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文献检索:
  • 初等几何与Erlangen纲领 免费阅读 下载全文
  • 中学的几何,包括平面几何、立体几何和解析几何,属于欧几里德几何学。几何在中学的数学教学中有其特殊的重要性。它在培养学生的直觉能力、逻辑推理能力上是代数和三角不能替代的。通过认真学习几何,往往使学生在逻辑推理和形象思维上产生根本的变化。这种数学素养的熏陶会影响一个学生大学阶段的学习,以至终生。几何修养、几何直觉(如同物理中的力学直觉)对于一个学生的数学素养乃至整个科学素养是十分重要的。但是我们的数学教学往往比较注重分析、
  • 想说爱你不容易!——对2006年江苏高考数学卷的评析与反思 免费阅读 下载全文
  • 江苏省2006年高考数学试卷让我们再一次深刻体验了高考那让人难以捉摸的个性,正如风和日丽或者暴风骤雨总是在你没有足够思想准备的时候让你或者欣喜或者悲伤,它让江苏省的全体考生和数学老师再一次重温了2003年高考数学试卷带来的感情波澜。
  • 高中数学新教材“集合”的比较分析 免费阅读 下载全文
  • 高中数学教材从过去的“一纲多本”的理想变成今天的“一标多本”的现实。如今已审定通过的有人教A版、人教B版、北师大版、苏教版、湖北版、湖南版等6种版本。本文试图通过对其中的3种版本新教材“集合”部分的形态结构比较,为教材的选择、新课程的理念与目标怎样在新教材中体现、以及更好地把握教材结构,发挥新教材的优势给出一点参考素材。三种版本新教材分别是人教B版《数学1》、北师大版《数学1》和苏教版《数学1》。这里讲的形态结构比较是指对教材的章目录、栏目、习题、旁注等的比较。
  • 对算法的一点认识 免费阅读 下载全文
  • “算法”一词最早来自公元9世纪波斯数学家比阿勒·霍瓦里松的一本影响深远的著作《代数对话录》。1936年,年仅24岁的英国数学家图灵提出了著名的图灵论点。这个论点主要体现在他的论文《论应用于决定问题的可计算数字》中,他提出思考实验原理计算机的概念。图灵把人在计算时所做的工作分解成简单的动作,与人的计算类似,机器需要:(1)存储器,用于储存计算结果;(2)一种语言,表示运算和数字;(3)扫描;(4)计算意向,即在计算过程中下一步做什么;
  • 当前课改中数学史教学现状的调查分析 免费阅读 下载全文
  • 新课程标准指出:数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。新教材已经使用近一年,教师是怎样将数学史融入课堂教学的呢?教师是怎样引导学生进行数学史学习的呢?作为新课改的实施者,笔者通过对我校28名教师和80名高一学生的问卷调查和亲身实践,谈谈当前课改中数学史融入课堂教学的现状。
  • 《当代教育》杂志论文征稿暨评奖启事 免费阅读 下载全文
  • 一堂网络研究课 免费阅读 下载全文
  • 1 起因 在高三综合练习过程中有这样一道题:
  • 阳光总在风雨后——记一次意犹未尽的解题探索 免费阅读 下载全文
  • 美国心理学家布鲁纳指出:探索是数学的生命线,通过探索、质疑、思辨,不但可以活跃课堂气氛,提高学生的学习兴趣,互补思维漏洞,构建良好的知识体系,更重要的是能促进学生数学创造性思维的发展,培养创新意识。自己动手探索的劳动成果最难忘、最深刻,下面这一数学解题探索片断供大家赏析、评判。
  • 再谈“已知a,b,A解三角形”的教学 免费阅读 下载全文
  • “已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角”是解斜三角形的一种类型,教材把它放在正弦定理讲解完之后作为正弦定理的一个应用。对于已知角是直角或钝角,学生容易理解和掌握,而对于已知角为锐角,会出现两解、一解和无解三种可能。尽管教材用几何意义来帮助学生加深理解,但学生要熟练掌握还需要进一步领会各种分类的代数实质,为突破这一难点,我精选一道例题予以展开。
  • 圆内接三角形的又一新性质 免费阅读 下载全文
  • 对于圆内接三角形,文[1]给出了如下一个性质。
  • 聚焦椭圆准线与对称轴的交点的性质 免费阅读 下载全文
  • 椭圆有三个常见的“特征点”:焦点、顶点、椭圆准线与对称轴的交点。在教学研究中,我们常常“钟情”于对椭圆的焦点、顶点等点的性质的研究,而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论,却往往是教学研究中的一个“盲点”,是一个“被遗忘的角落”。聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质,这些耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征。本文试图对椭圆准线与对称轴的交点性质作一些思考与总结。
  • 对一道联赛题的进一步推广 免费阅读 下载全文
  • 文[1]将2004年全国高中数学联赛吉林赛区初赛的第四大题作了推广而得出如下的命题:
  • 例说图形的剪与拼 免费阅读 下载全文
  • 将一个平面图形剪成数块,然后拼成另一个与它等积的平面图形,这就是图形的剪与拼。这类问题在小学、初中的一些智力赛题以及升学考题中也常出现。对于这类题目,切勿胡乱剪来,否则事倍功半,难于奏效。经验已经证明,针对题意,充分应用所学过的几何知识,具体而又精确地计算一下,再根据所需长度,细细剪来,并认真拼接,这样才能事半功倍。简言之,解这类题目,应遵循“一想、二算、三剪、四拼、五验”的思路解题才好。现例说如下:
  • 直线划分平面定理的应用 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,平面上的定比分点公式是x=x1/λx2/1+λ,y=y1+λy2/1+λ(λ≠-1)。由定比分点公式可得下面定理:
  • 几何“形”搭台 导数“法”唱戏——两道几何图形背景下的函数题解析 免费阅读 下载全文
  • 函数是贯穿于中学数学的一条主线。每年高考对函数问题的考查所占的比例相当的大,并且是常考常新,尤其是新课程引入导数后,给函数问题注入了新的活力,各类新题型相继亮相,其中以几何图形为背景、导数为工具的函数问题最抢眼,它融知识、方法、原理于一体,突出对具体情境应用知识的能力和数学思想的考查,体现出数学的思维价值及数学学科在高考中“以能力立意”的命题指导思想。本文结合两道经典试题深刻揭示问题实质,展示问题的分析思路,归纳题型的显著特征,总结解题的思想方法,供大家参考。
  • 正方体在立几解题中的空间衬托作用探析 免费阅读 下载全文
  • 正方体是立体几何中最常见、最基本的空间图形,利用正方体的简明性质特征来作为解决立几问题的空间衬托。可以清晰地呈现所求问题的元素(点、线、面)间位置关系,使问题图形直观化,条件结论明朗化,易于求解。下面就正方体在立几解题中的空间衬托作用,加以分析和说明。
  • 正十二面体的二面角和体积的求法 免费阅读 下载全文
  • 本文先讨论正十二面体两相邻面的二面角目的两种求法,然后给出θ和体积V的关系式,这样只要求出θ和V之一,另一个也可求出,最后利用欧几里德方法先求V,从而求出口。以下约定所讨论的正十二面体的棱长为1,从而每个面为边长为1的正五边形,
  • 斜率和倾斜角错解剖析 免费阅读 下载全文
  • 1 因忽视斜率不存在的情况而致错 例1已知直线l1:(m+1)x+(2m-1)y=3与l2:(3m-1)x-(2m^2-11m+5)y=5平行,求m的值。
  • 一个最值问题的证明及其推广 免费阅读 下载全文
  • 《中等数学》数学奥林匹克高中训练题中有这样一个最值问题:
  • 这样的证明方法更好 免费阅读 下载全文
  • 题目 证明:如果(x+√x^2+1)(y+√y^2+1)=1,那么x+y=0。
  • 问题1504的另一种解法及推广 免费阅读 下载全文
  • 《数学通报》2004年7月号问题1504: 已知x,y,x∈(0,+∞),x+y+z=1,求1/x^2+1/y^2+8/z^2的最小值。
  • 关于一类递推函数的周期 免费阅读 下载全文
  • 2005年湖南省数学竞赛试题第4题是: 对于x∈R,函数f(x)满足f(x+2)+f(x-2)=f(x),则它是周期函数,这类函数的最小正周期是( )。
  • 对一道课本习题的探究 免费阅读 下载全文
  • 普通高中课程标准实验教科书苏教版《数学1》(必修)第95页32题:如图1,已知过原点O的直线与函数Y=log8 x的图象交于A,B两点,分别过A,B作Y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C,D两点。
  • 一道课本习题的引申——正多边形被覆盖的面积 免费阅读 下载全文
  • 人教版初中《几何》第二册第157页“想一想”中有这样一个题目:如图1,正方形ABCD的对角线相交于一点O,点O是正方形A’B’C’O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是口,那么正方形A’B’C’O绕点O无论怎么转动,两个正方形的重叠部分的面积1总等于一个定值1/4a^2。试问:其它的正多边形吐是否有这种性质呢?
  • 斯坦纳定理的一种推广 免费阅读 下载全文
  • 定理 在△ABC中,BD和CE分别为∠B和∠C的对应n(n=2,3,4,…)等分线。若BD=CE,则AB=AC。
  • 用sin x≤x≤tan x巧解三角竞赛题 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,sin x≤x≤tan x,x∈[0,π/2],(*)当且仅当x=0时等号成立。证明(*)很容易,此处略。
  • 欧几里德恒等式在数学竞赛中的应用 免费阅读 下载全文
  • 人们通常把恒等式(a+b/2)^2+ (a-b/2)^2=ab 称为欧几里德恒等式。
  • [专家讲坛]
    初等几何与Erlangen纲领(周友成)
    [高考热线]
    想说爱你不容易!——对2006年江苏高考数学卷的评析与反思
    [新课程园地]
    高中数学新教材“集合”的比较分析(舒卫军)
    对算法的一点认识(张青)
    当前课改中数学史教学现状的调查分析(丁益民)
    [教材教法]
    《当代教育》杂志论文征稿暨评奖启事
    一堂网络研究课(徐伟)
    阳光总在风雨后——记一次意犹未尽的解题探索(刘永贵 胡国生)
    再谈“已知a,b,A解三角形”的教学(胡耀宇)
    [专题研究]
    圆内接三角形的又一新性质(熊光汉)
    聚焦椭圆准线与对称轴的交点的性质(苏立标)
    对一道联赛题的进一步推广(王夕良)
    [解题方法]
    例说图形的剪与拼(伍帆)
    直线划分平面定理的应用(厉彩霞)
    几何“形”搭台 导数“法”唱戏——两道几何图形背景下的函数题解析(庄慧勤)
    正方体在立几解题中的空间衬托作用探析(杨利刚)
    [学生习作]
    正十二面体的二面角和体积的求法(宋抟)
    [正误辨析]
    斜率和倾斜角错解剖析(范长如)
    [集锦]
    一个最值问题的证明及其推广(曾玉良)
    这样的证明方法更好
    问题1504的另一种解法及推广(陶加庆)
    关于一类递推函数的周期(唐永 徐秀)
    对一道课本习题的探究(费新慧)
    一道课本习题的引申——正多边形被覆盖的面积(郭澄东)
    斯坦纳定理的一种推广
    [竞赛之窗]
    用sin x≤x≤tan x巧解三角竞赛题(武增明)
    欧几里德恒等式在数学竞赛中的应用(李铁烽)
    《中学数学月刊》封面

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    主  编:曹永罗

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