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文献检索:
  • 2015年福建高考理科数学第9题的赏析与启示 免费阅读 下载全文
  • 2015年福建省高考数学试题严格遵循高考新《课程标准》、《考试大纲》以及福建省《考试说明》,结合我省数学教学实际遵循省编《考试说明》的命题原则,试卷稳定中求创新,平凡中见智慧,让很多老师眼睛一亮,难能可贵.本文就理9谈谈笔者对试题的命题目标及两种常规解法的思考与启示,为同行优化平时教学"抛砖引玉"吧.
  • 对2015年福建高考三角函数题的反思与别解 免费阅读 下载全文
  • 1试题呈现已知函数f(x)的图象是由函数g(x)=cos x的图象经如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图象向右平移π/2个单位长度.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并求其图象的对称轴方程;
  • 谈谈函数不等式sinx<x的变迁及考查 免费阅读 下载全文
  • 引例人教A版《普通高中课程标准试验教科书-数学选修2-2》32页B组第1题中第(1)小题,证明sin x
  • 初等函数若干重要问题的探讨 免费阅读 下载全文
  • 初等函数是中学数学重点学习和考查的内容之一,大学的微积分也延续着对其性质的深入探讨.它的定义十分简洁直观,表述如下:定义1由基本初等函数经过有限次的代数运算及有限次的函数复合所得到的函数叫做初等函数.然而即使这样一个经常使用的数学概念,由于一些教材或者文章(如[1]、[2])对其定义、性质模糊、甚至错误的解读,导致了许多似是而非的结论.众所周知,
  • 二维形式柯西不等式的一个变式及其应用 免费阅读 下载全文
  • 人教版高中数学选修4-5《不等式选讲》P32给出了定理1(二维形式柯西不等式):若a,b,c,d都是实数,则(a~2+b~2)(c~2+d~2)≥(ac+bd)~2(当且仅当ad=bc时等号成立).这个不等式形式优美、应用广泛,为人们所熟悉,但由于该不等式左边括号中都是平方和的形式,所以它对于一些涉及两个变量的差的不等式或等式问题却无能为力.
  • 由一道竞赛题引出圆锥曲线的一类定点定值问题 免费阅读 下载全文
  • 2013年浙江省高中数学竞赛预赛第18题:已知抛物线y~2=4x,过x轴上一点K的直线与抛物线交于点P,Q两点.证明:存在唯一一点K,使得1/|PK|~2+1/|KQ|~2为常数,并确定K点的坐标。笔者在研究此题时,发现此题可以引申、推广得到圆锥曲线的几个美妙结论,与诸位共赏.1一般推广将以上问题中的抛物线一般化,
  • 由阿波罗尼斯圆衍生圆锥曲线的优美性质 免费阅读 下载全文
  • 1阿波罗尼斯圆背景阿波罗尼斯,约公元前262—前190,古希腊人,他最主要的数学成就是在前人的基础上创立相当完美的圆锥曲线理论,在《圆锥曲线论》书中,有一个著名的几何问题:"在平面上给定两点A,B,设P点在同一平面上且满足PA/PB=λ,当λ〉0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆",
  • 高中平面向量教学中的“精致练习” 免费阅读 下载全文
  • 1问题的提出向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着丰富的实际背景~([1]).近40年来,国外课程内容发生较大的变化,而我国数学课程对一些现代数学内容却是拉锯式的进进出出,特别是向量的内容基本上很少涉及.由于向量具有的代数性质与几何性质,高中生感觉比较抽象,无法理解与掌握,
  • 精心设计典型习题,提升思维价值 免费阅读 下载全文
  • 在数学教学过程中,教师精心设计有效的数学习题,是一门创造性的艺术.如果我们能巧妙地运用教科书中的一些素材,合理组织,多角度看问题,通过独具匠心的"习题"设计,可以让学生在学习过程中感受教学的内在联系,激发学生的热情,促进学生思维发展.中学数学的各个知识点大多通过习题加以解释,也基本上通过各个习题加以巩固和深化,
  • 让人“防不胜防”的增解——对一道解三角形高考试题的探究 免费阅读 下载全文
  • 在前不久的一次数学测试中,出现了一道往届解三角形高考试题,看上去很简单,不值一提.结果出乎预料,大面积同学出现了增解.拿到批改后的答卷后学生由衷发出感慨:真是防不胜防啊!1原题再现(2013年高考北京卷·理15)在DABC中,a=3,b=2 6~(1/2),B=2 A.(Ⅰ)求cos A的值;(Ⅱ)求c的值.由此笔者在试卷评讲时组织学生对这题进行探究,结果惊喜不断,
  • 例说概念教学中的“问题串”设计 免费阅读 下载全文
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》明确要求,高中数学教学需加强关于基本概念与基本思想理解、掌握的教学,要重视引导学生去经历从具体实例中抽象出数学概念的这一过程,在初步的运用中去进一步理解数学概念的本质.由于数学概念通常都是抽象的,于是如何将抽象的数学概念具体化就是教师必须直面的问题.
  • 浅析小组合作学习活动中教师的角色定位——以“构建函数模型证明不等式恒成立问题”为例 免费阅读 下载全文
  • 小组合作学习中,教师的角色定位如何?笔者认为教师应有的角色是组织者、引导者、参与者.作为组织者主要体现在教师对例题、问题的设计,明确中心任务,小组成员学习能力的分配,时间的把握等等.作为引导者主要体现在学生思维受阻而不能进行有效交流时,教师要及时引导,引导学生如何提高小组讨论的效率.作为参与者主要体现在为了使活动开展得更顺利,教师要参与到小组学习活动中去,分担一定的角色,
  • 以一题带一章的复习课案例 免费阅读 下载全文
  • 在最近的一次测试中,一道填空题的答题情况引起了笔者的注意.作为填空12题,学生的正确率竟不到一半,让笔者觉得是不是考前对此题看走了眼.再细细研之,果然小题中有大文章可以做一做.反复思量,笔者决定用此题来带动向量一章的整体复习.现将案例结构记录下来,供同行评判.
  • 追求自然 提升品位——《正态分布》教学反思 免费阅读 下载全文
  • 前不久,笔者参加了福建省普通教育教学研究室举办的"体现高中数学相关分支教育价值的教学设计"比赛,荣获一等奖.在撰写该教学设计以及具体的教学实施过程中,笔者有了一些体会,特将其成文,以供同行参考.1关于课题的引入笔者先后尝试两种不同的引入方式,如下.引入1创设情境引入你见过高尔顿板吗?如图1所示就是一块高尔顿板示意图.
  • 引导探究发现,培养创新能力——关于《椭圆定义》复习课的一个发现式教学案例 免费阅读 下载全文
  • 倡导积极主动、勇于探索的学习方式,力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,这是高中《数学课程标准》中提出的重要理念之一.如何落实这一理念,使学生能够在老师的引领下,学会发现、学会学习,从而更好地培养学生的创新能力,有效地提高学生的数学素养,成为新一轮课程改革的热门课题.本文以《椭圆定义》的复习教学为例,
  • 刍议数学例题教学的有效策略——以一道高考试题为例 免费阅读 下载全文
  • 数学例题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式及法则,并具有一定代表性的典型数学问题.例题教学是数学教学的重要组成部分,提高例题教学的有效性是提高数学教学质量的关键.因为无论是学生数学知识的掌握、技能的形成、还是数学思想与方法的获得,以及他们数学能力的培养与发展,都与例题教学密切相关.那么,如何在课堂上提高例题教学的有效性呢?
  • 一道数列不等式的多种思路来源 免费阅读 下载全文
  • 不等式证明需要较强的数学素养,数列不等式作为不等式的一种重要类型,还是进一步学习高等数学的重要基础,因而常常出现在高考题中.本文通过一道例题的分析,多角度阐述该类型问题的几种常见思路.问题设数列{a_n}的满足:a_1=1,a_(n+1)=3a_n+2~n.证明:对一切正整数n,有∑(1/a_i)〈3/2.看到问题,第一感觉应该是要把通项公式求出来,再寻求解决办法.求通项公式的方法很多,
  • 巧用数列的通项证明含有对数的不等式 免费阅读 下载全文
  • 含有对数不等式的证明因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性,能全面而综合地考查学生的数学能力,因而成为历年高考试题的压轴题的极好素材,倍受青睐.本文拟以2010年高考湖北卷·理21(Ⅲ)例说数列的通项在这类问题证明过程中的妙用.
  • 例题不是无用物 化作变式更利学——一道例题的深度探究教学案例 免费阅读 下载全文
  • 波利亚(Pólya)说:"数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的.只要数学的学习过程稍能反映出数学发现过程的话,那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置."他还说:"一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理,这是他的专业,也是那门科学的特殊标志.
  • 利用几何画板做数学实验 免费阅读 下载全文
  • 数学实验指的是根据教学内容的需要,在典型的实验环境中或特定的实验条件下,人为地、有目的地、模拟地创设一些有利于观察的数学对象,经过预先的组织、设计,让学生借助于一定的物质仪器或技术手段,并在数学思想和数学理论的指导下,对实验素材进行数学化的操作,来学(理解)数学、用(解释)数学或做(建构)数学的一种探究性教学(学习)活动."几何画板"是美国一款优秀的教育软件,
  • 提升解题思维能力 感悟数学思想方法 免费阅读 下载全文
  • 福建省高三质检过后,我们进入了高考第二轮专题复习.在这一阶段的复习,笔者经常陷入这样的窘境:对于老师上课出示的有一定难度的"范例",似曾相识,并努力回想以往自己在学习解决这类型问题的思维切入点和方法.然而,时间稍长就记不住,这时,总埋怨自己"笨".不过,经历了老师好几次精心安排的习作课的"洗礼",笔者逐渐找到了提高复习效率的诀窍,变"聪明"点儿了.
  • 本刊征稿简则 免费阅读 下载全文
  • 《福建中学数学》创刊于1958年,是面向国内公开发行的中学数学教学与研究的学科刊物;秉承“服务中学数学教师的’教’、服务中学学生的。学’”的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作贡献,被誉为“学生的良师、教师的益友”;为“中国知网”、“万方数据库”、“维普资讯网”、”龙源期刊网”和”中国人民大学报刊复印资料“等收录。设有命题研究、数学探究、数学教育、教学研究、学习导航、信息技术、竞赛园地、学生习作、本刊专稿等栏目,并不定期开设综述评论、研究简报、研究简讯等专栏。欢迎有志于初等数学教育教学研究和教育改革研究的数学教育工作者投稿。
  • [命题研究]
    2015年福建高考理科数学第9题的赏析与启示(邹勇)
    对2015年福建高考三角函数题的反思与别解(邱镛娟)
    谈谈函数不等式sinx<x的变迁及考查(邱有文;陈崇荣)
    [数学探究]
    初等函数若干重要问题的探讨(黄雪芳;潘飚)
    二维形式柯西不等式的一个变式及其应用(郑毓青;吴建方)
    由一道竞赛题引出圆锥曲线的一类定点定值问题(陈明辉)
    由阿波罗尼斯圆衍生圆锥曲线的优美性质(叶柏团;黄清波)
    [数学教育]
    高中平面向量教学中的“精致练习”(江智如[1,2])
    精心设计典型习题,提升思维价值(泮爱菊)
    [教学研究]
    让人“防不胜防”的增解——对一道解三角形高考试题的探究(陈晓明)
    例说概念教学中的“问题串”设计(邹颖)
    浅析小组合作学习活动中教师的角色定位——以“构建函数模型证明不等式恒成立问题”为例(杨钦阳)
    以一题带一章的复习课案例(侯卫婷)
    追求自然 提升品位——《正态分布》教学反思(黄培华)
    引导探究发现,培养创新能力——关于《椭圆定义》复习课的一个发现式教学案例(吴丽琴;林新建)
    刍议数学例题教学的有效策略——以一道高考试题为例(杨小郎;郑明筑)
    [学习导航]
    一道数列不等式的多种思路来源(龚梅勇)
    巧用数列的通项证明含有对数的不等式(胡丽梅)
    例题不是无用物 化作变式更利学——一道例题的深度探究教学案例(周红柏)
    [信息技术]
    利用几何画板做数学实验(林宏)
    [学生习作]
    提升解题思维能力 感悟数学思想方法(陈鸿炼;黄惠蓉)
    本刊征稿简则
    《福建中学数学》封面

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