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文献检索:
  • VCE及其对我国数学评价模式改革的启示 免费阅读 下载全文
  • 新课程新目标的实施,不仅需要教师与学生的积极适应与配合,更需要相应的课程设置与评价模式改革.本文介绍澳大利亚维多利亚州VCE课程中数学学科的课程设置与评价模式,并结合中国的数学评价现状,找寻一些适用于我国数学评价模式改革的启示。
  • 挖掘教材资源,促进有效探究——新课程中向量视角下对“直线”的再探究 免费阅读 下载全文
  • 例、习题是教材的重要构成部分,蕴含着丰富的教学功能.教材编者从茫茫题海中精挑细选出来的例、习题,往往都是学生掌握知识、开阔视野的重要载体,是实现师生共同探究的纽带,尤其是在新课程背景下,许多呈现方式新型、颇具拓展性的知识星星点点地散落在教材的例、习题之中.因此充分挖掘教材资源,组织好例、习题的教学,对转变学生学习方式,发展智力、提高数学思维品质极为重要.
  • 高中数学新课程中的柯西不等式 免费阅读 下载全文
  • 在《普通高中数学课程标准(实验)》选修课程系列中,有“不等式选讲”这一专题,很多省市在新课程实施中,都将这一专题纳入选修开设的行列.柯西不等式是指:
  • 让概率统计课充满愉悦性 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,概率统计是研究现实生活中大量的随机现象的统计规律性的一门学科,其思想和方法在众多的学科及生产实际部门中都得到了越来越广泛的应用.现代社会中,学习概率统计有助于提高人们在不确定的情境下作出良好判断的能力,同时也有助于人们更好地把握和理解风险.
  • 勾股定理逆定理的教学及反思 免费阅读 下载全文
  • 笔者在教初三《数学》第九册(下)“逆命题、逆定理”(华东师大版)这一节时,其中一个重要的环节是对勾股定理的逆定理进行证明.勾股定理的证明方法很多,有400多种,教材也提供了多种证法,而勾股定理逆定理的证明,教材的编写却相当“简洁”,即先用“构造法”构造一个直角三角形,再利用三角形全等得以证明.笔者在上课之前曾想过,学生能想到这种方法吗?是否还有别的证明方法?笔者带着这些疑问走进教室,
  • 提高例题教学有效性的策略 免费阅读 下载全文
  • 例题教学是数学教学的重要部分,提高例题教学的有效性是提高数学教学质量的关键.实践表明,例题教学中,精心选题,精心设计问题情境,注重一题多解、一题多变,优化解题思路是有效培养学生创新意识和实践能力的重要途径.
  • 利用《几何画板》制作分形几何图形 免费阅读 下载全文
  • 我们知道,分形几何是研究不规则图形和现象的一个新兴的数学分支,也是描述复杂形态的一种新的几何语言.它的重要理论和巨大价值在很多学科领域中得到了具体的体现,应用也越来越广泛.美国物理学家约翰·惠勒(J.A.Wheeler)说:“在将来,一个人如果不熟悉分形,他就不能被认为是科学上的文化人.”《普通高中数学课程标准》在数学文化这一内容中也提到了分形,
  • 关于Morley定理的两个注记 免费阅读 下载全文
  • “尺规三等分已知角”是著名的古典几何三大问题之一,历经两千多年,不少人绞尽了脑汁,经过无数次的尝试,结果都失败了.直至1837年,万芝尔(Wantzel)首先证明这是尺规作图不能问题.正因为如此,有的数学家认为:长期以来,人们忽视了对三等分角的性质的研究.19世纪末、20世纪初是初等几何研究的复兴时期之一,这期间数学工作者及爱好者曾提出一些十分漂亮的定理.
  • 抛物线切线的两个结论及应用 免费阅读 下载全文
  • 最近,笔者在研究抛物线切线性质的时候,得到如下两个结论:
  • 两道高考解析几何题的引申与推广 免费阅读 下载全文
  • 1先看两道题目 题1(2007年高考山东卷第21题(理)、第22题(文))已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在菇轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
  • 浅析数学课堂中的一题多变 免费阅读 下载全文
  • 数学课堂教学倡导主动探索、动手实践,要培养学生主动探究的意识,必须让学生主动发现、自主建构,故而教师不能只是展示自己的“研究成果”,而应有意识地引导学生对数学问题进行多角度、多方位的探索研究,让学生亲历从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探求“变”的规律.这样的教学才能培养学生主动提出问题、研究问题的意识,
  • 用导数的定义解两类问题 免费阅读 下载全文
  • 高中数学新课程中增加了导数的内容,但运用其定义解题往往被忽略,本文将通过举例说明如何用导数的定义解题.
  • 点到平面距离一题多解一例 免费阅读 下载全文
  • 立体几何中求点到平面的距离策略比较多,方法也比较灵活,是高考中重点考查的内容.本文以一道高考题为例,谈谈各种策略和方法的选择和使用.
  • 让抽象的对应法则生动起来 免费阅读 下载全文
  • 函数的对应法则在函数的概念中扮演着十分重要的角色,它是联系定义域和值域的桥梁,对函数关系式的确定和函数性质的研究起着非常关键的作用.可以说,对应法则就是函数概念的神经中枢,函数的核心就是对应法则.函数f(x)即反映对应法则“f”对自变量石的作用,函数解析式反映的就是对应法则/对自变量石的具体的作用方式和作用顺序,对应法则.f对x的作用结果就是函数值.
  • 解析法巧解“直角走廊”问题 免费阅读 下载全文
  • 文[1]利用三角函数建立数学模型,然后通过换元将目标函数转化为函数在某一区间上的最值问题.接着借助多种求解策略(如:函数单调性的定义、复合函数的单调规律、函数与方程的思想以及导数)解决了通过直角走廊的最长铁棒问题,并且一语道破本题的玄机:铁棒被直角走廊卡住的最小值就是铁棒能通过直角走廊的最大值.此文给“如何用教材、如何用好教材、用足教材”做了个样板.
  • 空间向量解立几探索性问题新探 免费阅读 下载全文
  • 立体几何探索性问题在近期江苏各地的模拟试题中屡见不鲜,利用空间向量解探索性问题的文章已有不少,但其方法大多要用到平面的法向量,求平面的法向量不仅加大了计算量,而且难于判定法向量的方向.那么能不能不用平面的法向量来解决这类问题呢?下面结合例子谈谈这种方法.
  • 第48届IMO试题4的简证 免费阅读 下载全文
  • 2007年第48届IMO试题的第4题为:在△ABC中,△BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点尺,与边BC的垂直平分线交于点P,与边AC的垂直平分线交于点Q,设K,L分别是边BC,AC的中点.求证:△RPK和△RQL的面积相等.
  • 一个方程的数形结合解法 免费阅读 下载全文
  • 华罗庚先生有诗曰:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,两家分离万事休.”在新课程教学中,有道题激发我们师生去共同探究,对此感触颇深.
  • 意料之外 情理之中——一个复数问题教学纪实 免费阅读 下载全文
  • 在上“复数的四则运算”的习题课时,遇到这样一道题:计算S=1-3i+5i^2-7i^3+…-99i^49.此题是一道关于一个等差数列{2n-1}(n∈N^0)和一个等比数列{(-i)^m}(m∈N)对应项乘积求和问题.由以前的经验知,
  • 涂黑格问题趣谈 免费阅读 下载全文
  • 2005年俄国莫斯科有这样一个竞赛试题:如图1,5×5的正方形内有25个方格,至少要涂黑几个方格,才能使正方形内的任何一个3×3的正方形里面正好都出现4个黑格?
  • 2007年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试题及简解 免费阅读 下载全文
  • 口试题略,此处为笔试题1.老师告诉彼得一个自然数,并请他求出这个自然数以3为底的对数和以75为底的对数之和.然而彼得搞错了,他将这两个对数相乘,得到了一个错误的答数,这个答数恰好是正确答数的1/2.老师告诉彼得的是一个什么数?
  • 2008年高考江苏数学卷试题及参考答案 免费阅读 下载全文
  • 《中学数学月刊》封面

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