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文献检索:
  • 实数上的三种结构 免费阅读 下载全文
  • 实数以及有理数、无理数、整数、自然数几乎与所有的数学密切地联系着;全体实数与直线上的点又一一对应,从而与几何空间以至现实世界密不可分.
  • 大处着眼 细处着手 免费阅读 下载全文
  • 实行高中数学新课程之后,原本三年学习的内容构成的必修课要在不到一年半的时间内学完,进度快,课时紧,是一个突出的矛盾.解决这一矛盾的惟一办法,就是在备课时对教材作一番“精中求简”的思考.这就要求我们在备课中做到大处着眼,细处着手.所谓大处着眼就是要明确本节课在数学中的地位和学生今后终生发展的关系,以及其中蕴含的数学思想方法.要向45分钟一节课要效益,还需要我们上课的时候从细处着手,处理好一些关键的细节.
  • 做中学 学中究 究中悟 免费阅读 下载全文
  • 当前数学新课程改革正进行得如火如荼,高中课改也已经是弦上之箭,而新课程改革的关键在于实现数学课堂教学模式的根本改变.而在目前,对于新课程的课堂教学,没有现成的样本也没有固定的模式,靠的是我们广大的数学教育工作者的积极实践、勇于探索和及时的总结、交流,只有坚持不懈地去实践、去探索、去总结,我们才能跟上改革的步伐!
  • 少一些预设 多一些生成 免费阅读 下载全文
  • 本文所录的是笔者一次课堂教学的亲身经历,主要内容为教案中的同一道例题,具体讲授于甲、乙两个不同的班级,其教学过程却“意外”地显著不同.
  • 美国高师数学教育课程的设置及启示(续) 免费阅读 下载全文
  • 2.2对我国高师数学教育课程的建议 从课程内容方面来看,我国高等师范院校数学专业的课程设置主要包括三个方面:一是公共基础课程,它是为毕业生作为未来中学教师所需的较为广博的综合性文化知识而设置的课程,内容一般是政治、外语、体育、计算机等;二是数学专业课程,也就是为学生毕业后从事中学数学教学所应具备的专业知识而开设的;三是教育专业课程,主要是毕业后从事教师职业所必需的教育理论与技能,学校会开设教育学、心理学、数学教材教法等课程.
  • “分式”的十年 免费阅读 下载全文
  • 最近,我接受苏州高新区数学教研室和某学校的邀请,在该校上了一节示范课.课题是华师大版九年级上的“分式”.在实施新课程的背景下,数学教学应该体现新理念、运用新方法构建新课堂,因此,备课之前,我又通读了一遍《数学课程标准》实验稿,钻研本课的教学内容,也对过去的设计方案作了深刻的反思.
  • 自然科学点缀数学中考——谈跨学科知识与中考命题 免费阅读 下载全文
  • 新课程标准实施以来,各地的数学中考命题发生了比较明显的变化,突出表现在试题以“创新”为亮点,“应用”为取向,关注社会热点,贴近生活实际,由以前的纯学科向跨学科转变.可以说,自然科学与数学之间的有机结合、相互渗透已成为当前中考的一道亮丽的风景线.它不仅格调清新,设计优美,而且能有效地考查学生面对新问题、新情境,综合运用所学知识解决实际问题的能力,因此倍受师生的青睐.现举例加以分析.
  • 2005年“实践操作”型中考题评析 免费阅读 下载全文
  • 教育部于2001年7月正式颁布了《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿).《标准》中指出:“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”令我们欣喜的是,2005年一些地区的中考题中涌现出不少设计新颖、富有创意的“实践操作”型试题,现分类评析,以供参考.
  • 解析几何复习之我见 免费阅读 下载全文
  • 解析几何是中学数学中最基本的学科之一.引入平面向量后,解析几何的研究方法更具多样性,除了坐标法,还有向量方法.由于解析几何在高中数学中占据着重要位置,因而解析几何内容也就成为历年高考命题的重点和热点.
  • 法向量在2005年高考数学中的应用 免费阅读 下载全文
  • “平面向量”一章纳入中学数学教材后,向量的应用已引起师生的广泛关注.平面的法向量这个概念,教材中虽然一笔带过,可它在处理某些空间平行、垂直关系,空间角和距离的计算问题上却极为方便.法向量的灵活应用将使得原本很繁琐的推理变得思路清晰且规范.本文将以2005年高考题为例,探讨平面法向量在解题中的应用.
  • 三角形的旁切圆切点三角形的一个性质 免费阅读 下载全文
  • 定理设ΔABC的内角A,B,C所对的旁切圆与三边所在直线相切的切点构成的三角形的面积依次为ΔA,ΔB,△C,且记BC=a,CA=b,AB=c,p=1/2(a+b+c),ΔABC的面积、外接圆、内切圆半径分别为△,R,r,则有
  • 椭圆准线上点的有趣性质的简证及新性质 免费阅读 下载全文
  • 文[1]、[2]给出了椭圆准线上点的几个有趣性质,读后深受启发,美中不足的是证明较为繁复.本文利用平几知识结合正弦定理给出一种操作性强,易被学生接受的简单证法.使用该法,可以容易证明椭圆准线上点的几个有趣的新性质.需要指出的是,这些有趣的性质已引起一些命题者,尤其是高考命题者的关注(如本文例7).如无特别说明,下文中约定有心圆锥曲线的半长轴长为a,半焦距为c,离心率为e,准线与x轴的交点为Q,点P到长轴的距离为d.
  • 函数单调性的灵活应用 免费阅读 下载全文
  • 灵活利用函数的单调性进行放缩,往往可以使某些不等式的证明问题以及大小比较的问题迅速准确获解.笔者试给出两个有关单调性问题的重要结论和证明,并用这两个结论解决相关的问题.
  • 用向量证明代数不等式的新探索 免费阅读 下载全文
  • 任何知识体系都不是孤立的,它们相互联系相互渗透,而不同体系的“知识交汇”更能有效地培养学生的综合思维能力.向量是中学阶段的重要内容,目前大家主要重视向量与三角函数、平面几何、解析几何的“交汇”,对用向量证明代数不等式重视不够,缺少系统的研究.一般认为用向量证明不等式就是用向量模的性质:||a|—|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;|a1+a2+…+an|≤|a1|+|a2|+…+|an|来思考问题,事实并非如此.本文对用向量证明代数不等式的其它方法,进行一些肤浅的探索.
  • 非线性规划问题的常见解法 免费阅读 下载全文
  • 在2005年全国各地的高考试卷中,出现了非线性规划的问题.限于中学水平,对于非线性规划问题的求解,其步骤与线性规划类似。
  • 透边三角形的“心”展望高考走势 免费阅读 下载全文
  • 近几年的高考中,与三角形四“心”——重心、垂心、内心、外心相关的问题频频出现,笔者想通过几个典型的改编题,谈谈此类问题的解题方法.
  • 高考题中的一次分式函数图象问题 免费阅读 下载全文
  • 函数图象是高考的必考内容,在这几年的高考中再现率很高.一次分式函数的图象综合了平移变换、伸缩变换,有时还涉及到对称变换,所以一直被高考命题者看好.
  • 会说“不”,说好“不”——浅析含否定词“不”的高考题 免费阅读 下载全文
  • 高考考试大纲明确指出:在考试中要创设比较新颖的问题情境,构造有一定深度和广度的数学问题,注重问题的多样化.纵观近年高考试题,无论是试题材料组织、背景构建和表达方式,无不体现出缕缕新意,对考生在设问的理解、题目陈述语言的适应方面均提出了更高的要求,近年来出现的含“不”等否定性词语的试题就是其中的典型代表.由于考生对此类问题比较陌生,故缺乏应对方法,或者对“不”视而不见,我行我素,或者见“不”惊慌失措,无所适从,不会做说“不”的文章.本文拟就含“不”试题的分析和解题方法,作一些介绍,以期对读者有所帮助.
  • 一个值得商榷的一般性结论 免费阅读 下载全文
  • 文[1]给出了形如y=m√[g(x)]+n√[f(x)],其中g(x)+f(x)=c(常数)类型无理函数值域的一般性结论.
  • 一个流传很广的最值问题的彻底解决 免费阅读 下载全文
  • 《中等数学》数学奥林匹克高中训练题中提供了如下的一个最值问题。
  • 一个不该忽视的定理 免费阅读 下载全文
  • 定理设函数f(x)是定义在R上的以a为周期的奇函数,则a/2一定是方程f(x)=0的一个解.
  • 一道全国联赛试题的巧解 免费阅读 下载全文
  • 2005年全国高中数学联赛加试第二题为: 设正数a,b,c,x,y,z满足cy+bz=a,az+cx=b,bx+ay=c,求函数f(x,y,z)=x^2/(1+x)+y^2(1+y)+z^3/(1+z)的最小值.
  • 抛物线的切焦线定理 免费阅读 下载全文
  • 圆的切割线定理是一个众所周知的结论,那么抛物线是否也有类似的结论呢?本人经过探索,发现确实有一个很优美的结论.由于是和切线与焦半径、焦点弦有关,我们暂时就把它叫做抛物线的切焦线定理,下面就对标准位置的情形作一研究.
  • 一道习题的引申及其应用 免费阅读 下载全文
  • 苏教版《数学课课练》高二下册第17课时 例1:已知:∠AOB=90°,过点O引∠AOB所在平面的斜线OC与OA,OB分别成45°,60°角,求二面角A—OC—B的余弦值.
  • 一类有关和的不等式的统一证明及推广 免费阅读 下载全文
  • 关于和的不等式在各类数学竞赛中频频出现,拜读了余红兵教授《关于和的不等式》一文后受益匪浅.但对于文中所说“在证明∑ai〈0时.可采用下面策略:对i=1,2,…,n.将每个单项ai放大至适当的bi,使得b1,…,bn的和b1+…+bn易于处理.且结果为0或不大于0,这一原则将“单项”与“整体”相结合,应用最为广泛.但怎样放大ai却并无简单的规则.得视具体问题而定.”对这一观点笔者有不同的意见,经研究发现许多和的不等式按这种思路还是有统一的规则,能自然而简捷地解决,为此我们先证明如下定理.
  • 全国第六届初等数学研究学术交流会(第一轮)会议通知 免费阅读 下载全文
  • 《中学数学月刊》封面

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