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文献检索:
  • 关于数学思想方法的教学 免费阅读 下载全文
  • 数学思想方法,大家都耳熟能详.但是数学思想方法如何进行教学?却少有文献涉及.尤其是,形式化的数学往往被淹没在逻辑演绎的海洋里,数学教材就是定义、符号、推理、证明、结论的冰冷叙述.至于采用何种思想方法,教材里不写,课堂上少讲,考试里无题.因此,如何在数学教学中突出数学思想方法的教学,比较受忽视,因而也就成为一块有待开发的处女地.本文拟对数学思想方法在数学教学中的地位和作用作一概述,并提供一些教学案例.
  • “线性规划”教学实录与反思 免费阅读 下载全文
  • 1基本情况 1.1授课对象 四星级重点高中普通班学生,基础较好,有较好的学习能力.
  • 运用超出预期策略 实现数学高效教学 免费阅读 下载全文
  • 高效教学是指在遵循教学活动客观规律的前提下,以尽可能少的时间、精力和物力投入,促进学生获得尽可能多的进步与发展的教学活动.高效教学是在有效教学基础上发展而来的,是高效果、高效率和高效益的有效教学.一般说来,凡是能够高效地促进学生发展、高效地实现预期教学目标的教学都可以称为高效教学.作为一线的数学教师,应该将追求课堂教学的高效作为永恒的目标.如何才能实现高效教学呢?
  • 变式教学应突出数学知识和思想方法的联系 免费阅读 下载全文
  • 变式教学在中国由来已久,并被广大教师自觉不自觉地应用着,是中国数学教育的特征之一,对提高数学教学质量有着十分重要的作用.
  • 习题讲评课因“评”而出彩 免费阅读 下载全文
  • 新授课、习题讲评课,你喜欢上哪一类课?我相信多数教师都会选择新授课.理由很实在,就是新授课上课形式灵活、手段丰富,教师发挥余地大;习题讲评课呆板枯燥,不是教师讲就是学生练,很难上出新意.好上的课上得好不稀奇,不好上的课上得好那才称得上有水平.因此,在各类教师课堂教学能力评比中,主办方也有意利用习题讲评课来甄别教师的课堂教学能力.本次县里的教坛新秀评比上的正是“三角函数两角和差公式”习题讲评课.
  • 从函数的单调性谈高中数学学习共同体的构建 免费阅读 下载全文
  • “学习共同体”(learning community)是由学习者(学生)和助学者(教师)共同组成,以完成共同的学习任务为载体,以促进成员全面成长为目的,强调在学习过程中以相互作用式的学习观作指导,通过人际沟通、交流和分享各种学习资源而相互影响、相互促进的基层学习集体.在学习共同体中,一个核心的观念是提高共同体的集体知识,通过这种方法来提高学习者个体的学习.学习共同体成员之间强调相互尊重、相互依赖、共同参与、共同提高与发展.
  • 高中数学应用题教学存在的问题与对策 免费阅读 下载全文
  • 数学应用题教学是提高学生分析问题、解决问题能力的好途径.小学和初中阶段,应用题教学是教师十分重视的问题之一,而有些高中教师往往忽视这方面的教学,甚至对一些课本应用题也是一带而过,不作任何分析和引导.高中生虽然具有一定的理解、抽象和转化能力,但这种能力仅仅停留在表层.加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的.高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.我国普通高中数学课程标准中明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力,要求“增强用数学的意识,
  • 基于“再创造”理论的数学概念课教学体验——“数系的扩充”教学实录与教学感悟 免费阅读 下载全文
  • “再创造”理论是由荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔提出的关于数学教学方法的基本思想.他认为:数学教学是一个活动过程,在整个活动过程中,学生应该处于一种积极、创造的状态.数学教学方法的核心是学生的“再创造”,学生通过数学活动把要学的知识发现或创造出来,教师的任务就是指导学生去进行这种创造的工作.笔者在苏州市名师、名校长的一次例会上,
  • 圆锥曲线定义的运用——“问题导学”教学模式初探 免费阅读 下载全文
  • 2007年我校申报的课题“‘问题导学’课堂教学模式的研究”被立项为江苏省中小学教学研究重点课题.学校组织专题攻关,几年来的实践与研究成效初现,近期已顺利结题.本文主要是数学学科在实施“问题导学”教学模式中的一个实践案例.为让读者较全面地了解“问题导学”课堂教学模式的内容与价值,实现成果共享,现将本节课的教学设计介绍如下.
  • “平面向量的实际背景及基本概念”的磨课与反思 免费阅读 下载全文
  • 磨课可以提高教师的教学和科研能力.教师的专业发展离不开“实践反思、同伴互助和专业引领”,而“磨课”正是这三位一体的综合体现.回顾“平面向量的实际背景及基本概念”的磨课过程,既有同行间观点的碰撞,又有专家的点评指导;既有对教材、教参的反复研究,又有课后的个人反思.
  • 高中数学教师概率统计知识状况的调查研究 免费阅读 下载全文
  • 对高中数学教师概率统计知识掌握程度的调查结果显示:在概率知识方面,教师较熟悉概率的古典定义和统计定义,对概率的几何定义虽了解不多,但都会计算指针指向转盘上某一扇形区域的概率,只有极少数教师听说过贝特朗悖论,能够较合理解释悖论并提到概率的公理化定义的教师寥寥无几;教师也存在“等可能性偏见”、“预言结果法”和“简单复合法”的错误;教师对条件概率、小概率事件的知识非常欠缺.在统计知识方面,教师对相关统计量的理解不到位,缺乏统计观念.在此基础上对教师、学校和教育主管部门提出一些建议.
  • 美国数学课程标准中案例的特点分析 免费阅读 下载全文
  • 美国数学教师协会在2000年颁布的《学校数学的原则与标准》在国内受到了广泛的重视.十年来,已有不少学者对之展开深入的研究[1卅].综观这些研究,大都集中在对美国数学课程标准(以下简称“美国课标”)本身内容与理念的介绍、研究,也有部分研究关注该标准与中国高中数学课程标准的异同,以便学习和借鉴.然而,对于该标准中案例的研究,则少之又少.笔者在多年以《学校数学的原则与标准》为蓝本开展《专业英语》课程教学的基础上,对美国数学课程标准中案例的特点有一些新的感悟与体会,与读者共飨.
  • 解题活动:一道竞赛试题的错误分析(续) 免费阅读 下载全文
  • 2.4错误的性质 既然已知条件互相矛盾、条件与结论也互相矛盾,那么,根据“存在逻辑矛盾的题目是错题”的界定,我们认为例1是错题(而不是无解题).
  • 2011年高考上海卷两道同型题的探源——兼谈一类新函数的隐与现 免费阅读 下载全文
  • 题目1(2011年上海卷理科第13题)设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,
  • 三角形内角和定理:从历史到课堂 免费阅读 下载全文
  • HPM视角下的数学教学设计正在引起越来越多中学数学教师的兴趣,但这种教学设计是建立在有关历史研究基础之上的.最近,一位初中数学教师希望开发一个有关三角形的HPM案例,希望笔者能够提供有关的历史材料,这促成了本文的撰写.
  • 初中课堂教学中数学欣赏的认识、实践与思考 免费阅读 下载全文
  • “数学教学和语文教学的一个重大的不同在于‘欣赏’.”[1]张奠宙先生在文[2]中就在日常课堂教学中怎样进行数学欣赏的教学给出了富有启发的论述,读来很受教益,引发强烈共鸣.回顾近年来在数学课堂中积极践行数学欣赏教学的经历,笔者不揣浅陋,从一线教师的视角谈谈对初中数学课堂教学中数学欣赏的认识、实践与思考,求教于方家.
  • 例谈引入参数求函数最值问题 免费阅读 下载全文
  • 利用基本不等式及其变形求函数的最值问题在高考和各类数学竞赛中经常出现,然而解题过程常因等号取不到或放缩后式子的另一端不是定值而失败.通过先引入参数再用待定系数法求解是一种十分有效的方法.下面举数例说明并予以必要分析,旨在揭示解题方法.
  • 运用解析法证明四点共圆 免费阅读 下载全文
  • 证明四点共圆与圆锥曲线相结合的高考题,从2002年开始就陆续出现,比较典型的是2002年江苏卷(理科)第20题、2005年湖北卷(理科)第21题及2011年高考全国卷Ⅱ第21题,由于试题难度较大,因而学生失分较多.为帮助学生掌握这类问题的证明方法,本文现介绍一种解析证法,供参考.
  • 简析隐形的不等式恒成立问题 免费阅读 下载全文
  • 不等式恒成立的相关试题已经成为近年来全国各地高考数学试题的必考知识点.这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有知识整合性强、形式灵活多变、思维性强等特点.因此,此类问题的解决方法也是灵活多变的,如分离参数法、构造函数法、数形结合法、最值法,等等.
  • 从思维顺序的视角谈函数最值问题的求解 免费阅读 下载全文
  • 在函数内容的教学中,通常的先后顺序是:(1)概念,包含文字语言、符号语言、图形语言;(2)相关的表示方法,如函数表示方法中的列表法、解析式法、图象法等;(3)特殊化,含分类、特例等;(4)性质,包含范围、变化规律、对称性、特殊的点与线等.如从函数的定义域出发,继而可以研究值域、单调性、奇偶性、周期性、对称中心、对称轴与坐标轴的交点等;(5)图象;(6)运算,包含运算法则;(7)融会贯通的应用.在教学时重视强化上述的顺序非常有必要,而且在解题指导时更应强化上述的顺序,可以减少学生在解题过程中出现的错误.
  • 恒成立不等式中分离参数的后续手段初探 免费阅读 下载全文
  • 我们知道,对于含参数恒成立不等式中的参数范围问题,常常通过分离参数的方法,将参数范围问题转化为无参函数的最值问题来解决.而在求函数最值时,又往往会借助导数工具.笔者在高三复习教学中了解到,对于分离参数这一手段,学生大多能够很好地理解并掌握,但对于分离参数之后该怎么做则不甚了然,尤其是在导函数很复杂,无法解出其零点的情况下,更是让大部分学生束手无策.这一难点在大多数的函数与导数综合题中普遍存在.那么该如何突破这一难点呢?下面让我们以2011年高考新课标全国卷(理)的一道试题为例来说明.
  • 摭谈高中数学探究性教学策略的运用 免费阅读 下载全文
  • 高中阶段数学教学中,如何有效激发学生探索数学的“潜能”和“欲望”,实现探究实践能力的显著提升,需要教育工作者的共同努力和探索.本文介绍笔者在教学中引导学生进行探究的一些做法.
  • 正本清源话衔接 免费阅读 下载全文
  • 作为一名初中数学教师,以往较少思考初高中数学教学衔接这一课题.因为从功利角度考虑,“各人自扫门前雪”,初中教师往往只关注学生初中阶段的学习情况,瞄准中考,让更多的学生能进入重点高中学习,这成了大家追求的一种目标.但是在耳闻目睹了一些事情之后,观念随之有所改变.
  • 2012年北大等高校自主招生一道论证题的思考 免费阅读 下载全文
  • 2012年北大等高校自主招生的数学试题和去年相比,在题型上作了一些调整,增加了选择题,减少了主观题的数量,从以往的5道大题变成了6道选择题+3道解答题的形式.从难度上看略高于去年,其特点是运算量不大,有较高的思维要求.笔者对最后一道解答题颇感兴趣,并对此题作了一些思考,得到了一点想法,与读者交流.
  • 从两个优美无理不等式引出的不等式链及猜想 免费阅读 下载全文
  • 文[1]研究了如下两个优美无理不等式:
  • 函数y=ax+b/x(a,b〉0)的对称轴 免费阅读 下载全文
  • 形如y=ax+b/x(a,b〉0)的函数,因为函数图象的形状,我们形象地称其为“对勾函数”,也有人戏称为“耐克函数”.关于这类函数,高中阶段我们一般研究其单调性、奇偶性,或与基本不等式相联系,用来处理最值问题.我们很容易得知它是一个奇函数,因此它有一个对称中心(0,0).那么它有对称轴吗?如果有,对称轴方程是什么?为此,笔者进行了探究.
  • 站得高才能看得远——一个高中生给初中数学老师的教学建议 免费阅读 下载全文
  • 记得初三时为迎战中考,我们模拟训练了很多试题,有时感觉题很难,很繁琐.现在学习了高中知识,回头看初中试题,有些问题运用高中的一些结论来解决,既便于学生理解题意,又能简单快速地解决,能收到意想不到的效果.
  • 从历史与现实的角度把握数学文化——读《数学教育中的数学文化》 免费阅读 下载全文
  • 张维忠教授的新作《数学教育中的数学文化》,作为顾泠沅先生主编的《数学教育研究基础丛书》之一,已于2011年由上海教育出版社出版.这一著作对数学教育中的数学文化若干问题作了细致的梳理,同时也是作者在该领域多年研究工作的系统总结.从《数学文化与数学课程》(上海教育出版社,1999)到《文化视野中的数学与数学教育》(人民教育出版社,2005),
  • 投稿须知 免费阅读 下载全文
  • 为提高本刊载文质量以及来稿的录用率,特对来稿格式、内容及写作规范作几点说明。
  • 关于数学思想方法的教学(张奠宙[1] 方均斌[2])
    “线性规划”教学实录与反思(周伟忠)
    运用超出预期策略 实现数学高效教学(沈红霞)
    变式教学应突出数学知识和思想方法的联系(方常春[1] 尤玲玲[2])
    习题讲评课因“评”而出彩(吕增锋)
    从函数的单调性谈高中数学学习共同体的构建(文剑)
    高中数学应用题教学存在的问题与对策(徐敏胄)
    基于“再创造”理论的数学概念课教学体验——“数系的扩充”教学实录与教学感悟(蔡道平)
    圆锥曲线定义的运用——“问题导学”教学模式初探(唐毅)
    “平面向量的实际背景及基本概念”的磨课与反思(金晖)
    高中数学教师概率统计知识状况的调查研究(李艳玲[1] 冷婵[2])
    美国数学课程标准中案例的特点分析(吴有昌)
    解题活动:一道竞赛试题的错误分析(续)(罗增儒)
    2011年高考上海卷两道同型题的探源——兼谈一类新函数的隐与现(许丽)
    三角形内角和定理:从历史到课堂(汪晓勤)
    初中课堂教学中数学欣赏的认识、实践与思考(刘东升)
    例谈引入参数求函数最值问题(李红春)
    运用解析法证明四点共圆(吴春胜)
    简析隐形的不等式恒成立问题(张兵)
    从思维顺序的视角谈函数最值问题的求解(丰世建)
    恒成立不等式中分离参数的后续手段初探(傅建红)
    摭谈高中数学探究性教学策略的运用(陈建斌)
    正本清源话衔接(刘燕)
    2012年北大等高校自主招生一道论证题的思考(崔志荣)
    从两个优美无理不等式引出的不等式链及猜想(安振平)
    函数y=ax+b/x(a,b〉0)的对称轴(刘玉国)
    站得高才能看得远——一个高中生给初中数学老师的教学建议(夏婧)
    从历史与现实的角度把握数学文化——读《数学教育中的数学文化》(朱哲)
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