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  • 谈数学教学中思想品德教育(发表于《教育评论》,1991年1期) 免费阅读 下载全文
  • 本文就数学教学中的思想品德教育的意义、原则、内容和方法展开论述.意义方面,本文从中学数学教学目的、中学数学教学现状和中学数学教学效果三个方面论述了在数学教学中进行思想品德教育的意义.原则方面,本文认为应进行“三结合”,即科学性与思想性相结合,重在平时与贵在坚持相结合,渗透性与针对性相结合.内容和方法方面,本文认为一是应以数学的广泛应用,激励学生为建设祖国而学会数学的热情;二是应介绍我国数学的光辉成就,培养学生爱国主义思想和民族自豪感;三是应以丰富的数学内容,培养学生的辩证唯物主义观点(矛盾的观点、运动的观点、发展的观点、转化的观点);四是应通过对数学美的感受,培养高尚的审美情操;五是应通过数学学习的深化,培养学生的非智力品质;六是应通过介绍数学史和数学家光辉事迹,培养学生的奉献精神和探索精神.
  • 课标课程高考中统计与概率试题的特点研究 免费阅读 下载全文
  • 统计与概率是高中课标数学课程的重要内容,由于它和实际生活联系紧密,同时又是大学概率论与统计学的基础,因此起到了承上启下的作用.课标课程强调数学的基础性、现实性,重视素质教育与高考的兼容性,统计与概率的内容又恰好是一个很好的载体,因此统计与概率已持续成为高考的热点之一,并且常考常新,每年都有精彩考题出现.
  • 由浅入深品考题——从2011年高考陕西卷·文10谈起 免费阅读 下载全文
  • “2011年高考陕西卷·文10”为:植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边.现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,
  • 不可忽视变量的离散与连续 免费阅读 下载全文
  • 中学数学中,涉及到的变量有些是离散型变量、有些是连续型变量,在平时的命题和教学中一定要加以区分,否则就会产生错误.而且在近年的高考中,经常也会对这两类变量进行考查. 1.不可忽视离散型变量的特殊性 在编制试题时,如果不考虑离散型变量的特殊性,而用连续型变量的定势思维来命题,编制的试题就会出现科学性错误.
  • 为什么被“溜走”、“停住”? 免费阅读 下载全文
  • 1.问题提出 题目 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB‖平面α,则四面体ABCD上所有点在平面口内的射影构成的图形面积的取值范围_________.这是浙江省2006年高考试卷的第14题,难度系数0.02,是浙江省高考自主命题7年来难度系数最低的一道题,此题得分为何这样低?学生缺了什么?引起的原因又是什么?值得探讨.
  • 谈习题变式方法 析中考创新试题 免费阅读 下载全文
  • 近几年,随着课程改革的不断深入,在全国各地的中考试卷中,都出现了大量的,具有锐意进取、推陈创新、充满时代气息的好试题.这些试题构造新颖、构思精细、设计巧妙、令人敬佩.难道这么多的好试题是命题者凭空想象出来的吗?显然不是!那么他们是如何经过巧妙的构思而设计出新颖的好试题呢?其实,命题者就是通过变换习题中图形的形状、大小、位置关系而设计出一些具有特色的新试题.本文拟例说之.
  • 伸缩变换下椭圆的几个性质及应用再探 免费阅读 下载全文
  • 文[1]介绍了伸缩变换下椭圆的几个性质及应用.受其启发,笔者发现伸缩变换是仿射变换的特例,仿射变换不仅能解决文[1]中椭圆的定值问题,最值问题,存在型问题,经过探究笔者发现仿射变换也能触及椭圆的参数取值范围问题,中点弦问题与双曲线的定值问题,特拟文介绍之.
  • 一个重要不等式的证明及应用 免费阅读 下载全文
  • 1.不等式的提出设a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn(n≥2)是二组正实数,证明:
  • 师范生与在职教师“正态分布”同课异构纪实与启示 免费阅读 下载全文
  • 1.引言 近几年来,一种新的教研活动形式——“同课异构”开始流行.什么是同课异构?不同的人有不同的理解,目前尚无统一的定义.例如,有人认为,所谓同课异构是指同一教学内容由不同的教师来上课,比较其对教材的分析、教学设计和教学风格的不同,达到相互学习的目的^[1].
  • 把握课程理念 实现课程目标——以《矩阵与变换》习题的“编”与“用”为例 免费阅读 下载全文
  • 在福建省高中数学课标课程的实施过程中,选修4—2《矩阵与变换》被确定为选考内容之一,这也就《矩阵与变换》在客观上必须为高中数学教学所重视.然而,回观已有的高中数学课标课程教学实践,却不得不注意到,这种“重视”完全是基于“应试”而存在的:由于是高考选考内容,于是或成“必修”或成“不修”.
  • 高一学生函数概念认知水平的个案分析 免费阅读 下载全文
  • 1.问题提出 函数概念是一个非常重要而不易理解的概念,它既是学习的一个重点又是一个难点.作为教师或者研究者来讲,学生通过一年、两年或三年的学习,他们的函数概念认知水平达到那一层次,或者说,他们对“函数”的理解程度怎样,我们的教师了解多少,而这样的了解却是教师实施有效的且针对性较强的教学的关键.本文以函数概念的两个维度(“面”与“层”)为理论框架,采用测试与访谈的方法,对两位高一学生的函数概念的认知水平进行个案分析,以期为高中函数教学提供些许参考.
  • 开发课程资源 培养学生数学思维品质 免费阅读 下载全文
  • 笔者在讲授立体几何这一章时非常重视课程资源的开发,引导学生挖掘和探究教材,不但使学生构建起知识间的联系,形成一个知识体系,而且能从中体会数学思想精神以及数学的美感. 1.共面定理一线穿 共面向量定理如果两个向量a,b不共线,
  • 设计问题链 变告诉为探索 免费阅读 下载全文
  • 课标背景下的数学课堂教学有两个显著的特征,其一是教学内容的问题化,即以问题为中心组织教学内容;其二是教学过程的探索化,即教师为学生创设学习情境,提供解决问题的依据材料,由学生独立地探究发现问题和解决问题.本文通过具体案例,谈谈课标背景下的数学课堂教学中,如何充分利用课标教材提供的素材,设计问题链,变告诉为探索.
  • 关于人教A版教材《算法初步》两个问题的思考 免费阅读 下载全文
  • 人教A版数学必修三《教师教学用书》在《算法初步》课程目标中指出:“算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想也正在成为普通公民的常识,成为现代人应具备的一种基本素养.在本章中,学生将学习算法的初步知识,并通过对具体算法案例分析,体验算法在解决问题中的重要作用,培养算法基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理地思考与数学表达能力.同时学生还将体会算法在科学技术和社会发展中的重要作用,了解以“算法”为基础的中国古代数学的辉煌成就.”
  • 例说复习课中例题的选编 免费阅读 下载全文
  • 高中数学复习课中,例题的质量决定着复习的效果.为了达到好的复习效果,就必须在例题的设置上下功夫,。本文将例说选编例题时的三点体会. 1.例题宜少而精 数学复习课中,大多数老师主张尽可能多讲几个例题,或者让学生多练几道题,以便达到较好的教学效果,事实并非这样.蜻蜓点水式的例题讲解中,学生往往疲于应付,这不利于知识的融会贯通,
  • 反思探究——高效课堂不可或缺的环节 免费阅读 下载全文
  • 解题是数学教师提高课堂效率、创造高效课堂的重要手段,它不仅是学生掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,更是培养学生思维能力的主渠道.但长期以来由于受“应试教育”的影响,不少地方在解题教学中大搞“题海战术”,题解之后变束之高阁.题目做得不少,
  • 略论数学教学中的“数学语言” 免费阅读 下载全文
  • 1.数学语言的分类 数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言,包括数学概念、术语、符号、式子、图形等.现阶段数学语言又可分为文字语言、符号语言、图形语言三类.数学语言有其优越性,如概念定义严密,揭示本质属性;术语引入科学、自然,体系完整规范;符号指意简明,书写方便,且集中表达数学内容;式子将关系溶于形式之中,有助运算,便于思考;图形表现直观,有助记忆,有助思维,有益于问题解决.
  • 探究一题多解 提高思维能力 免费阅读 下载全文
  • 对同一个问题,若能引导学生从不同方向、不同角度多思考,激活学生思维能力,往往能获得多种不同的解题途径.这不仅对于加强基础知识之间的联系、帮助学生训练基本技能、基本方法,追求优美解法是十分必要的,而且更重要的是,能开阔学生的思维,培养学生思维的灵活性、发散性、广阔性和深刻性,进一步提高学生的观察分析能力、探究发现能力以及创新意识和创新精神.这里以一道不等式的证法为例加以说明.
  • 用教师的个人魅力打动学生 免费阅读 下载全文
  • 数学是一门高度抽象的科学,且系统性强,应用广泛,要求思维十分严谨、缜密.学科的这些特点决定了中学生,尤其是高中生,要学好数学绝非易事.同时,这也让中学数学教师深知,要教好数学须有真本领,要下真功夫.多年的教学实践说明:中学数学教学首先要解决的关键问题是想办法唤起学生的学习欲望,
  • 透析高考数学“分段函数”问题的解题思想 免费阅读 下载全文
  • 高中数学课标课程特别关注学生对数学思想方法的认识与学习,数学思想方法是数学知识的高度概括,是数学的灵魂.只有运用数学思想方法,才能将数学基本知识与基本技能转化为分析解决问题的能力.“分段函数”问题能够较好的体现数学思想方法,是训练数学思维的良好载体.从培养学生思维能力来说,“分段函数”解题思想对于提高学生全面认识问题、探究问题的能力和根据特定背景进行合理分类讨论的思维方式有着重要作用.
  • 数量积运算在高考解析几何试题的应用探究 免费阅读 下载全文
  • 笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.
  • 一道轨迹方程的求解、变式及推广 免费阅读 下载全文
  • 题目:设A1,A2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右顶点,M(x0,y0)是椭圆上的任意一点,直线MA2与直线l:x=a^2/x^0(x^0≠0)相交于点N,求点N的轨迹方程. 1.试题的解法探究 解 因为A^2(a,0)椭圆的右顶点,M(x0,y0)是椭圆上的任意一点,
  • 2011年高考山东卷·理22(Ⅰ)别解 免费阅读 下载全文
  • (2011年高考山东卷·理22)已知动直线,与椭圆C:x^2/3+y^2/2=1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两不同点,
  • 构造差函数 强化恒成立 免费阅读 下载全文
  • 函数综合题中常常会出现下面的情形:若函数f(x),g(x)在区间(a,b)上均有意义,且对于任意X∈(a,b),f(x)≥g(x)恒成立.本文透过几个例题介绍构造差函数解决这类问题,供参考.例1设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上可导,且f’(x)〉g’(x),则当a〈x〈b时,
  • 例谈数列最值问题的一般解法 免费阅读 下载全文
  • 数列的最值问题,是数列中一个常见的问题.在高考中,不管是选择题或填空题,还是解答题都经常会出现.因为数列的最值问题,不仅可以考查数列的通项公式、递推公式、求和公式、图象等,还可以考查函数的性质、不等式性质、线形规划等知识.关于数列的最值问题,可以用以下一些方法求解:
  • 一道奥林匹克赛题的推广及其猜想 免费阅读 下载全文
  • 2010年瑞士数学奥林匹克竞赛中有这样的一道试题:已知:x,y,z〉0,xyz=1,求证:
  • [本刊专稿·名家专稿]
    谈数学教学中思想品德教育(发表于《教育评论》,1991年1期)(任勇)
    [本刊专稿·课题研究]
    课标课程高考中统计与概率试题的特点研究(林少安)
    [命题研究]
    由浅入深品考题——从2011年高考陕西卷·文10谈起(王琼琼[1,2] 陈清华[1] 柯跃海[1])
    不可忽视变量的离散与连续(姜卫东)
    为什么被“溜走”、“停住”?(洪昌强 胡小莉)
    谈习题变式方法 析中考创新试题(陈国光)
    [数学探究]
    伸缩变换下椭圆的几个性质及应用再探(李芋宏 李晓菁)
    一个重要不等式的证明及应用(黄尚鹏)
    [教学研究]
    师范生与在职教师“正态分布”同课异构纪实与启示(袁智强[1,2] 柳榕[3])
    把握课程理念 实现课程目标——以《矩阵与变换》习题的“编”与“用”为例(李玉虬[1,2] 陈清华[1] 柯跃海[1])
    高一学生函数概念认知水平的个案分析(杨波)
    开发课程资源 培养学生数学思维品质(陈鸿斌)
    设计问题链 变告诉为探索(宋军)
    关于人教A版教材《算法初步》两个问题的思考(李文明)
    例说复习课中例题的选编(祝要辉)
    反思探究——高效课堂不可或缺的环节(刘美玉)
    略论数学教学中的“数学语言”(黄学迅)
    探究一题多解 提高思维能力(林志森)
    用教师的个人魅力打动学生(程子荣)
    [学习导航]
    透析高考数学“分段函数”问题的解题思想(蔡丽冰 陈清华)
    数量积运算在高考解析几何试题的应用探究(郭俊芳)
    一道轨迹方程的求解、变式及推广(徐祖德)
    2011年高考山东卷·理22(Ⅰ)别解(李桂娟[1,2] 王琼琼[1,3])
    构造差函数 强化恒成立(蔡勇全)
    例谈数列最值问题的一般解法(何春良)
    [竞赛园地]
    一道奥林匹克赛题的推广及其猜想(黄剑潮)
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