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  • 基于建构主义的数学教学观 免费阅读 下载全文
  • 数学教学观是指教师思考数学教学问题所获得的理性结果.教师的数学教学观,由数学观、认知观和教学观这三个部分构成,每一部分又分为若干要素.认知观是以教育心理学的若干理论作为基础建构的,教师在学习、接受这些理论时潜移默化地形成了自己的数学教学观.本文讨论建立在建构主义理论基础上的数学教学观.
  • 既彰显特色 更锐意创新——2009年江苏高考卷(必试)评析 免费阅读 下载全文
  • 又一届新高考在人们的期盼中落下了帷幕.今年的高考试卷让人们彻底消除了对数学的恐慌心理.既传承原有特色,又不忘锐意创新;既充分体现新课程的理念,又对稳定中学数学教学具有良好的导向作用.下面从今年高考的继承与创新之处谈些许看法,期望能辅教助学.
  • 江苏卷第20题别解 免费阅读 下载全文
  • 第20题 设a为实数,函数f(x)=2X^2+(x-a)|x-a|(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值;
  • 安徽卷(理)第14题的几种解法 免费阅读 下载全文
  • 题目 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图1所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.
  • 浙江卷第17题别解 免费阅读 下载全文
  • 2009年高考已落下大幕,精彩试题层出不穷,本文就浙江卷的一道填空题与各位共同赏析.
  • 江苏卷第16题别解 免费阅读 下载全文
  • 第16题如图1,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C.
  • 山东卷(理)第13题解析 免费阅读 下载全文
  • 第13题不等式|2x-1|-|x-2|〈0的解集为——.这是一道含绝对值的一元一次不等式题.题目虽然简单,但探究其解决的方法却渗透了高中数学的四大思想:分类讨论、化归转化、方程与函数、数形结合.
  • 全国卷Ⅰ(理)第18题别解 免费阅读 下载全文
  • 题目 如图1,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,<ABM=60°.
  • 全国卷Ⅰ(理)第22题别解 免费阅读 下载全文
  • 题目 设函数f(x)=X^3+3bx^2+3cx有两个极值点x1,x2,且X1∈[-1,0],x2∈[1,2],
  • 全国卷Ⅱ(理)第21题别解 免费阅读 下载全文
  • 题目 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为√2/2.
  • 全国卷Ⅱ(理)第18题别解 免费阅读 下载全文
  • 如图1,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,点D,E分别为AA3,B1C的中点,DE上平面BCC1.
  • 江西卷(理)第20题别解 免费阅读 下载全文
  • 题目在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以AC的中点O为球心,AC为直径的球面交PD于点M,交PC于点N.
  • 突破数学课堂教学难点的策略 免费阅读 下载全文
  • 所谓教学难点,是指学生感到难以理解或接受的内容.造成学生数学学习困难常见的原因有知识本身的抽象、复杂难以理解(如极限的概念)、事实材料多而杂,容易混淆且不便记忆(如三角公式)、学生相应的能力较薄弱(如学习立体几何时空间想象能力不足)等.数学教学的重要任务之一就是,根据具体教学内容的特点和学生实际,准确确定学生学习中的难点,采取有效措施,帮助学生消除学习中的困难,因而可以说,学生的学习难点即是教师的教学难点.课堂教学中,教师怎样才能有效地帮助学生消除学习困难呢?教学实践表明,以下策略有助于这一问题的解决.
  • 初中数学课堂有效教学例析与反思 免费阅读 下载全文
  • 目前,不少初中数学观摩课或研讨课,流于“自主探究、小组合作”的形式,缺少真正的数学思考和数学的灵动,课堂教学的有效性大打折扣.本文结合案例,对教学主要环节的有效性进行剖析,从中获得启示,以期改进我们的教学.
  • 弱抽象和强抽象在数学教学中的应用 免费阅读 下载全文
  • 皮亚杰指出:全部数学都可以按照结构的建构来考虑,而这种建构始终是完全开放的.……当数学实体以一个水平转移到另一个水平时,它们的功能会不断地改变;对这类“实体”进行的运演,反过来,又成为理论研究的对象,这个过程在一直重复下去,直到我们达到了一种结构为止,这种结构或者正在形成“更强”的结构,或者在由“更强的”结构来予以结构化.他认为,(1)存在着把结构按其“强度”排列的阶梯式体系;(2)需要对结构作建构主义的处理,因为结构的系统不能正确地比喻为建立在其台基上的静止的金字塔,而只能比作其高度在不断地增加的螺旋体.
  • 农村中学情境认知数学学习环境的创设 免费阅读 下载全文
  • 1 理论基础 情境认知(Situated Cognition)是20世纪90年代在欧美发展起来的学习理论,其代表学者有瑞兹尼克(Resniek)、布朗(Brown)和莱夫(Lave)等人.
  • 心中的远方在这里启航(续)——数学作业批改实录与断想 免费阅读 下载全文
  • 下面是笔者所授“微积分基本定理”(课程标准实验教材《数学》选修2—2)的课堂实录.1.回顾与思考:提出问题 课程标准实验教材《数学》(必修2)第61页,第11题(此为一年前的作业);
  • 信息技术与数学课程整合——交互式电子白板篇 免费阅读 下载全文
  • 近两年来,伴随着教育事业,尤其是中小学教育中多媒体教学的不断发展,交互式电子白板以其独有的优势开始成为课堂教学中受到师生们宠爱的媒体工具.交互式电子白板的出现,以一种简单的方式快速全面地提升了信息技术与课程的有效整合,而合理、有效地使用交互式电子白板,则能提高课堂教学质量和效率.
  • 用《几何画板》探究图形性质的不变性 免费阅读 下载全文
  • 当几个不同对象在某些方面(如特征、属性、关系等)有类同之处,可引导学生合理地联想其他方面也有类同之处,利用变式探索、挖掘、概括、引申获得问题的一般性结果,使特殊问题一般化,零散知识规律化.借助《几何画板》,可以帮助学生发现数学性质和规律,体验“观察-归纳-猜想-验证”的数学过程.
  • 取整函数的性质及其应用 免费阅读 下载全文
  • 设x是实数,用[x]代表不超过x的最大整数,即[x]≤X〈[x]+1.又称x-[x]为x的小数部分,记作{x},即{x}-x-[x],所以X=[x]+{X},并且0≤{z}〈1.有时为了书写简单起见,小数部分就用一个字母符号表示,而不打上花括号.例如:X=[x]+r,0≤r〈1.
  • 2008年江苏高考解析几何题的推广和引申 免费阅读 下载全文
  • 2008年高考江苏卷第18题是:在平面直角坐标系xOy中。设二次函数f(x)=x^2+2x+t(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为C.
  • 对一道复习题的思考——略谈二次曲线的中点弦问题 免费阅读 下载全文
  • 高中新课标教材苏教版选修1—1第51页复习题19:“已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一直线l与双曲线交于A,B两点,使P为线段AB的中点?”其解法的基本思路是将探索直线l的存在性转化为它的基本量——直线斜率是的存在性,进一步转化成一元二次方程是否有相异实数根问题.
  • 三角形的“余切定理” 免费阅读 下载全文
  • 上述定理简洁工整,优美别致,与三角形的正弦定理极为类似,不妨称作三角形的“余切定理”.下面介绍由该定理推出的几个简单性质.
  • 如何让曲线的形状“浮出水面”——空间动点轨迹问题的思维策略 免费阅读 下载全文
  • 空间动点轨迹问题是近年来各类考试中常见的一种题型,这类问题往往背景新颖,图形抽象,对学生的读图、识图能力要求较高,有较强的综合性.在考查学生空间想象能方的同时渗透对解几知识的考查,体现了在知识网络交汇点处命题和能力立意的指导思想.解决这类问题的关键是根据动点满足的几何条件,探索动点运动变化的规律,设法判断出动点在某一平面内的轨迹曲线的形状.本文结合具体问题,研究在空间背景下探索动点轨迹形状的思维策略.
  • 向量视角下的线性规划问题 免费阅读 下载全文
  • 解析本题看起来似乎是一道考查向量数量积运算的题目,但将向量坐标化后,不难发现其庐山真面目——线性规划问题.
  • 对一道数学初赛试题的解法探究 免费阅读 下载全文
  • 2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛中,试题第13题让人耳目一新,该题解题入口宽、解法丰富多彩.如果引导学生就此题展开一次深入的探究,可以帮助学生强化知识之间的内在联系,提高学生综合能力及解决问题的能力,还能拓展视野、活跃思维,提升创造性思维水平.下面叙述的就是笔者和学生们以此为载体所经历的一次探索之旅.
  • 不等式成立问题辨析 免费阅读 下载全文
  • 不等式的成立问题内容丰富,是高考考查的重要内容.但是在备考中,我们发现学生对不等式的成立问题不能做到准确识别、正确解答,存在较大的问题,很有必要对不等式成立的四类问题进行辨析和解法研究.
  • 例谈数形结合在高考题中的应用 免费阅读 下载全文
  • 数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,让抽象思维与形象思维有机地相互配合,通过“数”与“形”的巧妙互化,使问题化难为易、化繁为简地获得解决.
  • 谁有必胜策略? 免费阅读 下载全文
  • 有这样一个游戏:几堆棋子,分别有S1,S2,…,Sn枚,甲、乙两人轮流在这竹堆棋子中取棋子,每次从一堆中取走1枚或2枚或3枚棋子,谁最后取走棋子谁胜,问谁有必胜策略?
  • 一道美国数学月刊问题的简解 免费阅读 下载全文
  • 此问题最早出现在美国《数学月刊》问题征解中,后又出现在中国不等式研究小组网站上寻求初等的解法,至今无人给出它的初等解法.笔者通过三角及导数的知识给出了此问题的一种简解,现整理出来供参考.
  • 一个不等式的改进 免费阅读 下载全文
  • 文[1]给出三角形不等式: ∑m^2a/bc≥2+r/2R(其中a,b,c;ma,mb,mc;s,R,r分别表示△ABC三边长,三中线长,半周长,外接圆和内切圆半径).
  • [特约专稿]
    基于建构主义的数学教学观(喻平)
    [高考热线]
    既彰显特色 更锐意创新——2009年江苏高考卷(必试)评析(李平龙)
    江苏卷第20题别解(解永良)
    安徽卷(理)第14题的几种解法(阚政平)
    浙江卷第17题别解(凌学芳)
    江苏卷第16题别解(花念华 陈宇)
    山东卷(理)第13题解析(宋兆寅)
    全国卷Ⅰ(理)第18题别解
    全国卷Ⅰ(理)第22题别解
    全国卷Ⅱ(理)第21题别解
    全国卷Ⅱ(理)第18题别解(朱红岩)
    江西卷(理)第20题别解(任义新)
    突破数学课堂教学难点的策略(王德昌)
    初中数学课堂有效教学例析与反思(蒋凯)
    弱抽象和强抽象在数学教学中的应用(钱铭)
    农村中学情境认知数学学习环境的创设(林长冰)
    [作业评改]
    心中的远方在这里启航(续)——数学作业批改实录与断想(樊亚东)
    [信息技术]
    信息技术与数学课程整合——交互式电子白板篇(谢珺)
    用《几何画板》探究图形性质的不变性(徐祖德)
    [专题研究]
    取整函数的性质及其应用(汤正谊)
    2008年江苏高考解析几何题的推广和引申(玉叶)
    对一道复习题的思考——略谈二次曲线的中点弦问题(徐敏亚 徐卫祥)
    三角形的“余切定理”(李显权)
    [解题方法]
    如何让曲线的形状“浮出水面”——空间动点轨迹问题的思维策略(陆建)
    向量视角下的线性规划问题(房苑萍)
    对一道数学初赛试题的解法探究(徐瑢)
    不等式成立问题辨析(童兰金)
    例谈数形结合在高考题中的应用(彭善琪)
    [竞赛之窗]
    谁有必胜策略?(周士藩)
    [集锦]
    一道美国数学月刊问题的简解(丁兴春)

    一个不等式的改进(周甫林)
    《中学数学月刊》封面

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