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文献检索:
  • 回眸2006年高考客观题的亮点 免费阅读 收费下载
  • 今年全国各地高考的数学客观题,许多题目设计新颖,构思巧妙,耐人寻味。它们并不是以知识为中心,而是以问题为中心;它们并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融于一体;它们突出对数学思想的考查,体现了以能力立意的指导思想。回眸2006年高考客观题的亮点,的确令人赏心悦目,下面列举数例进行评说,期望对读者能有启发和帮助。
  • 一道高考数列求通项题的多种解法 免费阅读 收费下载
  • 在2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷中有这样一道数列题(22题):
  • 高考江苏卷第10题的评析 免费阅读 免费下载
  • 2006年江苏省高考最后一个选择题十分受人关注和青睐,题目是这样的:
  • 高考江苏卷第19题(Ⅲ)别解 免费阅读 收费下载
  • 题目 在正三角形ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,满足AE:EB—CF:FA—CP:PB=1:2(如图1),将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,使二面角A1-EF—B成直二面角,连结A1B,A1P(如图2)。
  • 高考江苏卷第20题求g(a)的又两种方法 免费阅读 收费下载
  • 2006年江苏省高考数学试卷第20题是:设a为实数,记函数f(x)=a√1-x^2+1√1+x+√1-x的最大值为g(a),(Ⅰ)略;(Ⅱ)求g(a);(Ⅲ)略。
  • 高考江苏卷第21题充分性的别证及推广 免费阅读 收费下载
  • 题目 设数列{an},{bn},{cn}满足:bn=an-an+2,cn=an+2an+1+3an+2(n=1,2,3,…),证明{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn+1(n=1,2,3,…)。
  • 高考福建理科第22题的别解及推广 免费阅读 收费下载
  • 题目 已知数列{an)满足an=1,an+1=2an+1,n∈N^+。
  • 高考浙江卷理科第17题(Ⅱ)的别解 免费阅读 免费下载
  • 题目 如图1,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点。
  • 对2006年浙江卷第19题的探讨 免费阅读 收费下载
  • 题目如图1,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与过点A(2,0),B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=√3/2。
  • 高考湖南卷压轴题(Ⅱ)别解 免费阅读 收费下载
  • 2006年高考湖南卷(理)压轴题为:已知椭圆C1:x^2/4+y^2/3=1,抛物线C2:(y-m)^2=2px(p〉0),且C1,C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。
  • 高考山东省理科第22题(Ⅲ)的别解 免费阅读 免费下载
  • 题目 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n=1,2,3,…
  • 从2005年和2006年的江苏高考题谈分类讨论题的思考方法 免费阅读 收费下载
  • 2005年和2006年的江苏高考题都考了分类讨论的数学思想方法。这说明出题专家组认为分类讨论的数学思想方法是中学数学中很重要的思想方法。中学数学的绝大多数分类讨论题都是单独对参数进行分类讨论或单独对分段函数进行分段讨论,但去年和今年的江苏高考题与传统的分类讨论题有所不同。去年的考题中所给的函数f(x)=x^2|x-a|中既含有参数a且函数本身又是分段函数,而今年的试题20中,
  • 数学选择性学习刍议 免费阅读 收费下载
  • 选择性学习是这次课程改革积极倡导的一项改革内容。选择性学习是指“学生根据自己对生活世界的认识和理解,根据自己的实际情况,恰当地选择课程、选择教材、选择教师、选择教学方式,从而使自己在原有的基础上得到充分发展的一种学习方式。”选择性学习的主要特征是多元、自主。那么,为什么要倡导选择性学习呢?在数学选择性学习中可能出现哪些问题?如何解决这些问题?
  • 数学课堂教学中对小组讨论问题从理论到实践的思考 免费阅读 收费下载
  • 数学课程改革实施以来,对于课程标准理念的认识和理解逐渐深入,并创造性地落实到教学实践中。目前,数学课堂教学中出现一些值得关注的问题,如小组讨论、个性化发展、多媒体的使用等等,就一定程度而言,这些方面的问题凸显了目前课程改革可操作性教学策略方面的严重缺失,因为具体的、可操作性的教学策略影响着课程改革的理念能否落实到教学实践中。下面以数学教学中小组讨论为例探讨这方面应注意的问题。
  • 《平面向量的应用》案例与反思 免费阅读 收费下载
  • 1 教学目标 平面向量的应用这一节课的具体目标为:经历运用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题等其他一些实际问题的过程,了解向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具。
  • 浅谈数学解题教学中对习题的处理 免费阅读 收费下载
  • 中学数学教学中,为了帮助学生理解、掌握和巩固所学的知识,主要通过解题教学这一手段。解题教学还可用来培养学生的思维能力,提高学生自身解决问题的能力。因此教师要善于选编一些习题,教学中注意一题多解,一题多变,多题一解,总结解题经验,引导学生从“变换”的思想角度去联想、开拓、纵向挖掘、横向延伸。
  • 三角形的最小外接正三角形 免费阅读 收费下载
  • 文[1]详细介绍了直角三角形的外接正三角形的纯几何作图方法,外接正三角形面积最大时的位置的确定、最大值的求法,并解决了任意三角形的外接正三角形的最大值的求法。最后,提出如下问题:直角三角形是否存在最小面积的外接正三角形?若存在,位置何在?一般三角形是否存在最小面积的外接正三角形?
  • 浅谈圆锥曲线中的“相交弦定理” 免费阅读 收费下载
  • 例 已知抛物线y^2=4x及点P(5/2,1),过点P的直线L与抛物线交于A,B两点,若点P刚好为弦AB的中点。
  • 从一考题探析函数的奇偶性、周期性、对称性之关系 免费阅读 收费下载
  • 众所周知,函数的奇偶性、周期性及图象的对称性在函数中占有极其重要的地位,历来为命题者所钟爱,那么这“三性”到底有哪些联系呢?本文先从一道高考题谈起。
  • 多边形重心的几何作法 免费阅读 免费下载
  • 人教版课程标准教材《数学》八年级下册指出:“多边形的重心是过多边形两条铅垂线的交点。”这是采用悬挂的方法,本文则介绍多边形重心的几何作法。
  • 关于Fibonacci数列的两个性质 免费阅读 收费下载
  • 众所周知,若数列{fn}满足:f1=f2=1,n≥3时总有fn=fn-1+fn-2,则称此数列为Fibonacci数列,它有许多优美的性质。笔者最近又发现了两个性质,在此奉献给读者。
  • 数列通项公式刍议 免费阅读 免费下载
  • 以函数观点看数列,通项公式就是数列这种定义在正整数集上的函数的解析表达式。因此在中学数学教材中,数列的通项公式是一个重要内容。
  • 浅谈数学解题过程中的审题应对 免费阅读 收费下载
  • 审题是解题的先导与必要环节,是正确解题的基础和前提,若对审题缺乏应有的科学性,往往解题思维受阻出现“卡壳”现象,甚至造成解题失误。因此高度重视审题,研究审题方法,是十分必要的。本文将对数学解题中的审题环节应采取的常用应对作一探讨。
  • 单位圆在三角函数中的巧妙应用 免费阅读 收费下载
  • 在求解三角函数的问题中有时用常规方法求解会遇到一些困难,计算比较繁或难以下手,若引入单位圆,利用单位圆本身直观、形象、准确、方便等特点,再结合相关的数学知识,可以使问题化难为易,化繁为简,思路清晰,方法明确。现例说如下。
  • 怎么丢了1平方单位? 免费阅读 收费下载
  • 美国的《科学美国人》杂志上曾刊登过这样一则故事:“世界著名的魔术师兰迪先生有一块长宽都是13分米的地毯,他找地毯匠要求把这块地毯剪成四块后拼合成一块长21分米宽8分米的地毯。地毯匠完不成这项任务,他的理由是13×13=169,而21×8=168两者不等积。这时兰迪给他画了下面的图……”
  • 浅谈走出解题因“设”而错的误区 免费阅读 收费下载
  • 数学解题中,在仔细分析了题目的条件和结论后,常提出假设,借助于假设的参与,形成新的构思,从而使问题获解,但因假设不当或假设不慎,导致解题错误的现象经常发生。因此,本文通过教学实例加以剖析,以期能引导走出误区,增强解题中的防范意识。
  • 三角形张角公式的类比 免费阅读 收费下载
  • 文[1]根据文[2]、文[3]对三角形与四面体的类比性,把三角形的角平分线相关性质类比到了四面体二面角平分面上,得到两个结论。读后深受启发,既然三角形角平分线性质能类比到四面体,那么三角形张角公式能否类比到四面体呢?对此,笔者进行了研究,得到如下两个结果。
  • 三角形界心、重心、和“切心”的共同性质 免费阅读 收费下载
  • 设G为△ABC的重心,AD,BE,CF为中线,则GA/DA+GB/ED+GC/FC=∑GA/CA=2.事实上,不仅重心有此性质,界心、“切心”(设△ABC内切圆⊙I切BC,CA,AB于点A',B',C’,则AA’,BB’,CC’交于Q,可叫做“切心”)也有此性质:
  • 一道有关等比数列的课后习题的推广 免费阅读 免费下载
  • 人民教育出版社《数学》(必修)第一册(上)第129页习题3.5第7题:
  • 一道西班牙奥赛题的“姊妹”题 免费阅读 免费下载
  • 第31届西班牙数学奥林匹克有这样一道试题:
  • [高考热线]
    回眸2006年高考客观题的亮点(吴建良 丁勇)
    一道高考数列求通项题的多种解法
    高考江苏卷第10题的评析(刘福敏)
    高考江苏卷第19题(Ⅲ)别解
    高考江苏卷第20题求g(a)的又两种方法(曾仪)
    高考江苏卷第21题充分性的别证及推广
    高考福建理科第22题的别解及推广
    高考浙江卷理科第17题(Ⅱ)的别解(陈斌)
    对2006年浙江卷第19题的探讨(楼可飞)
    高考湖南卷压轴题(Ⅱ)别解(胡芳举)
    高考山东省理科第22题(Ⅲ)的别解(李峦方)
    从2005年和2006年的江苏高考题谈分类讨论题的思考方法(张青)
    [数学教育]
    数学选择性学习刍议(张必华)
    数学课堂教学中对小组讨论问题从理论到实践的思考(曹志仕)
    [新课程园地]
    《平面向量的应用》案例与反思(刘华)
    [教材教法]
    浅谈数学解题教学中对习题的处理(沈梅)
    [专题研究]
    三角形的最小外接正三角形
    浅谈圆锥曲线中的“相交弦定理”
    从一考题探析函数的奇偶性、周期性、对称性之关系(陈斌 曾艳)
    多边形重心的几何作法(王永年)
    关于Fibonacci数列的两个性质(徐道)
    数列通项公式刍议(葛洵)
    [解题方法]
    浅谈数学解题过程中的审题应对(胡林仙)
    单位圆在三角函数中的巧妙应用(韩文美)
    [课外园地]
    怎么丢了1平方单位?(郭海勇)
    [正误辩析]
    浅谈走出解题因“设”而错的误区(李雪哲)
    [集锦]
    三角形张角公式的类比
    三角形界心、重心、和“切心”的共同性质(姚汝刚)
    一道有关等比数列的课后习题的推广(蒲荣飞)
    一道西班牙奥赛题的“姊妹”题(陈宽宏)
    《中学数学月刊》封面

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