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  • 看高考试题亮点 思高考复习策略 免费阅读 下载全文
  • 2008年高考尘埃落定,作为高中课标课程实验区的老师应该更多研究课标课程的高考,追寻命题者的足迹,领略试题智慧,挖掘深刻内涵,为我省课标课程高考复习提供必要的智力支持.
  • 课标课程背景下数学探究性试题编制的若干思考 免费阅读 下载全文
  • 课标课程倡导积极主动,勇于探索的学习方式,提倡问题探究.探究性问题一般是指运用已有知识,经过一定的观察、试验、联想、类比、演绎、归纳、分析、综合、猜想等手段,对问题进行探索和研究的一类问题.探究性试题的特点是立意具有新颖性,解法具有探索性,思维具有发散性,结论具有多元性.
  • 一道高考试题的反思与探究 免费阅读 下载全文
  • 08福建文科22:如图,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a〉b〉0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
  • 2009年福建省质检解析几何题的高数背景探究 免费阅读 下载全文
  • 题目 (如图1所示)已知椭圆C的离心率e=√3/2,长轴的左右端点分别为A1(-2,0),A2(2,0).
  • 一道圆锥曲线习题的探究所得 免费阅读 下载全文
  • 引例 过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F任作一条弦AB,试问:在x轴上是否存在一点M,使得ME平分LAMB总成立?若存在,求出点M的坐标;若不存在.请说明理由.
  • 关于π/4的一种分拆 免费阅读 下载全文
  • 1.两道习题 在有关两角和与差的正切的习题中,有这样两道题目: (1)如图,三个相同的正方形相接,求证α+β=45°;
  • 周长与面积的值相等的整边三角形问题 免费阅读 下载全文
  • 三边长分别为6、8、10的三角形,其面积和周长的值都是24,象这样的三角形有多少个呢?本文要证明,一个三边全为整数的三角形,满足周长的值和面积的值相等,这样的三角形有且只有五个.
  • 透视数学教学中的“过度帮助”现象 免费阅读 下载全文
  • 我们经常会听到这样的抱怨:“当教师很辛苦,当数学教师尤其辛苦.”然而这其中的辛苦,有些是必要值得的,有些则不然.综观数学教学的成败得失,“过度帮助”现象似乎不引入注目,但它却严重地影响了课堂的质量,阻碍了学生的发展,使得师生身心疲惫,是数学课改中的羁绊.
  • 浅谈数学合情推理能力的培养 免费阅读 下载全文
  • 推理是人们学习和生活中常用的思维方式,是数学的基本思维过程.推理一般包括合情推理和演绎推理.在教与学过程中,人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理.数学教育家波利亚曾说过:“数学家的创造工作成果是论证推理,即证明,但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置.”波利亚特别强调合情推理的重要作用,他认为合情推理对数学的研究比逻辑思维更重要.学生获得数学结论应当经历合情推理——演绎推理的过程,合情推理的实质是“发现”.重视合情推理能力的培养。有利于培养学生的创新意识.
  • 函数奇偶性的教学思考 免费阅读 下载全文
  • 函数的奇偶性是函数的一种重要性质,教学中通常从对称结构入手.引入概念教学.重点放在奇偶性的判断上.从实际教学情况看,以下两个问题没有引起我们足够的重视.
  • 掌声迭起的一堂课——抓住契机,培养学生的反思能力 免费阅读 下载全文
  • 笔者本学期担任高二年理科实验班数学教工作,开学一个月以来,在实验班,发现数学课堂是数学艺术展示舞台,班上学生思维活跃,大部分学生对每个问题各抒己见,颇有见解.以下是一节不等式例题选讲,课后深有感想,不惴肤浅,付诸笔端,愿与同行交流.
  • 这两个集合元素个数知多少 免费阅读 下载全文
  • 人教A版高中数学必修1第14页阅读与思考《集合中元素的个数》最后提出了一个问题:
  • HPM视野下的杨辉三角形探究 免费阅读 下载全文
  • HPM,是History and Pedagogy of Mathematics的缩写,是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织.HPM研究的最终目的是通过数学史的运用,提高数学教育的水平.数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录.学生在学习中出现的困惑往往与数学发展史上出现的困惑相一致.今天学生理解上的困惑,不过是历史上数学思想困惑的逻辑“重演”.历史上数学思想方法的突破点是数学历史发展的重大转折.亦是学生学习的难点.
  • 中学数学与大学数学教学的衔接问题 免费阅读 下载全文
  • 随着2006年福建省进入实施《普通高中数学课程标准(实验)》,新的高中教材也随之形成新教材比旧教材能更好地丰富学生的学习以及培养学生独立思考、自主探索和创新的能力,同时它也加强了高中数学与大学数学的联系,为学生进入大学后学好数学打下良好的基础.但由于我国高中教师在高考的巨大压力下,仍旧采取“传授知识”的教学方法,导致学生被动学习,通过记忆公式等方法强行记住新知识,以致学生进入大学后会出现如下的错误:
  • 染色问题的相互转换探究 免费阅读 下载全文
  • 染色问题的解题中常常需要把题目中已给的不同颜色中先选出几种来,然后再分别涂上不同区域,使相邻区域不同色.如何做到不重不漏,许多学生感到困惑,且染色所给出不同区域图形多变,尤其在给出多种颜色,在多块不同区域上染色且要求相邻区域不同色问题上,解题时更是棘手.因此本人联系平时教学实际,且针对染色这类题目在高考中多以填空题或选择题形式出现,本文介绍一种较为通用解法供参考.
  • 巧解无理函数的最值 免费阅读 下载全文
  • 求无理函数的最值是求最值中的重难点,常见的方法有:代数换元法、三角换元法、导数法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性,用以上常规的方法不易求其最值,若能仔细分析无理函数解析式的结构特点,数形结合.构造出相应的平面解析几何模型,利用其“形”的特征,将无理函数最值难求的问题。转化为平面解析几何模型(曲线)上的任一动点到模型外两定点的距离和(差)的最值,或动点与定点连线的斜率最值,或过动点的平行直线的纵截距最值,或动点到定点的距离与该动点到定直线的距离之和的最值问题,使复杂抽象的函数问题直观化,简单化,最终使问题得以顺利解决.
  • 例说圆锥曲线中的线性规划 免费阅读 下载全文
  • 线性规划问题是求线性目标函数在线性约束条件下的最值问题,课标教材增加了简单线性规划的内容,通过这一部分内容的设置进一步增强了数学的实用性,它在最近几年的高考试题中也常出现.把实际问题抽象为线性规划问题.关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,本文主要对圆锥曲线中的线性规划作进一步地分析和总结,探索其蕴含的数学思想.
  • 沉着应对新情景新问题的策略与方法 免费阅读 下载全文
  • 近年的数学高考试题中。别致新颖、超脱常规的题大量涌现,不少“功底扎实”的考生面对创新型试题束手无策.数学教育科学的研究成果告诉我们,真正的高素质高水平的解题者往往善于分析问题背景(或情景),能快速感悟问题的特征并领会问题的本质,能快速形成问题求解的思路与方法.我们必须努力提高数学理解能力以及知识的创新应用能力,我们必须努力培养问题转换能力和数学悟性.
  • 一道题目所含的数学思想 免费阅读 下载全文
  • 所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组).然后通过解方程(组)或不等式(组)使问题获解有时,还要实现函数与方程的互相转化,从而达到解决问题的目的所谓数形结合思想,就是在研究数学问题时,由数思形、以形恩数、数形结合考虑问题的一种思想方法,具体就是根据已知条件,作出或构造出相应的图形或图象.通过对图形或图象的分析来解决问题的方法.
  • “正难则反”好思路 峰回路转现通途 免费阅读 下载全文
  • 反证法是当直接证明某些结论感到“有理说不清”的时候,所采用的一种间接证明的方法,它的理论依据是原命题与其逆否命题的等价性,其核心内容是“以子之矛攻子之盾”.用反证法证题的基本步骤是:(1)反设——假设要证命题结论的反面成立;(2)归谬——从反设和条件出发,推出与公理、定理或题设等相矛盾的结果;(3)存真——由归谬可说明“反设”不成立,从而肯定命题的结论为真.
  • 搭建“方程思想”的解题平台 免费阅读 下载全文
  • 方程是研究数量关系的重要工具.所谓“方程思想”就是把所要研究问题中的已知量和未知量,通过方程(组)沟通之间的内在联系,使问题获得解决.方程思想在解题中有着广泛的应用,本文就如何搭建“方程思想”的解题平台谈谈自己的管见.
  • 一道高考题的解法探究 免费阅读 下载全文
  • 题目 (07全国卷Ⅱ理科20)设函数f(x)=(x+1)In(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
  • 平面向量基本定理的一个推论的应用 免费阅读 下载全文
  • 人教A版必修四第94页介绍了平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于一平面内的任意向量石,有且只有一对实数λ1、λ2,使α=λ1e1+λ2e2.平面向量基本定理指出。平面内任何向量都可以沿两个不共线的方向分解为这两个非零向量的和,并且这种分解是唯一的.
  • 借助TI图形计算器进行《用坐标表示平移》教学的思考 免费阅读 下载全文
  • 《义务教育数学课程标准》指出,现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”.现行中学数学课程内容、课程资源蕴含着丰富的信息特质与信息技术,学习和运用现代信息技术的水平成为学生素养和能力的一项重要标志.现代信息技术与现代课程理念和内容的融合为数学课程改革的实践与课程目标的达成提供了有利的保障,现代技术在创设情境、探究交流、动态演示、展现过程、数据信息的收集处理、学习兴趣的激发、教学方式的丰富更新等诸多方面独具优势、不可取代.
  • 封面数学家简介 免费阅读 下载全文
  • 希尔伯特,D.(Hilbert,David,1862~1943)德国数学家,被尊称为“数学界的无冕之王”。他提出的新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的制高点.希尔伯特也是一位热爱和平的科学家,第一次世界大战前夕,
  • 运用合情推理 探寻问题本质——一道省质检题的研究启示 免费阅读 下载全文
  • 《课标》指出:要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里;合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养.在问题的解决中,让学生经历类似数学家的数学活动过程——数学的猜想、合情推理、证明等,体验数学知识的发生、发展过程.揭示数学的本质,启发引导学生运用归纳、类比、猜想等合情推理的思维方法,将问题纵向拓展、横向联系,不仅能激发学生的求知热情。而且有利于培养学生的探究能力、挖掘学习潜能,以及提升教师的教学智慧.
  • 一道省质检题的另解及探究 免费阅读 下载全文
  • 《矩阵与变换》作为一个选修专题已经进入中学课堂,而矩阵与变换的广泛应用使得一些几何问题的解决更加容易,特别地,借助伸缩变换能使有关直线与椭圆问题及面积求解问题获得直观、简捷的解决,现从09年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学第19题(Ⅱ)的另解谈起。
  • 课标课程高考文科立体几何考查的分析与思考 免费阅读 下载全文
  • 提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一,在高中数学的教学过程中要着力培养学生的数学能力,其中,认识空间图形,培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想像能力与一定的推理论证能力是高中阶段立体几何教学的一个基本目标,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中立体几何的知识内容和教学要求都有一定的变化,立体几何(文科)的教学时数也由2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《大纲》)要求的36学时减少到18学时,那么变化体现在何处,
  • 课标课程高考背景下教材的依据作用研究 免费阅读 下载全文
  • 在中学,许多教师认为,高考命题应该根据教材进行命题.鉴于这种认识的普遍性,高考命题的研究者和开发者必须研究教材和高考的关系,阐明高考与课程标准、考试大纲、学校教材之间的关系.
  • [命题研究]
    看高考试题亮点 思高考复习策略(苏飞文)
    课标课程背景下数学探究性试题编制的若干思考(蒲锦泉)
    一道高考试题的反思与探究(林少安)
    [高观中数]
    2009年福建省质检解析几何题的高数背景探究(黄耿跃 陈清华)
    [数学探究]
    一道圆锥曲线习题的探究所得(叶洪康)
    关于π/4的一种分拆(沈红正)
    周长与面积的值相等的整边三角形问题(张琼)
    [教学研究]
    透视数学教学中的“过度帮助”现象(张华锋)
    浅谈数学合情推理能力的培养(何金建)
    函数奇偶性的教学思考(洪文林 仓万林)
    掌声迭起的一堂课——抓住契机,培养学生的反思能力(郑明铿)
    这两个集合元素个数知多少(刘薇)
    HPM视野下的杨辉三角形探究(卢仲芳 陈荣)
    中学数学与大学数学教学的衔接问题(罗桂芳 王孝振)
    [学习导航]
    染色问题的相互转换探究(刘海龙)
    巧解无理函数的最值(郑成祖)
    例说圆锥曲线中的线性规划(陈明娟)
    沉着应对新情景新问题的策略与方法(刘文生)
    一道题目所含的数学思想(王雄伟 许少雄)
    “正难则反”好思路 峰回路转现通途(朱浩)
    搭建“方程思想”的解题平台(孙伟奇)
    一道高考题的解法探究(孟金敏)
    平面向量基本定理的一个推论的应用(谢星恩 林世中)
    [TI专栏]
    借助TI图形计算器进行《用坐标表示平移》教学的思考(韩振卿)

    封面数学家简介
    [本刊专稿·课题研究]
    运用合情推理 探寻问题本质——一道省质检题的研究启示(邱云 陈清华)
    一道省质检题的另解及探究(郭海萍 陈清华)
    课标课程高考文科立体几何考查的分析与思考(陈智猛)
    课标课程高考背景下教材的依据作用研究(郭胜光)
    《福建中学数学》封面

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    主  编:林章衍

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