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文献检索:
  • 基于知识转化 成于问题驱动——对勾股定理教学设计的几点思考 免费阅读 下载全文
  • 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的定量关系,是直角三角形的重要性质、数形结合思想的重要载体,也是多年来深受广大同仁青睐的教学研究案例之一,因此,关于"勾股定理"的教学设计也是百花齐放、竞相争艳,普见于各类数学杂志.但笔者经过对这些案例的深入研究后有一些不成熟的思考,愿得到广大同仁斧正.
  • 基于翻转课堂下的数学实验教学初探——“5.1物体位置的确定”课堂教学实录与思考 免费阅读 下载全文
  • 背景介绍翻转课堂作为互联网背景下一种新的教学形式,无疑是教育改革和教育创新的热点之一.我校作为苏州工业园区数学学科"翻转课堂"试点校之一,于2015年10月22日承办了区"初中数学‘翻转课堂’教学研讨暨八年级数学教师研训活动".笔者有幸开设了一节基于"翻转课堂"下的数学实验课.教学内容苏科版《义务教育教科书·数学》八年级上册"5.1物体位置的确定"设计思路结合翻转课堂的授课结构.
  • 直面全国卷的“坐标系与参数方程” 免费阅读 下载全文
  • 2016年开始,安徽高考将"回归"全国卷,不再自主命题.这样,命题的游戏规则随之变化.选修4—4《坐标系与参数方程》在近几年的安徽卷中,作为必考内容均有所考查,但都是以选择题或填空题的形式出现.而在全国新课标卷中,该部分内容则是以选考的形式出现,且为解答题.
  • 由2015年高考浙江卷理科第18题引发的思考 免费阅读 下载全文
  • 2015年浙江省数学高考理科第18题主要考查二次函数在闭区间上的最值问题,是二次函数中最熟悉、最基本的问题.第一小题7分,第二小题8分.本题放在解答题第3题,本意应该不是作为难题,然而2.1分的平均分着实秒杀了一大片的考生.学生主要的问题是:读不懂题目表达的意思(M(a,b)是|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值),这句话秒杀了好大一片,新的符号的理解是学生弱项.
  • 函数零点与参数耦合 免费阅读 下载全文
  • 函数零点与参数的关系类问题是高三复习中学生相当困惑的问题.这类问题,有的学生根本不会解,有的学生虽然能动手做,但是错误很多.为什么高考中会高频率地出现这类问题?我浅显地认为它不仅能考查学生函数基础知识,关键的是它又能考查学生分析问题和解决问题的潜能,所以这类问题一直是高考中高频率出现的题型.这里我想就近年出现这类问题进行剖析,以便读后能更好地切中命题的要害.
  • 一道赛题引出三角形的一组优美结论 免费阅读 下载全文
  • 2014年全国高中数学联合竞赛B卷第一试第4题:如果三角形ABC的三个内角A、B、C的余切cot A、cot B、cot C依次成等差数列,则角B的最大值是____.最近,笔者欣赏并解答完此赛题后,受益匪浅,深受启发,经过探究,得到如下三角形的一优美结论.
  • 双曲线中一个性质的探究和应用 免费阅读 下载全文
  • 关于平面截圆锥的体积比的探索 免费阅读 下载全文
  • 圆锥被平面所截,截面可以是直线、圆、椭圆、双曲线或抛物线.本文研究的是截面是椭圆时,被截得的斜锥体与原圆锥体的体积的关系.同时,总结出一条定理、一个推论.
  • 柯西不等式证明的注记 免费阅读 下载全文
  • 0引言柯西不等式的证明方法众多,技巧性也强,不少文献总结出证明柯西不等式的若干证法,但是有些证明方法值得商榷,如[2]、[3]、[4]中向量法证明Cauchy不等式,本文指出证法中存在的问题,并给出用向量法证明Cauchy不等式的一种证法.
  • 设计多重问题 激活多向思维 免费阅读 下载全文
  • 问题是数学的心脏,问题中承载并蕴含了丰富的数学信息.教学与课题实践表明,注重目标性问题的设计,注重探究性问题的设计,注重开放性问题的设计,注重一题多变、一题多解的设计,有助于激活多向思维.
  • 横看成岭侧成峰——2015年高考数学安徽卷理科第9题赏析 免费阅读 下载全文
  • 该题背景载体新颖,兼顾基础性和综合性.同时,以能力立意,在知识的交汇处命题,解题视角和思路呈现多样化,试题设计新颖、独到、开放性强,给考生提供了探究问题的空间,发散思维、创新能力和应用能力得到了全面考查,深化了对考生核心素养的考查.
  • 例谈配方法巧证一类二次齐次不等式 免费阅读 下载全文
  • 配方法是一种基本的数学方法,在解决数学问题中有着非常广泛的应用.张慧欣(2010)指出:二次齐次不等式的证明方法通常是利用配方法,使用配方法的要点是每一次配方都要使剩余的部分至少比原来的二次齐次式少一个变量.[1]笔者最近发现可用配方法证明一类二次齐次不等式,现举例说明.
  • 评注雅各布·伯努利关于掷骰点数问题的评注 免费阅读 下载全文
  • 荷兰数学家惠更斯(C.Huygens,1629~1695)在28岁时为老师斯霍腾的著作《数学练习》编写附录,幸运的是老师在此附录《论赌博中的计算》(含有期望算式)中公正地为惠更斯署名,使得惠更斯成为概率论第一本著作的作者.在瑞士数学家雅各布·伯努利(J.Bemoulli,1654~1705)去世8年后,他的著作《猜想的艺术》公开出版,共有四部分,第一部分中收录惠更斯的附录性著作《论赌博中的计算》并作出解题评注(含有二项分布),而且一些评注比原作更加透彻、更有价值.
  • 例析构造可导抽象函数解题 免费阅读 下载全文
  • 由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点.但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,因此倍受命题者的青睐.求解此类试题关键是抓住原函数和导函数不等关系式特征,构造出对应的可导抽象函数.本文结合近几年相关高考或各地模拟试题,观构造法解决此类问题的精妙之处,旨在探索题型规律、揭示解题方法.
  • 双系连接 迎刃而解 免费阅读 下载全文
  • 对于方程h(f(x))=0根的问题,常规分类讨论的方法十分繁琐.本文意在通过两个坐标系的特殊摆放直观明了地进行分析.原理分析h(f(x))=0①,令f(x)=t②,则①变为h(t)=0③,y=h(t)与y=0图象交点的横坐标是方程③的根,记为t=to.将t=to代入②式得f((x)=to④,t=(x)与t=0图象交点横坐标是方程④的根,记为x=x0,x=x0就是最终方程①的根.
  • 缩小参数范围 优化“恒成立问题”的处理 免费阅读 下载全文
  • 笔者所在的学校在连续的两次周考中都考查了恒成立问题,通过考查发现学生在处理恒成立问题时所采取的方法基本上是正确的,但是由于在处理的过程中优化做得不到位,导致问题不能够顺利地处理.下面笔者就恒成立问题处理的优化谈一下自己的看法.
  • “圆”来如此——2015年湖北省理科第14题的探究 免费阅读 下载全文
  • 本题中的(Ⅱ)以阿波罗尼斯圆性质为背景,着眼知识与背景的有机整合,旨在考查学生的探究与思辨能力,真正体现了“以能力立意为指导,考查能力和素质”的命题原则.试题言简意赅,朴实无奇,但内涵丰富,内蕴厚重,可谓题小而寓意深.不少资料给出的答案是从特殊情形考虑.
  • 用放缩法证明数列不等式中不可忽视的一个问题 免费阅读 下载全文
  • 放缩法证明数列不等式是数列中的难点内容,在近两年的广东高考数列试题中都有考查.放缩法灵活多变,技巧性要求较高,所谓"放大一点点就太大,缩小一点点又太小",这就让同学们找不到头绪,摸不着规律,总觉得高不可攀!高考命题专家说:"放缩是一种能力."如何把握放缩的"度",使得放缩"恰到好处",这正是放缩法的精髓和关键所在!其实,任何事物都有其内在规律,放缩法也是"有法可依"的,我们只要在解题中不忽视"度"的作用.
  • 一类绝对值函数的最值问题——2015年重庆卷理科第16题解析 免费阅读 下载全文
  • 对高考试题的研究与思考是一项极有价值的工作,也是提高专业水平的有效途径,2015年重庆市高考数学理科试题第16题考查了一次绝对值函数的最值问题,题目如下:1提出问题例若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5,则实数a等于____.
  • 比较特点,关注变化,把握方向——全国卷、安徽卷比较分析及备考建议 免费阅读 下载全文
  • 2016年,安徽省高考采用全国卷,在经历了十年的安徽卷备考研究后,如何尽快回归全国卷的备考思路,是广大一线教师迫切关注的问题,我们对近几年安徽卷与全国卷进行了分析比较,希望对复习备考有点帮助.1安徽卷与全国卷比较1.1考试说明的区别:相比安徽卷考试说明,
  • 注重能力培养 优化二轮专题复习课教学——以“三角形中的最值与范围问题”为例 免费阅读 下载全文
  • 高三二轮复习一般安排在3—4月份,历时两个月左右,是在一轮全面复习基础上的教学,承担着提升学生能力的任务.此阶段复习对教师的要求较高,是对教师教学能力的考验.如何进行二轮专题复习课教学是不少教师感到困惑的问题.本文结合"三角形中的最值与范围问题"的课堂教学实录及听课调研的情况,谈谈二轮专题复习课教学及其优化.
  • 分类讨论——中考命题的注目点——基于分类讨论的2015年中考题综述 免费阅读 下载全文
  • 通览自己收集到的全国各地的中考试卷120多份(不完全统计,但涵盖了全国的各大省市),笔者发现一个事实,似乎每一套中考试卷(108份)都把"分类讨论思想"的考查嵌于其中,并往往置于压轴题的位置(94份).反躬自问,难道这是偶然?带着求证的心态把近三年的中考压轴题(包含填空压轴题)一一查阅比对,果然契合自己的发现.这惊人的相似拨动了笔者探其究竟的思考神经.
  • 一个代数不等式猜想的证明 免费阅读 下载全文
  • 关于对数平均和Heron平均的一点注记 免费阅读 下载全文
  • 一个分式不等式的类比推广 免费阅读 下载全文
  • 两个根式的沟通 免费阅读 下载全文
  • 错在哪里 免费阅读 下载全文
  • 错误分析这种解法只是求得了参数a所满足的必要条件,如果作为原高考试题的解答,那么逻辑上应该是没问题了。但本题是要求参数a的取值范围,而参数取值范围则必需是满足题目条件参数的充要条件,故而这种解答是不对的,还必须验证e-2〈a〈1作为条件的充分性.
  • [聚焦新课程]
    基于知识转化 成于问题驱动——对勾股定理教学设计的几点思考(刘华为)
    基于翻转课堂下的数学实验教学初探——“5.1物体位置的确定”课堂教学实录与思考(潘正标)
    [教学参考]
    直面全国卷的“坐标系与参数方程”(黄太强;马林)
    由2015年高考浙江卷理科第18题引发的思考(黄建锋;苏茂鸣)
    函数零点与参数耦合(章礼抗)
    一道赛题引出三角形的一组优美结论(武增明)
    双曲线中一个性质的探究和应用(苏艺伟)
    关于平面截圆锥的体积比的探索(刘坤成)
    柯西不等式证明的注记(杨若诗;杨靖;孙晓莉)
    设计多重问题 激活多向思维(曹宏卓)
    横看成岭侧成峰——2015年高考数学安徽卷理科第9题赏析(马浩翔)
    [解题方法]
    例谈配方法巧证一类二次齐次不等式(徐彦辉)
    评注雅各布·伯努利关于掷骰点数问题的评注(甘大旺)
    例析构造可导抽象函数解题(虞懿)
    双系连接 迎刃而解(任良天;于海新)
    缩小参数范围 优化“恒成立问题”的处理(夏炳文)
    “圆”来如此——2015年湖北省理科第14题的探究(胡云浩)
    用放缩法证明数列不等式中不可忽视的一个问题(张建虎)
    一类绝对值函数的最值问题——2015年重庆卷理科第16题解析(张生;苏猛)
    [复习考试]
    比较特点,关注变化,把握方向——全国卷、安徽卷比较分析及备考建议(樊兴安;徐道奎)
    注重能力培养 优化二轮专题复习课教学——以“三角形中的最值与范围问题”为例(万国全)
    分类讨论——中考命题的注目点——基于分类讨论的2015年中考题综述(邢成云)
    [初数研究]
    一个代数不等式猜想的证明(姜卫东)
    关于对数平均和Heron平均的一点注记(杨晋)
    一个分式不等式的类比推广(尹池江)
    [数学园地]
    两个根式的沟通(谭建容)
    错在哪里
    《中学数学教学》封面
      2008年
    • 01

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    主  编:杨世国

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