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  • 初等不等式的梳理 免费阅读 下载全文
  • 比起等量关系来,自然界更多存在的是不等量关系,因此在数学中不等式的无处不在也就顺理成章.即便是初等数学,讲一些不等式也是必须的,几乎每一个经典的初等不等式都体现着数学的美妙,有着很广泛的应用.在现行的中学数学教学中,不等式有幸列人选修内容.但由于高考等众所周知的原因,很多“选修”也就是“不修”.在奥数教材或者是一些经典名著(如数学大家哈代、利特伍德和应用数学大家贝尔曼都分别写过名为《不等式》的专著)中,相关内容非常精彩,但确实使人望而生畏.因此即便是一些优秀的中学生,他们的不等式知识也是很缺乏或者很零碎.
  • 析五年江苏高考数学试题,谈高三复习教学建议 免费阅读 下载全文
  • 本文将对近五年江苏高考数学试卷作简要评析,对2012年江苏高考数学试卷的变化进行分析,最后谈谈高三复习教学建议,供同行参考.1关于近五年江苏高考数学试卷的变化对试卷各题所考查的知识点进行分析,可以看出近五年江苏卷的变化有以下特点:(1)《考试说明》规定了8个C点级考点每年必考;36个B级考点常考,29个A级考点象征性考.如集合、复数、算法、统计、概率、空间几何体中的平行与垂直关系、函数与导数、圆锥曲线与方程等几乎每年都考.
  • 全面覆盖考点 突出教学重点 注意分散难点——2012年江苏省数学高考试题的评价和改革与教学建议 免费阅读 下载全文
  • 2012年高考是江苏省新课程高考的第五年.2012年江苏省高考数学试题清新淡雅,内蕴厚重,返璞归真,简朴优美,平而不俗,锐意创新.试题难度高于2011年,与2010年难度相当,试题均分只有82分.试题很好地体现了数学本质,突出了选拔功能,对今后的中学数学教学尤其是高三复习有很强的指导性、针对性.
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学实录与反思 免费阅读 下载全文
  • 1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,思维较活跃,有一定的观察、分析能力及合作学习的基础.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修4)》(苏教版).函数y=Asin(ωx+φ)的图象是第1章"三角函数"中第3节的内容,它是在学习了“五点法”作图和三角函数的性质的基础上展开的,同时又是进一步学习三角函数应用的基础,也是研究两个一般函数图象之间的伸缩变换和平移变换的基础,这也正是本章的难点之一.
  • 高中数学课堂中“非预设生成性问题”的有效利用 免费阅读 下载全文
  • 课堂有效"生成"是当前新课程教学的一个亮点.教学过程是师生互动的过程,学生知识的海量性会导致教师周密的预设出现"意外",即"非预设生成性问题".如何正确、恰当处理这些"预料之外",展现教学艺术,实现教育价值是我们必须认真面对的一个问题.
  • 关注学生,让课堂更有效——从“直线的斜率”一课谈起 免费阅读 下载全文
  • 1背景描述"以学生为本"是新课程的一个重要理念,也是新课程在教学方式上有别于传统教学观的最明显的特征之一.学生是学习的主人,是课堂上主动求知和探索的主体.教学活动的本质是以学生为核心的特殊的学习活动,教师工作的着力点是组织好这一特殊的学习活动.教学有效与否是针对学生而言的,要提高教学的有效性,就必须从学生的实际出发,从关注学生做起,根据学生的实际情况设计教学方案,组织教学活动.那么,在教学设计与实施的过程中,怎样关注学生,才能使教学更有效呢?下面以无锡市名师评选的教学展示活动中,笔者执教的“直线的斜率”一课为例,谈几点认识和体会,供大家参考.
  • 新教材中使用“阅读材料”的思考和探索 免费阅读 下载全文
  • 新教材的特色之一是向学生提供了"阅读材料".以《普通高中课程标准实验教科书.数学》(苏教版)为例,"阅读"29篇,"阅读题"18篇,"链接"14篇和"Excel"6篇,内容涉及数学史、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、信息技术、数学算法等.由于教材中的阅读材料非教材的正文,教学中常常被教师和学生忽略,使其应有的教学作用得不到充分发挥.
  • 例说高中数学“变式教学” 免费阅读 下载全文
  • 所谓"数学变式教学",是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或形式发生变化,而本质特征却不变.因为有了"变式",才能循序渐进、深入浅出的解决问题,才能多角度、多层次的对问题作出比较透彻的研究,加深对问题的理解.变式教学常常包括教学中对概念性问题的变式、对题目或结论的变式、对解题方法的变式以及对教法的变式.
  • 三角恒等变换的复习要点 免费阅读 下载全文
  • 恒等变换是数学的重要工具.三角恒等变换是常用的变换,是高考的考点.从新课改各省份的高考信息统计可以看出,命题有以下特点:(1)考查题型以选择、填空为主,分值约占5%~10%,属于容易题和中档题.(2)重点考查两角和与差的三角函数公式和倍角公式等,其中对倍角公式灵活运用的考查是高考的热点.
  • 数学课堂有效生成的引领策略 免费阅读 下载全文
  • 数学课堂不是一个封闭系统,而是动态生成的课堂.课堂教学需要预设,但决不能只依靠预设.教师要根据课堂的变化,把预设与生成有机地结合起来.在教学过程中,教师要遵循学生的学习规律,组织适合学生自主参与的教学活动,并及时将师生互动中产生的有价值的新信息、新问题转化为动态的、深层次的教学资源,从而有效引领课堂的动态生成,使教学焕发新的生命力.
  • 一堂基于数学史的教学设计课例:复数(第1课) 免费阅读 下载全文
  • 1引言现在有一种现象,将"数学文化"庸俗化、简单化.例如认为"数学文化就是文化(人文意义上的)"或"数学文化教学就是数学史加数学应用".有些教师将数学的"文化性"理解为追求表面的热闹,却忽略了培养学生深层的数学思维,没有意识到数学知识是数学文化的基础,忽视"数学文化”与“四基”的关系.我们依据新课程的理念和当前教育环境的现实,尝试性地进行了这堂“基于数学史的教学设计课例:复数”的教学,反映良好,这堂课获得南京市“优质课”赛课一等奖.下面是这堂课的教学过程及反思,供参考.
  • 数学问题链的两种设计形式 免费阅读 下载全文
  • 数学教学中要形成自然的流程、高质量的思维过程,完成新课程赋予我们的教育使命,我们当然要设计一连串好的问题.一个好的问题链的设计,首先要遵从教育学、心理学、学生的认知规律和与时俱进的新课程教学理念,其次能将知识、技能、方法、数学思想、数学策略、研究方法、思维方式及学习方法融为一体,使所授内容有序地、自然生成地展开,让学生的各种能力得到潜移默化的培养.本文通过两种常用的设计方式“分层设计”与“逐级设计”,谈谈如何设计数学教学中的问题链以适应新课程的要求.
  • 精心设计练习 发展探究能力 免费阅读 下载全文
  • 科学地、有针对性地创建问题情境,设置练习,不仅可以使学生巩固已学知识,而且可以激励、引导学生进行新的探究,进而生成新知,并将知识转化为分析问题和解决问题的能力.同时也为学生构建了沟通交流的平台,在思维的碰撞中相互启发、互相取长补短,身心得到全面发展.
  • 信脚绕池行 偶然得幽致——一节研究性学习课及思考 免费阅读 下载全文
  • 1问题的提出在高一学习指对数函数的图象和性质时,笔者让学生做过2003年上海高考题:在P(1,1),Q(1,2),M(2,3),N(1/2,1/4)四个点中,函数y=ax与它的反函数y=logax的公共点只可能是——.当时学生做得就不尽如人意,现在作为高二理科班,学过了导数之后对本题的认识情况又如何,学生们能否自觉应用导数工具分析发现指数函数与对数函数交点个数的规律,带着这个问题,在笔者任教的特色班限时五分钟来解答此题,结果此题答案正确率不超过50%,这是一个不能让人满意的结果!
  • 从方差的角度解读完全平方公式:教学意义提升的一则案例 免费阅读 下载全文
  • 1引言学生在学习完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2时,常把公式记成或写成(a+b)2=a2+b2.教师则是不厌其烦反复强调,但总是还有那么几个学生弄错.用教育学的话说,这是课堂教学中的"生成性资源".教师如何挖掘"生成性资源"的内涵,从而从根本上消解学生的困难呢?本文用高观点解析学生学习错误的本源所在,看到学生错误背后的“闪光点”,从而从根本上消解学生的错误认识.
  • 中日高中数学教科书中技术运用的比较研究 免费阅读 下载全文
  • 教科书作为"实施课程"的要素之一,在课程改革中起着重要的作用.数学教科书比较是近几年数学教育研究的一个热点,但针对教科书技术运用的跨国比较研究尚不多见.本文考察中日两国高中数学教科书技术运用的情况,旨在从技术运用的视角为课程决策和教材编写提供借鉴或启示.
  • 让数学试卷讲评课优质高效 免费阅读 下载全文
  • 高中数学试卷讲评课是高中数学教学不可缺少的一个环节,尤其是高三阶段时间紧任务重,几乎一半时间用于试卷讲评,这就对试卷讲评课提出了更高的要求.通过试卷讲评,分析问题,帮助学生纠正错误、巩固知识,使学生明确存在的问题和今后的努力方向,这对强化教学效果,进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义.下面结合笔者在教学实践中所做的初步探究,谈谈如何提高数学试卷讲评课的有效性.1整体分析,使讲评课富有针对性、时效性和实效性
  • 基于模式识别解题策略下的试卷讲评课的设计 免费阅读 下载全文
  • 进入高三后,大多数课型是试卷讲评课.试卷讲评的方法有很多,如果试卷中的题目涉及到的问题既是重点又是难点,同时具有一定的专题性质,可就势进行专题讲解,即采用"专题讲解法".结合试卷中的题目进行专题讲解,可以使学生对这一类问题有一个概括性、网络性的认识.
  • 高考数列题的热点分析 免费阅读 下载全文
  • 数列既是高中数学中的重要内容,又是学习高等数学的基础.其涉及的基础知识、数学思想与方法量多而面广,因而在历年各地的高考中是必考内容.下面对高考数列题中的热点问题及其解法进行举例分析.1证明数列是等差数列、等比数列
  • 高中一线教师如何研究高考题——以2011年江苏高考18题为例 免费阅读 下载全文
  • 每年的高考题都是命题人呕心沥血的精心之作,对来年的高考具有一定的导向与示范作用,对教师的教学有指导作用.将高考题有效应用于数学教学活动中,可以让学生了解高考题的命题思路与结构特点,以便学生在来年的高考中取得更加优异的成绩,而前提是教师自身应该对高考18题,提出自己的几点拙见,望同行批评指正.1试题呈现
  • 抛物线定点弦的几个有趣性质 免费阅读 下载全文
  • 对抛物线的定点弦深入研究,能得到很多有趣的性质.本文给出五个和抛物线的定点弦有关的定值性质.性质1若直线l过定点M(m,0)(m∈R),且和抛物线y2=2px(p〉0)相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2,y1y2均为定值.
  • 一道试题的解法探究及其延拓 免费阅读 下载全文
  • 本文先对2011年苏州五市二区高二数学期末统考一道试题的解法作些探究,再将试题进行推广与延拓.试题如图1,A为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)上一个动点,弦AB,AC分别过焦点F1,F2,
  • 立体几何中的轨迹问题探求 免费阅读 下载全文
  • 立体几何中也会遇到与解析几何一样探求满足条件的动点轨迹问题,这类问题以立体图形为载体,将立体几何与解析几何以及代数知识交汇于一体,具有较强的探索性、开放性、创新性.处理这类问题的关键是依据立体几何中点线面关系把空间图形中的轨迹探求转化到某个平面内来研究.本文将探讨如何根据约束条件求立体几何中的轨迹问题.
  • 一道解析几何题的解答与引申 免费阅读 下载全文
  • 解题后还要“画龙点睛”,没有反思的学习终会造成“熊瞎子掰玉米”的结果,所以在问题解答结束后,必须从问题类型归类到解决问题的方法进行反思和总结,这样使学生不仅“知其然”,而且“知其所以然”.根据上面题目常规解法为例,我们可以得到如下反思和结论:
  • 数学作业的及时订正有效吗? 免费阅读 下载全文
  • 每次考试结束后,学生都十分期待自己的分数,而几乎所有学科的老师会不约而同地采用"订正"来处理试卷,以便第二天的讲解.我也是其中的一位.一次不经意间,我听到学生说:"老师真是搞笑,要是我们能及时订正出来,我们也不会在考试的时候不会做或者做错啊."学生的这句话,让我陷入了深思.于是,我带着思考,开始了追寻的旅途.
  • 从两个教学片段谈课堂中“度”的把握 免费阅读 下载全文
  • 教学是一项异常复杂的工作,只有在研究了多种因素之后,才能选择最有效的教学策略.所以要想教得更好,必须要进行研究.而"同课异构"作为我校数学教研活动的一种重要形式,已成为我们研究教学的一个载体.活动中呈现的教学理念及问题,也成为我们研究与争论的焦点.其中一次教研活动所讨论的"如何把握好课堂教学中的‘度”的问题,使我颇受启发.下面就结合两个教学片段(文科班)谈谈自己的实践和认识.
  • 一类目标函数最值问题的统一解法 免费阅读 下载全文
  • 已知AX^2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0(≤0),求目标函数Z=f(x,y)的取值范围或最值,这类问题在近几年竞赛和高考题中频繁出现,本文通过实例从三角换元的角度探讨此类问题的解法.
  • 《数学通报》问题2043的别解 免费阅读 下载全文
  • 认真拜读了《数学通报》2012年第3期问题2043的解答后,感觉此解法用到三角形的高线长公式和内角平分线长的不等关系,这个知识并不为大多数学生知晓.现另辟蹊径,利用和差化积公式及基本不等式证明,供参考.
  • 2012年高考江苏数学卷试题及参考答案 免费阅读 下载全文
  • 参考公式: 棱锥的体积V=1/3Sh,其中S为底面积,h为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.
  • [特约专稿]
    初等不等式的梳理(钱定边)
    析五年江苏高考数学试题,谈高三复习教学建议(杨志文)
    全面覆盖考点 突出教学重点 注意分散难点——2012年江苏省数学高考试题的评价和改革与教学建议(蔡玉书)
    [名师教坛]
    函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学实录与反思(史小玉)
    [数学教育]
    高中数学课堂中“非预设生成性问题”的有效利用(刘鹏)
    [教材教法]
    关注学生,让课堂更有效——从“直线的斜率”一课谈起(陈曦)
    新教材中使用“阅读材料”的思考和探索(刘进全)
    例说高中数学“变式教学”(李孝杰)
    三角恒等变换的复习要点(裴柏顺 陈彩余)
    数学课堂有效生成的引领策略(孔帮新)
    [教学设计]
    一堂基于数学史的教学设计课例:复数(第1课)(孔凡海)
    数学问题链的两种设计形式(李世桂)
    精心设计练习 发展探究能力(陈跃辉)
    信脚绕池行 偶然得幽致——一节研究性学习课及思考(林吉广)
    [案例评析]
    从方差的角度解读完全平方公式:教学意义提升的一则案例(徐章韬)
    [比较研究]
    中日高中数学教科书中技术运用的比较研究(徐稼红)
    让数学试卷讲评课优质高效(吴正莲)
    基于模式识别解题策略下的试卷讲评课的设计(宋茂华)
    [高考研究]
    高考数列题的热点分析(阚海涛)
    高中一线教师如何研究高考题——以2011年江苏高考18题为例(陶云 邢益辉)
    [专题研究]
    抛物线定点弦的几个有趣性质(阎硕)
    [解题方法]
    一道试题的解法探究及其延拓(苏建国)
    立体几何中的轨迹问题探求(赵加营)
    一道解析几何题的解答与引申(李能琴)
    [教学随笔]
    数学作业的及时订正有效吗?(梁新文)
    从两个教学片段谈课堂中“度”的把握(戴静君 郭小红)
    [集锦]
    一类目标函数最值问题的统一解法(盖传敏)
    《数学通报》问题2043的别解(张光强 杨列敏[指导教师])
    [试题选登]
    2012年高考江苏数学卷试题及参考答案
    《中学数学月刊》封面

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