高中数学总复习“十化” 高三数学总复习是十分重要的，它是中学六年学习的总结，只有通过认真地复习，才能使学生牢同地、深刻地、熟练地掌握基础知识和运用知识的技能、技巧，为进一步学习打下良好的基础．为了达到上述目的，我认为在高中数学总复习中，应注意如下“十化”．浅谈算法的考查方式 中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就．现代信息技术的发展使算法焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，毫无疑问，也就成为中国数学课程的一个新的特色．合情推理在解析几何教学中的运用——近年福建省高考试题中解析几何解答题的探究与推广 G·波利亚的工作集中在数学解题的理论上．而G·波利亚的另一个贡献就是在《数学与合情推理》一书中首次提出了“合情推理”的概念．他认为在数学研究与数学教学中合情推理占有很重要的地位，认为数学解题其实是不断猜想，然后进行证实或否定的过程．因此如何进行合情推理，提出合乎情理的猜想，便成为数学教学的重要课题．借形思数 传承精髓——2012年中考福建省莆田卷·题16赏析 1问题呈现（2012年中考福建省莆田卷·题16）点A，B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．椭圆中与定中心角有关的三角形面积最值问题 设O为椭圆的中心，4，B是其上的两点，与△AOB（简称椭圆的中心三角形）面积最值有关的问题在各种考试中常有出现，文探究了弦长一定时的中心三角形面积最大值问题。圆锥曲线与“轴定点弦”有关的又一性质 文作者对“轴定点弦”作了如下的定义：过圆锥曲线r对称轴上一定点引直线交T于P，Q两点，则称弦PQ为T的“轴定点弦”．高中数学课程目标的应然与实然 1数学课程目标的应然追求
数学的应然目标是指数学课程目标中体现出数学教学应该怎样，是一种的理想状态．数学课堂 因“变”的美妙而陶醉——一堂等比数列的高三二轮复习课追录 在宁德市教师进修学院组织的名师送教下乡同课异构研讨活动，笔者开设了“等比数列的高三二轮复习课”．课后，笔者自以为效果不错，便追录成文，供同行参考．例谈数学课堂情境教学的几种形式 情境教学是针对我国传统的注入式教学造成的中学数学教学的弊端而提出的，这些弊端是：呆板、繁琐、片面、低效，以及压抑学生兴趣、特长、态度、志向等素质发展．而情境教学开辟了一条促进学生主动发展和人格素质全面发展的有效途径．创设良好的教学情境，能使数学教学达到意想不到的神奇效果!一道课本例题的探究 数学教材中，有很多的例题、习题都有典型性和一般性，平时教学中应进一步深入探究例题、习题潜在的价值，以激发学生学习数学动力，提高课堂的实效性．本文介绍的是笔者对人教版4版数学《选修2—1》第70页的例5所进行探究．从一道高考题谈教材习题的二次开发与利用 对于解析几何这一部分的教学，许多数学老师教得累，学生学得也不轻松．主要原因是学生理不清问题的来龙去脉导致对类似问题的不断重复训练，无法应对试题的千变万化，造成越学越乱，无形之中也增加了学生的“课业负担”．仔细分析这几年的高考题，我们不难发现很多考题背景其实就来源于教材习题，剖析解题错误根源 促进学生素养提升 面向全体学生实际状况，把“问题解决”和“过程教学”的观点有机地结合起来，准确地剖析学生在解题过程中的错误根源，找到解题过程中隐含的数学思想方法、思维过程特征以及数学表达形式，将会有效地促进数学思维能力及数学表达能力的培养和发展，从而达到提升学生的数学素养目的．初中数学综合实践活动中教师角色的转变 “初中数学综合实践活动课程”是以数学学科知识为知识背景，通过学科渗透方式，在学科课程以外，由学校有目的、有计划、有组织地以多样化的项目和活动方式并综合运用所学数学知识，开展以学生为活动主体的实践性、自主性、创造性、趣味性以及非学科性为主要特征的多样性综合活动．它是一种既把学生校内的学习活动同校外生活相结合，又把学生主观需要和兴趣密切统一的整体化课程．初中数学有效作业的设计 清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已”．可见，有效作业在中学教学过程中发挥着很重要的作用，尤其在数学学科表现得更为显著．中学教学的改革不仅只是教学内容和课堂教学的改革，同时还包括有效作业的改革．因此，作为教师，一元二次方程求根公式的推导及其教育价值 创造性思维是数学中最可贵、层次最高的思维品质，它是创造力的核心．激活学生的创造潜能，培养学生的创造性思维，既是新世纪人才培养的时代要求，又是当前教学改革的主旋律．2011版初中数学课程标准让课堂更“精彩” 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》实施以来，给传统教学带来的全面的改革，课改已经深入人心，2011年12月28日教育部将课改提升到完善阶段．经历这短短的几年的课改的体验和对《初中数学课程标准（2011版）》的认识，收获很多，借此谈谈自己的肤浅认识，与同行交流，不妥之处请见谅!一道2012年高考数列递推题的探究 2012年高考数学广东卷理科第19题为一道关于递推数列的综合问题，重点考察求一类递推数列的通项公式和构造模型用放缩法证明不等式，试题源于教材，朴实无华，平中见奇，立意新颖，结构简练，得到高中数学教师普遍的好评．为了更好地发挥试题的教学价值，笔者对试题的解法进行了深入的探究，现整理成文与同行交流．利用单调性证明数列不等式 与数列有关的数列不等式问题，一直是高考的热点，也是学生学习的难点．本文通过两道高考试题来介绍证明证明这类数列不等式的方法和策略．一道高考题引发的思考 1问题的提出
已知函数f（x）=x＋1^-alnx＋x^-b，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为X＋2y-3=0．恒成立有解模型在函数中的应用 对于函数题中压轴问题通常涉及到函数最值的应用，但对于多个变量问题就较难把握把哪个变量看成函数关于自变量求最值问题．本文以一例题展现寻求多变量问题的过程即可以利用“恒成立有解模型”进行转化成函数求最值问题．一道习题的几种思考视角 人教版A版选修4-5《不等式选讲》第37页第6题为：已知x＋2y=1，求x^2＋y^2的最小值．
容易看出，本题主要考查柯西不等式的知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，难度适中．对于这道题，若能调动所学知识，从不同的视角进行思考，也能探索出多种解法．二次曲线中的范围问题处理策略 二次曲线是高中数学中的重要内容，其中对二次曲线中范围问题也是高考的热点之一．本文主要研究解析几何中的范围问题的几类处理策略．善用合情推理提高解题效率 合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实践和实验的结果，以及个人的经验和直觉猜测某些结果的推理过程．解答问题的过程，是一个集归纳、类比、联想、特殊化等合情推理的过程．善用合情推理的思想方法，在解题中能起到事半功倍的效果．巧用三角形中位线解题 三角形中位线学于初中，高中新学平面向量、立体几何、平面解析几何、函数、解三角形等知识，在新背景下恰当应用三角形中位线解题，有时有意想不到的效果．一道“希望杯”试题的解决与变式研究 问题（第二十三届“希望杯”高一第2试试题）已知函数f：R→R满足①f（m＋n）=f（n）-1；一类循环对称方程组的另解及推广 循环对称方程组是数学竞赛很常见的一种题型，解法特别巧妙，常利用到切比雪夫多项式的性质或者不动点的性质定理．笔者从1989年加拿大数学奥林匹克试题中的一题出发，归纳推广这一类循环对称方程组的解法．强调能力立意 审视《课程标准》所规定的高中数学课程的培养目标，可以发现，《课程标准》将高中数学教育的目标定位为“大众化”教育，其基本关注点在于学生作为社会分子所必须的数学思维和数学素养，在于学生后继学习所必须的数学基础和数学准备．
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