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文献检索:
  • 教学设计的学生观——从“对数的运算性质”一课谈对学生主体的认识 免费阅读 收费下载
  • 最近在几所学校听了几次课,碰巧,都是“对数的运算性质”.几位老师都进行了精心设计,各有精彩之处,也都有值得商榷的地方.其中共同存在的问题是:以学生的发展作为教学设计的起点和目标没有得到充分体现.本文以本课为例,谈谈教学设计中的学生观.
  • 美国“NCTM标准”和“加州框架”的比较及启示 免费阅读 收费下载
  • 2000年4月,全美数学教师理事会(NCTM)在总结自1989年公布《美国学校数学课程与评价标准》以来美国各地数学教学的实际经验和各种反馈意见的基础上,提出了面向21世纪的课程标准,新的标准更名为《学校数学的原则和标准》(以下简称“NCTM标准”).但是,经过6年的实践,由于各州对NCTM标准的不同理解,导致各州在数学教育程度上的很大差异.鉴于此,NCTM于2006年9月12日出台了新的文件《课程焦点:追求一致性》(以下简称“焦点”),对“NCTM标准”作了延伸和标注,指出了学前到八年级如何建立重要的数学内容和联系.
  • 开掘教材素材 彰显课标精神——“数据拟合”教学分析 免费阅读 收费下载
  • “数据拟合”是苏教版《新课程标准实验教科书·数学必修1》第二章《函数概念与基本初等函数Ⅰ》后所附的一个“链接”内容.在教材体系中,属于应掌握的基本内容和基本要求之后的“挑战性内容”,旨在激发学生探究数学的兴趣,可视学生情况而选用.在实际教学中,能否充分认识这一内容的数学教育价值,能否探寻有效的方法使学生真切而实在地参与探究,将会产生截然不同的效果.
  • 误中思,思中悟——谈复习中的例题教学 免费阅读 收费下载
  • 在平时的数学教学过程中,我们常常遇到这种现象:许多重要的题型和重要的知识点讲过多次后学生还是出错.其实这不能全怪学生,我们在刚开始教学时就强调:这里要注意,那里要当心,学生没有亲身体验发现错误的过程,当然印象不深.心理学中解决问题的思维过程告诉我们:问题的发现既是思维的起点,又是思维的动力.所以对一些重要问题要让学生从失败中吸取教训,让他们在误中思,在思中悟,从而提高思维的质量和学习的效率.
  • 推理案例一则 免费阅读 收费下载
  • 推理与证明是数学的标志性思维方式,也是数学的基本思维过程.《普通高中数学课程标准》在选修系列2中新设了“推理与证明”一章,旨在结合已学过的数学实例和生活中的实例,使学生了解合情推理的含义,能运用归纳和类比等进行简单的推理,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本形式.这一章安排的课时并不多,只有8课时,但切不可因此而忽视其重要的价值.本文记录一则推理案例,试图说明在学习和运用数学的过程中,应注意合理运用推理方法,提高数学思维能力.
  • 中学数学课中要不要讲算法? 免费阅读 收费下载
  • 近来在中学教师中关于算法有许多讨论,讨论的核心是为什么要在数学课里讲算法,或者说在中学数学课中讲算法是否必要.
  • 等式定义的思考 免费阅读 免费下载
  • 我国20世纪80年代以前的中学数学课本中,“等式”的定义是:把两个解析式用等号连接起来,所得的式子叫做等式,如: ①3+2=5,②x+y=y+x, ③7+x=6,④3+2=8 等,都是等式.有“等式成立”的概念,这样,就可以把等式分成恒等式(如①和②)、条件等式(如③)和矛盾等式(如④)三类.值得注意的是,书中有“等量公理”,而没有“等式的性质”.
  • 探析“构造型”选择题的亮点 免费阅读 收费下载
  • 创新和改革是高考试题的生命,2006年高考试卷中出现不少创新型的试题,如“构造型”选择题.这类试题无法套用现成的题型和解题模式,但对考查学生的学习潜能、创新意识和探究精神以及考核学生掌握数学知识的过程起到十分重要的作用,这无疑给今后高考试题的改革指明了方向.
  • 对一类“旋转变换题”的解法探讨 免费阅读 收费下载
  • 旋转变换是新课标教材中三种基本图形变换之一,它不仅有丰富多彩的图案,更有很强的探索性和创造性,备受中考命题者的青睐.由于旋转变换的动态性与不可触摸性,从而增加了解题的难度,如果能充分利用旋转图形的特性,解决这类问题将简易得多.下面筛选了近几年各地中考中出现的旋转变换题,和大家一起探讨.
  • 用三角函数表示周期性数列的通项 免费阅读 免费下载
  • 题目 写出数列{an):4,1,0,4,1,0,…的通项公式. 分析与解 因为在数列{an}中,有an=an+3,令f(n)=an(n∈N^*),则f(n)=f(n+3),也就是说函数厂(n)是一个周期为3的函数.这样我们容易想到利用正弦(或余弦)函数来构造f(n),故令f(n)=b0+b1cos2nπ/3+b2sin2nπ/3(其中f(1)=a1=4,f(2)=a2=1,f(3))=a3=0,b0,b1,b2为待定系数)。
  • 双曲线的渐近线与准线交点的一些性质 免费阅读 免费下载
  • 若点P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b〉0)的渐近线与准线的交点,为行文方便,不妨称P为双曲线的“渐准点”.
  • 估算方法解题例析 免费阅读 收费下载
  • 在人们的日常生活、工作乃至科学实验中,都需要对一些问题的数量方面进行估算,大至世界的经济、全球的气候、地震的预测,以及国家的预算、工农业生产总值等,小至某人的身高、体重、年龄,等等,都离不开估算.那么我们在学习中应该怎样练习估算呢?当然决不能漫无目标地胡乱算来,必须仔细审题,充分理解题意,深挖隐含条件,凭借自己的经验、知识、方法以及直觉思维,进行合理的估算.下面我们通过一些例题介绍平时较常用的一些估算方法.
  • 分式型递推数列问题的探求 免费阅读 收费下载
  • 随着新课改的推进和江苏省高考新方案的实施,包含递推关系的数列问题,特别是有关分式型递推数列的问题正日益受到各方面的关注.这类问题灵活性较强,需要考生有较强的逻辑推理能力、运算能力和综合运用知识的能力,以及对数学思想方法的正确认识和把握.本文从构造法与迭代法的角度来谈谈解决这类问题的两种基本策略.
  • 从函数的性态、结构上破解f[g(x)] 免费阅读 收费下载
  • 近年来涌现出不少涉及复合函数f[g(x)]的问题,它具有创新性、研究性、拓展性等特点,包容了许多深藏不露的性质特征,看不见、摸不着,给解决问题带来很大的困难.揭开函数f[g(x)]神秘的面纱,有利于培养学生提取、处理数学问题信息的能力.本文介绍几种破解函数f[g(x)]的方法与策略,供大家参考.
  • 从一道试题谈圆锥曲线中有关字母取值范围的问题 免费阅读 收费下载
  • 2004年全国高考试题:给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,经过F的直线l与抛物线C交于A,B两点,设商→FB=λ→AF,若λ∈[4,9],求l在y轴上的截距的变化范围.
  • 例谈用|a|^2·|b|^2≥(a·b)^2求多元函数最值 免费阅读 收费下载
  • 本刊文[1]用了10种方法,通过15个例题说明了多元函数最值的求法.受此启发,本文将用向量中的重要不等式|a|^2·|b|^2≥(a·b)^2。来解决部分多元函数最值问题,权作对文[1]的补充.
  • 直线与平面所成角的常用求法 免费阅读 收费下载
  • 直线与平面所成的角包含了直线与平面平行、直线在平面内和直线与平面垂直这几种特殊情况,这里主要是谈斜线与平面所成角的常用求解方法.
  • 函数f(x)=√a±bx±√c±dx的最值 免费阅读 收费下载
  • 函数f(x)=√a±bx±√c±dx(a,b,c,d〉0,定义域非空,下同)的最值可分为以下三类. 第一类型如f(x)=√a-bx+√c-dx,f(x)=√a-bx-√c+dx的函数在定义域内单调递减;型如f(x)=√a-bx+√c-dx,,y=√a+bx-√c-dx的函数在定义域内单调递增.故只要求出其定义域,根据单调性就可求出这类函数的最值.
  • 放缩应适度 证明就有路 免费阅读 收费下载
  • 放缩法证明不等式的思路是:要证明A≥B,关键是找到C,使C满足A≥C且C≥B.而为了找到相应的C,我们往往会碰到一些棘手的问题: (1)认准了某个C,虽然已证明A≥C,但怎么也证不到C≥B.事实上,C≥B根本就不成立,这说明放缩过了头;
  • 2006年全国高中数学联赛加试题第3题的简解 免费阅读 收费下载
  • 题目:解方程组 {x-y+z-w=2,(1) x^2-y^2+z^2-w^2=6(2) x^3-y^3+z^3-w^3=20(3) x^4-y^4+z^4-w^4=66(4) 这是2006年全国高中数学联赛加试题的第3题,题目中的元素排列很有规律.文[1]中的基本解法和两个巧思妙解中,虽对称性还保留了一些,但数学美已经荡然无存.美的题目,也应该有个美的解法.
  • 椭圆和双曲线的一个有趣定值 免费阅读 免费下载
  • 最近笔者从向量的角度对椭圆和双曲线作了一点研究,得到了一个十分有趣的性质,现论述如下,与读者共享.
  • {1+1/n}^n〈3(n∈N^*)的又一种证法 免费阅读 免费下载
  • 不等式{1+1/n}^n〈3(n∈N^*)的证明通常是利用二项式定理将{1+1/n}^n展开,然后结合不等式的放缩技巧完成.笔者发现,可以利用导数对此不等式给出一种简捷的证明,其证法如下:
  • 反证法中的整体分析法 免费阅读 收费下载
  • 人们常习惯于把问题化整为零,分成若干个简单部分,然后分而治之.但有时若能有意识地扩大自己的视野,将需要解决的问题看成一个整体,通过研究问题的整体形式并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位、作用,然后通过对整体结构的调节和转化,则会收到意想不到的效果.本文试以竞赛类题型中的反证法为例,来说明如何利用整体分析法对数学问题的整个系统或整个过程进行研究,从而使解题思路豁然开朗.
  • 2008年国际数学教育大会系列报道之三——ICME-11的调研组 免费阅读 免费下载
  • 调研组(Survey Team,简称ST)是ICME-10首次设置的.目的是用较长的时间,在大会召开之前组织一些专家对当前数学教育中的重大问题进行专门的调查研究,然后以大会报告(Plenary Presentation)或者常规报告(Regular Lecture)的形式向与会代表展示调研的结果.由于ST在ICME-10上取得相当的成功,因此,ICME-11沿用了这一活动,并从ICME-10的五个ST扩展到七个.下面,就这七个ST的调研内容作一简单介绍:
  • [数学教育]
    教学设计的学生观——从“对数的运算性质”一课谈对学生主体的认识
    美国“NCTM标准”和“加州框架”的比较及启示(陈静)
    [新课程园地]
    开掘教材素材 彰显课标精神——“数据拟合”教学分析(高爱玲)
    [教材 教法]
    误中思,思中悟——谈复习中的例题教学(胡磊 张彩华)
    推理案例一则(朱益民)
    [争鸣]
    中学数学课中要不要讲算法?(顾耀良)
    等式定义的思考(杨之)
    [复习之友]
    探析“构造型”选择题的亮点(倪健)
    对一类“旋转变换题”的解法探讨(黄桂青)
    [专题研究]
    用三角函数表示周期性数列的通项(何志衔)
    双曲线的渐近线与准线交点的一些性质(丁益民)
    [解题方法]
    估算方法解题例析(周士藩)
    分式型递推数列问题的探求(邓兆华)
    从函数的性态、结构上破解f[g(x)](董入兴)
    从一道试题谈圆锥曲线中有关字母取值范围的问题(徐国平)
    例谈用|a|^2·|b|^2≥(a·b)^2求多元函数最值(彭光焰)
    直线与平面所成角的常用求法(张安林)
    函数f(x)=√a±bx±√c±dx的最值(祁正红)
    放缩应适度 证明就有路(朱占奎)
    [集锦]
    2006年全国高中数学联赛加试题第3题的简解(陈云宝)
    椭圆和双曲线的一个有趣定值(玉宏图)
    {1+1/n}^n〈3(n∈N^*)的又一种证法(魏泽夫)

    反证法中的整体分析法(李太敏)
    2008年国际数学教育大会系列报道之三——ICME-11的调研组(鲍建生)
    《中学数学月刊》封面

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