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文献检索:
  • 数学学习学试探 免费阅读 免费下载
  • 本文探讨了建立“数学学习学”问题,认为作为学习学和数学教学的一个重要内容,就是需要建立一门与数学教育学平行的重要学科——数学学习学.
  • 基于知识交汇的算法考查研究 免费阅读 收费下载
  • 在高中课标课程体系中,算法已毫无争议地成为了知识网络的交汇点,因而理所当然地为高考命题所关注.
  • 基于知识交汇的解析几何考查研究 免费阅读 收费下载
  • 《课程标准》强调“与时俱进地认识‘双基’”.课标版《考试大纲》指出“高考命题应从学科整体意义的高度去考虑问题,强调知识之间的交叉、渗透和综合,体现综合性,以检验学生是否具备一个有序的网络化的知识体系,在知识网络交汇点处设计试题,对数学基础知识的考查达到必要的深度.”这一要求,一方面更加强调了对主干知识以及知识和知识之间相互交汇与综合的考查,另一方面昭示了“在知识网络交汇点处设计试题”是课标课程背景下必将仍然坚持的高考命题视角.本文就此谈谈个人的看法,不妥之处敬请指正.
  • 2009年高考数学应用问题统计分析与启示 免费阅读 收费下载
  • 注重数学应用的教育与考查,是当前我国数学教育一项不可或缺的重要内容.综观2009年各高考数学卷不难发现,不同程度地加强学生数学应用意识的考查是其共同的特征.本文对2009年我国高考数学应用问题进行统计分析,并提出数学应用问题教与学的若干建议.
  • 2009年高考江苏卷第18题的探源、别解与推广 免费阅读 收费下载
  • 2009年高考数学江苏卷I第18题如下: 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4,设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
  • 课标课程高考突显能力考查——谈2009年全国高考数学福建卷理科第15题 免费阅读 收费下载
  • 2009年普通高等学校招生全国统一考试福建数学卷里,有这样一道题: 五位同学围成一圈依序循环报数,规定: 第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
  • 一个不等式的加强 免费阅读 收费下载
  • 文[1]给出问题“设a,b,c是ΔABC的三边,求证:a2/b+c-a+b2/c+a-b+c2/a+b-c≥a+b+c.”的两种证法.
  • 与圆锥曲线的切线定直线相关的一个定值性质 免费阅读 收费下载
  • 本文介绍与圆锥曲线的切线定直线相关的一个定值性质.
  • 一个不等式的多方位推广 免费阅读 收费下载
  • 《数学通报》2008年8月号问题1748如下: 供题者给出了比较巧妙的解答,但个人觉得比较不符合常规.观察不等式左边,容易猜此类型问题可以用柯西不等式进行求解,但由于分子的次数不是二次的,故可以考虑利用契比雪夫不等式先对其进行降次,从而得到证明.下面笔者给出问题的别证.
  • 课标背景下数学史与教师MPCK的优化案例 免费阅读 收费下载
  • 1.数学教学内容知识(MPCK)简介 数学教学内容知识(Mathematics Pedagogical Content Knowledge,简称MPCK),主要由以下三部分组成:(1)数学学科知识(Mathematics Knowledge,简称MK);(2)一般教学法知识(Pedagogical Knowledge,简称PK);(3)有关数学学习的知识(Content Knowledge,简称CK).
  • 实施反思性数学教学的若干策略 免费阅读 收费下载
  • 反思性数学教学是指教学主体借助行动研究,不断探究并解决自身和数学教学等方面的问题,以发展数学教师能力与素质为直接目的的教学.它将“学会教学”与“学会学习”结合起来,努力提升数学教学实践的合理性,使行为主体成为学者型数学教师的实践过程.教师只有在不断反思自己教学行为的基础上,才能建立更科学的教学理念,构建理论与实践的桥梁,不断对自己的教学诊断、纠错、创新、总结,从而提高课堂教学效益,实现数学教育最优化.本文介绍反思性数学教学的若干实施策略,以期抛砖引玉.
  • 设计适切的问题串 激活学生数学思维——由一节公开课引发的反思 免费阅读 收费下载
  • 1.教学片断呈现及反思 前不久,笔者开了一节公开课——“两点间的距离”(人教版必修2,§3.3.1),在形成“两点问的距离公式”之后,呈现给学生三个例题:
  • 浅谈高中数学教学中的类比 免费阅读 收费下载
  • 《普通高中数学课程标准(实验)》明确要求“能利用归纳和类比等进行简单推理”,“类比是合情推理常用的思想方法”.类比就是一种相似,在研究一类事物时,可通过两个对象类似之处的比较而由其中一类事物的已知属性去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,类比的思想方法包括“类比——联想——猜想——证明”四个步骤,由此及彼的类比、联想,能拓宽视野、启迪思维.在教学中,有意识地培养学生自觉运用方法去类比探索、获取新知识;
  • 关于函数单调性问题的教学 免费阅读 收费下载
  • 函数的单调性是函数的重要性质,《福建省高考考试说明》明确要求:会求简单函数的定义域和值域,理解函数的单调性,最大(小)值及其几何意义.
  • 初中生空间观念培养的有效途径初探 免费阅读 收费下载
  • 认识空间图形,具备运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力,进而具备较好的空间想像能力,是中学阶段立体几何学习的基本要求.
  • “比喻”——一道靓丽的风景线 免费阅读 收费下载
  • 在高中学习过程中,有很多学生喜欢数学,因为他们不仪能在课堂上体会到数学的趣味性和内在美,而且能在考试成绩中取得较大优势,带来成就感,但也有不少学生望“数”生畏,把数学课定义为最枯燥无味的课堂.这类学生,除了主观原因以及“数学”这一学科本身的“难学”特点之外,还与教师的教学方法有关:同样的教材,讲得生动,妙趣横生,学生百听不厌,叫味无穷;
  • 另辟蹊径证明组合恒等式 免费阅读 收费下载
  • 排列与组合是与现实生活息息相关的数学知识,随着现代技术,特别是计算机的飞速发展,使得组合学得到蓬勃发展,成为近若干年来非常活跃的数学分支.在中学数学中排列、组合是一块相对独立的内容,学好这部分知识对提高学生的数学思维能力有积极的促进作用,而解决这类问题的思考方法与其它代数内容有所不同,不能仅靠代数的逻辑推理.组合恒等式是组合教学的重要内容之一,也是研究“概率论”与“组合计数”的重要工具,因此,研究组合恒等式具有深刻的实际意义.
  • 展高考题之优质性——谈圆锥曲线中垂直问题的解法 免费阅读 收费下载
  • 高考题具有优质性、示范性、价值型和拓展性,在高三教学中是很好的复习资料.而圆锥曲线因为其可以考查很多数学思想,所以备受命题者看重.本文从一道高考题说起,谈圆锥曲线中垂直问题的解法.
  • 浅谈不等式恒成立问题中的交与并 免费阅读 收费下载
  • 在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立.恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象.如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是学生学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点.学生对参数最终范围的交与并如果认识不到位,则会出现一些解题中的误区,从而导致出错.本文通过实例,从不同角度对不等式恒成立问题中的交与并做一些分析,供大家参考.
  • 圆锥曲线极坐标方程的研究性学习 免费阅读 收费下载
  • 椭圆、双曲线和抛物线可以统一定义为:与一个定点(焦点)和一条直线(准线)的距离之比等于常数(离心率)的点的轨迹.由于它们的离心率不同,所以这三种曲线的方程在直角坐标系下很难统一,给研究有关问题(如焦半径问题)带来不便.极坐标系作为一种研究问题的方法,在研究直线、圆、圆锥曲线、螺线、玫瑰线、圆柱面等方程形式极其简化,为此课标课程教材中专门用一章介绍极坐标系及其应用,由于多种原因这部分选修内容中没有圆锥曲线极坐标方程,而高考中考查圆锥曲线性质是一个重点,其中有些问题若用极坐标方程求解极为便捷.本文介绍圆锥曲线极坐标方程,研究其若干性质,并用这些性质速解一些高考题.
  • 到底怎样才是“相互独立” 免费阅读 收费下载
  • 在本市高三“二统”考试中有这样一道试题:某研究所试制出一大批特种陶瓷刀,他们从这批产品中随机抽取了50个样本,检测它们的硬度和耐磨度,硬度和耐磨度各分为5个档次,检测结果如下表.如表中所示硬度为5、耐磨度为4的刀具有3把.若在该批产品中任选一把刀具,其硬度记为X,耐磨度记为Y.
  • 非函数问题的函数解法 免费阅读 收费下载
  • 函数思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题获解.对于非函数问题,有时候通过构造函数转化为函数问题研究,往往起到事半功倍之效.
  • 巧用“局部不等式”证明分式不等式 免费阅读 收费下载
  • 对于一些和式、积式的分式不等式证明题,很多情况下都无法从整体下手,往往需要先考虑局部式子的特征,想办法去估计局部的性质,导出一些局部不等式,最后再结合这些局部不等式,就会“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”,很完美地达到证题的目的.
  • 高中视角下的中考概率试题探究 免费阅读 收费下载
  • 随着《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《高中课标》)和《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《初中课标》)的实施,初高中数学的衔接点逐渐增多.在教材内容方面,初中课程中增加了现代数学中具有广泛应用性的数学内容,如统计、概率等.在教学活动方面,《初中课标》指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,
  • 封面名师简介 免费阅读 免费下载
  • 李迅,中学数学特级教师,享受国务院特殊津贴专家,福建省福州第一中学校长,福建省政协委员,福建省青联副主席,福建师范大学与福建教育学院兼职教授,福建师范大学硕士生导师,中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长,中国教育学会数学教学委员会常务理事,福建省教育学会数学教学委员会理事长,《福建中学数学》副主编。
  • [本刊专稿·名家专稿]
    数学学习学试探(任勇)
    [本刊专稿·课题研究]
    基于知识交汇的算法考查研究(林少安)
    基于知识交汇的解析几何考查研究(卢云辉 童运和)
    [命题研究]
    2009年高考数学应用问题统计分析与启示(朱亚丽 廖运章)
    2009年高考江苏卷第18题的探源、别解与推广
    课标课程高考突显能力考查——谈2009年全国高考数学福建卷理科第15题(张永顺 郑东明)
    [数学探究]
    一个不等式的加强(王圣)
    与圆锥曲线的切线定直线相关的一个定值性质(彭世金)
    一个不等式的多方位推广(田富德)
    [教学研究]
    课标背景下数学史与教师MPCK的优化案例(张红 孙立坤 李昌勇)
    实施反思性数学教学的若干策略(刘瑛)
    设计适切的问题串 激活学生数学思维——由一节公开课引发的反思(张月媚)
    浅谈高中数学教学中的类比(陈政强)
    关于函数单调性问题的教学(周培红)
    初中生空间观念培养的有效途径初探
    “比喻”——一道靓丽的风景线(叶仁寿)
    [学习导航]
    另辟蹊径证明组合恒等式
    展高考题之优质性——谈圆锥曲线中垂直问题的解法(张亚峰)
    浅谈不等式恒成立问题中的交与并(翟荣俊)
    圆锥曲线极坐标方程的研究性学习(龙泊廷 李腊英)
    到底怎样才是“相互独立”(沈继峰)
    非函数问题的函数解法(王天峰)
    [竞赛园地]
    巧用“局部不等式”证明分式不等式(邓军民)
    [学生习作]
    高中视角下的中考概率试题探究(王冰心)

    封面名师简介
    《福建中学数学》封面

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