
    [数学教育]
    在疑惑中点燃智慧的火花(冯寅)
    等差数列与匀变速直线运动(白春雷)
    [教材教法]
    对斐波那契数列的教学讨论(黄忠裕)
    对线性规划教学的两点建议
    谈“平行四边形的判别”中的反例教学(吴菊芬大荆万)
    《√5的算法》案例及其评析(薛梅)
    [高考热线]
    2005年高考湖北卷第(21)题的另解及推广
    2005年高考浙江(理)第18、(文)第19题别解
    2005年高考山东文科卷压轴题另解(杨芳 张洪杰)
    [专题研究]
    双曲线的又一个有趣性质与启示(玉邴图)
    一道数学竞赛题的多角度探求(蔡玉书)
    一道MO试题的另证和变形(沈雪明)
    [解题方法]
    用代换法解简单线性规划问题(夏建飞)
    也谈正弦型函数解析式的确定(李建潮)
    数列应用题中的递推关系常见类型解析(黄爱民 周向东)
    “互叠法”巧证三角函数不等式
    一类以数学问题本身为对象的计数问题(王先进)
    几何问题中的函数值域(梁克强 刘勇 蔡华)
    立几中探索性问题的几种解题途径(陈斌)
    数形结合思想在解题中的应用
    [集锦]
    三阶垂足三角形与原三角形相似的相似比(金耀辉)
    2004年高中联赛向量题的别解及空间推广(吴爱龙 胡国胜 熊全发)
    一道方程问题的构图解法(曹勇)
    一道竞赛题的推广(杜旭安)
    《中学数学月刊》封面

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